枪管进水对射击的影响分析

孙 朋，解志坚，杨 臻，蓝维彬

(中北大学 机电工程学院，太原 030051)

随着战场环境的复杂化、多样化，现代战争对兵器装备提出了更新更高的要求。步兵轻武器是战场上最基本、运用最广泛的武器模块，这就要求轻武器能在各种环境下保持较高的可靠性[1]。在两栖作战的战场环境下，步枪枪管很容易进泥水等杂质。枪管进水后，水柱的质量将会施加在弹丸上，可近似看作弹丸质量增大，同样火药力大小推动较大质量的弹丸会导致膛压变大，膛压增大过快会使枪管发生变形甚至出现炸膛的危险[2]。

因为弹膛部位枪管相对壁厚较薄，且承受火药燃气压力时间也较长，因此，本文以枪管弹膛部分为研究对象，利用Abaqus软件，以非线性瞬态热力学分析了枪管进水后对射击的影响。

1 枪管进水内弹道模型理论

1.1 枪管进水的内弹道分析研究

由于工作环境不同，弹丸的运动与正常发射条件下的运动有显著差异。为保证弹丸在水中具有较好的稳定性，弹丸在水中不作高速旋转运动。由于水的密度约是空气密度的800倍,在内弹道时期，火药燃气除加速弹丸外还要推动弹丸前方的水柱，并将其推出枪膛[3]。

枪管进水后的发射装置内弹道模型如图1所示。由图1可见，火药点燃后，在火药燃气的推动下，弹丸向前运动，同时，弹丸前的水柱也一起被推动向膛口运动，并以射流的形式从膛口排出一定量的水柱。在进行内弹道计算时，将弹丸的质量和水柱的质量相加即为“发射弹丸”总质量。

1.2 内弹道方程组

为了更好地建立内弹道方程组，应进行如下的基本假设[4]：

1) 火药燃烧仍服从几何燃烧规律；

2) 火药的燃烧及弹丸的运动在平均压力下进行；

3) 火药在燃烧过程中燃烧生成物始终不变；

4) 用φ考虑各种次要功。

在以上假设基础上建立内弹道方程组，其中m为弹丸载荷，即弹丸和水柱的总质量。

(1)

式(1)中：P为内弹道时期膛内压力；l为弹丸行程；v为弹丸速度；S为枪膛横截面积；Z为已燃相对厚度；u1为燃速系数；t为弹丸运动时间； 2e1为火药弧厚；n为燃速指数；φ为次要功系数；m为弹丸载荷；ψ为火药燃去百分比；σ为相对燃烧表面；λ为火药形状特量；α为火药气体余容；ω为火药质量；f为火药力；ρp为火药密度；lψ为药室自由容积缩径长。

2 仿真模型的建立

以某小口径步枪身管为研究对象，通过SolidWorks软件建立身管三维模型，截取其弹膛部分，忽略弹膛部分上圆角、倒角和其他细微结构，如图2所示。导入ABAQUS软件中进行网格划分，其有限元模型如图3所示。

步枪发射过程中，枪管处于较高温度。其热物理性质会发生变化，因此，本文采用非线性瞬态热力学分析，其材料热物性参数随温度变化情况如表1所示[5]。

表1 身管材料机械性能参数

3 不同水质下身管内弹道分析

3.1 后效期膛内压力的计算

后效期膛内压力计算公式如下

(2)

式(2)中:pg为弹丸出枪口时的膛内压力；tg为弹丸出枪口的时间。当膛内压力下降到pe(一般为1.8个大气压)时后效期结束，对应的后效期作用时间为τ，可按下式计算：

(3)

3.2 枪管强度分析计算

本文以某小口径步枪进行分析计算，即在一个内弹道时期将水柱施加在弹丸上，由弹丸推动水柱向枪口处运动。由于枪管内有异物，击发后会产生较高的膛压，因此需要对身管各部位极限承载能力进行估算。

假定身管为锥形圆管，其内径d为常数，其厚度沿轴线线性增加，则其极限承载能力可由如下经验公式求出[6]：

(4)

式(4)中：σs和σb分别为材料的屈服强度和极限强度，二者皆是温度的函数;t为身管所在部位的外径D与内径d之比。由于内弹道时期，弹膛部位承受的高温高压气体时间最长，因此主要对弹膛部位进行分析，该型步枪弹膛部位外径与内径之比最小处t≈2.05。

显然，当材料位置和结构都确定时，影响身管极限承受能力的主要因素是温度。依据弹膛管壁的平均最高温度约为550 K(377 ℃)、管壁材料的σs和σb分别为400 MPa和550 MPa等条件，可以求出此时管壁的极限承载能力约为580 MPa。

3.3 相同体积下不同水质水柱对射击的影响

分别取含沙量为10%、20%和 30%的水柱施加在枪管内膛，其长度占枪管身长的20%，以某小口径步枪为研究对象，即将不同比重(密度)的水柱加载在弹丸上，由弹丸推动水柱向枪口处运动。

泥水的密度随含沙量的变化而变化，泥水含沙量的计算如下[7]：

(5)

现将膛内不同含沙量的水柱按占身管相同体积计算膛压，运用Matlab软件进行数值仿真计算。干燥泥沙密度为2.65 g/cm3，含沙量为10%的泥水密度为1.2 g/cm3，故计算膛压时次要功系数应大于纯净水时的次要功系数，取值为1.1，内弹道计算得出压力曲线如图4中的B曲线所示。

泥水密度随含沙量的增加而增加，含沙量为20%的泥水密度为1.64 g/cm3，故计算膛压时次要功系数应大于含沙量10%的次要功系数，取值为1.15。当水柱体积占身管内膛体积的20%时，内弹道计算得出膛压曲线如图4中的C曲线所示。

当含沙量为30%时，泥水密度1.8 g/cm3，故计算膛压时次要功系数应大于含沙量20%的次要功系数，取值为1.2。当水柱体积占身管内膛体积的20%时，内弹道计算得出膛压曲线如图4中的D曲线所示。

由图4分析可知，10%含沙量条件下最大膛压为432 MPa，20%含沙量条件下最大膛压为500 MPa，30%含沙量条件下最大膛压为537 MPa，随着水质含沙量的增加，最大膛压值也不断增加。

3.4 相同水质下不同体积水柱对射击的影响

以清水为例进行分析，分别取占身管体积比为10%、20%和30%的清水柱，次要功系数取1.08，通过内弹道计算，得出体积比为10%时的膛压曲线如图5中的B曲线所示，其最大膛压为342 MPa；体积比为20%时的膛压曲线如图5中的C曲线所示，其最大膛压为400 MPa；体积比为30%时的膛压曲线如图5中的D曲线所示其最大膛压为458 MPa。

3.5 极限承载状态下不同水质所占身管的体积比

为了保障某口径步枪身管在进水后发射不会炸膛，以上一节不同水质和清水为研究对象，调试内弹道程序，在580 MPa最大膛压条件下计算出:清水条件下水柱所占身管的体积比为51.3%;含沙量为10%时，水柱所占身管的体积比为41.4%;含沙量为20%时，水柱所占身管的体积比为28.2%;含沙量为30%时，水柱所占身管的体积比为23.7%。

4 枪管进水弹膛温度场分析研究

4.1 基本假设

① 身管初温与相应的环境温度一致；

② 忽略弹丸对膛壁的摩擦及其热效应；

③ 温度场具有轴向对称性。

4.2 火药燃气的温度历程[8]

内弹道时期火药燃气的温度是时间或弹丸位置的函数，可在求解内弹道参数时，通过下式计算：

Tg(t)=[1-(k-1)φqv2(t)/(2gfωψ)]T1

(6)

式(6)中：v(t)为弹丸运动速度；k为绝热指数；ω为装药量；f为火药力；φ为虚拟系数；q为弹丸质量；ψ为火药燃去部分百分比；T1为火药爆温。

在后效期结束时，火药燃气基本恢复到大气温度，因此，假设后效期火药燃气的平均温度随时间的变化规律为：

Tgh(t)=The(-A·tB)

(7)

式(7)中：Th为后效期开始时火药燃气的平均温度；A、B为根据实验拟合的参数。

4.3 火药燃气的平均对流放热系数

根据火药燃气沿膛轴紊流流动的性质，其与枪管壁热交换的主要方式是强迫对流换热及辐射换热。由于辐射能在抵达内膛表面之前基本上都被吸收掉了，为简化，假定火药燃气与枪管间只存在强迫对流换热，在进行放热系数求值时，针对辐射换热作适当的修正。

利用相似理论求取火药燃气的放热系数，在强迫对流换热的条件下，相似准则方程取苏联学者M.A.米海耶夫推荐的公式为[9]：

(8)

式(8)中：Nu为努塞尔数；Nu=αg(t)/λg(t)；Re为雷诺数，Re=vgd/v；v为气体的运动粘度；Pr为普朗特数Pr=v/a；a为带热体的导温系数，a=λ/(cpρ)；λ,cp,ρ分别为流体的导热率、比热及密度。

因为Nu=αg(t)d/λg(t)，所以αg(t)=λg(t)Nu/d，联立以上相似准则方程可求出：

式中：λg(t)、αg(t)、ρg(t)、ug(t)、cpg(t)分别为t瞬时火药燃气的导热率、放热系数、密度、粘度系数及比热；vg(t)为t瞬时火药燃气的流速；d为口径；Kc为修正系数。

对vg(t)的求取，根据弹后空间火药燃气流动的线性规律任一瞬时t，任一轴向位置处的火药燃气平均速度为：

(9)

式(9)中:L、LKAM、LK为弹丸行程、药室长、计算断面距枪管尾端的距离；v(t)为t瞬时弹丸的速度。

4.4 空气的对流放热系数

射击时，枪管以自然对流方式向大气放热，对流放热系数用相似原理求取，其相似准则为[10]

Nu=c(Gr·Pr)n=T1d/λ

(10)

式(10)中:Gr为格拉晓夫系数，Gr=gβΔTd3/v2；n为常数，在所研究的问题中，c=0.54，n=0.25；λ，v为空气的导热率，运动粘度；α1为空气的对流换热系数；β为空气的容积膨胀系数β=1/(T+273)；T为定性温度T=(T0+Tb)/2;T0为环境温度；Tb为枪管内或外表面温度；ΔT为枪管冷却开始时，内或外表面与环境的温度差。

5 弹膛温度场分析结果

将火药燃气、空气的温度及对流放热系数和火药燃气压力同时施加在模型的边界上，进行温度场求解。为了更好地反映出枪管进水后射击过程中火药燃气对弹膛内壁的作用，仿真时采用5连发来分析弹膛部位温度、弹膛内壁等效应力和身管塑性应变变化。

5.1 连发过程中身管温度变化

图6是该小口径步枪5连发过程中沿身管轴向不同位置处的温度变化曲线。可以看出内壁瞬时温度较高，在500～600 K之间。而且沿半径方向温度差距较大，说明热量的传播速度相对于射速来说比较小，径向较大的温度差使得内壁存在较大的热应力。

5.2 连发过程中身管应力，塑性应变变化

图7是铬-钢交界处的等效应力时间曲线。可以看出在火药燃气压力和枪管壁间的较大温度差所产生的热应力作用下，枪管最大等效应力接近其极限承载能力pb。同时由图8可知，在射击过程中，由热冲击和火药燃气压力偶合作用所引起的管壁上的热应变变化，在射击间隔时期出现微小波动，证明了在射击间隔时期，身管壁中有应力振荡存在。

5.3 膛压-热应力作用下弹膛热变形

在火药燃气压力作用下，弹膛形状随时间变化如图9所示。

经过仿真计算可知，当枪管进水后，射击时枪管从尾端开始变形。射击第一发弹后，弹膛部位变形量较大。继续射击时，若枪管里还残留有水或其他杂质，在弹丸还未出膛即内弹道时期，弹膛就会因为剧烈上升的膛压而发生炸裂。

6 结论

枪管进水或其他杂质会导致膛压急剧上升，弹膛温度场、热应力发生变化；同时弹丸初速也会减小，影响步枪的威力。为了抑制枪管进水对射击产生的影响，应注意两点：

1) 进水量和水质的不同，对射击造成的影响不同。泥水含沙量越高时，膛压变化越剧烈，对枪管弹膛部分冲击越大，由此可以推断出枪管里杂质密度越大，对枪管作用越明显；固体杂质相比液体对射击的影响也就越大。因此，在射击时，应尽量保持枪膛内、枪弹表面干净、无杂质，在进行两栖训练或作战任务时，尽量保证枪管里残留的泥水量最少时在射击，否则会影响枪管的寿命甚至发生炸膛，威胁射手安全。

2) 由于步枪装备量大，范围用途广泛，因此，在设计步枪尤其是小口径步枪枪管时应对其结构进行优化。如弹膛部位，由于弹膛部位受到火药燃气压力作用时间长，壁厚相对较薄，当温度和膛压变化剧烈时极易发生热变形。为了防止枪管因火药燃气作用而导致变形，应在弹膛部位加装固定节套，或者设计枪管时应适当增大弹膛壁厚。