关于变压器空载电流和低压入口电容的分析研究

郭瑞宙，胡 帆

（国网山西省电力公司电力科学研究院，山西 太原 030001）

0 引言

空载试验是所有变压器的例行试验，其主要进行空载损耗和空载电流测量，是验证变压器铁芯的设计计算、工艺制造是否满足技术条件和标准要求，变压器铁芯是否存在缺陷（如局部过热、局部绝缘不良等） 的最有效测试手段[1]。然而，目前对变压器空载试验时测得的空载电流是容性或是感性的研究很少，本文就对此问题展开研究。

1 变压器空载等效方程

以单相变压器为例，其空载运行方式如图1所示。

图1中，各电磁量的正方向符合以下规律：电压降与电流正方向一致；电流正方向与它产生的磁通的正方向符合右手螺旋规则；磁通正方向与它引起的感应电动势正方向符合右手螺旋规则；感应电动势的正方向指电动势升高的方向。

图1 变压器空载运行

为得到空载等效方程，需进行以下简化处理：当外加电压u1为正弦函数变化时，e1和e2也近似按正弦规律变化处理；使用等效正弦波的I0来代替实际的、非正弦波的激磁电流i0，变压器空载等效方程如下[2]。

其中，r1为一次绕组电阻；x1σ为一次绕组漏磁电抗；rm为模拟铁耗的等值电阻（激磁电阻）；xm为激磁电抗（励磁电抗）。

图2 变压器空载运行相量图

根据等效方程可以作出变压器的空载运行相量图，如图2所示。作图时，取Φm为参考相量。在空载运行相量图中，I0滞后U1，其夹角φ0为变压器空载运行时功率因数角，约等于90°，即变压器空载时功率因数很低，说明变压器空载时主要从电源吸收无功电流建立主磁场，且I0为感性电流，即变压器空载时相当于电源的感性负载。

2 1000 kV解体运输式变压器空载试验

横山-昌乐1000 kV特高压交流输变电工程新建洪善1000 kV变电站，其1000 kV变压器为解体运输式变压器。为验证其现场组装质量，检查铁芯、线圈、夹件等的现场组装与工厂组装的差异，需进行空载试验。

空载试验包括空载电流和空载损耗的测量，应从被试品各绕组中的一侧绕组（一般为低压绕组）线端供给额定频率的额定电压（应尽可能为对称的正弦波电压），其余绕组开路，来测量空载电流和空载损耗。现场空载试验使用35 kV站变作为试验电源，经过35 kV/10 kV自耦变压器将站用电源接入高压变频电源（20～120 Hz，0～10 kV连续可调），采用对称双边加压的方式，通过10 kV/65 kV×2中间变压器将50 Hz近似正弦的电压施加到变压器低压绕组上，高压及中压绕组开路且尾端接地，接线如图3所示。

洪善1000 kV变电站安装有A相、B相、C相和备用相4台单相1000 kV变压器，其4台1000 kV主体变的空载试验数据如表1所示。表1中的数据都是在对变压器充分去磁以后再进行空载试验而测得的，且根据GB 1094.3—2013《电力变压器.第1部分：总则》 对空载损耗进行了校正。

3 空载电流分析

表1中列出了4台1000 kV主体变空载试验（低压侧加压110 kV）时的无功功率，其值均为负值，说明试验时空载电流相位较所施加电压超前，此时空载变压器相当于电源的容性负载。然而，本文第一节中根据变压器空载等效方程及空载运行相量图得出变压器空载时相当于电源的感性负载，跟上述空载试验时得出的结论相悖。

图3 现场空载试验接线图

表1 洪善1000 kV变电站空载试验数据

在诸多文献及教材中，均认为变压器空载电流为感性电流。变压器生产厂家在给出变压器空载电流和空载损耗时，也均未对空载电流的属性进行补充说明。工程中，经常会使用厂家给出的空载电流和空载损耗来计算变压器的激磁电抗xm和激磁电阻rm，从而得到变压器空载运行和负载运行时的等效电路。但是，根据现场空载试验数据得出，变压器全电压空载试验时的空载电流为容性电流，根据该电流无法准确计算出变压器的激磁电抗。

为解释上述试验现象，笔者对变压器空载运行时的等效电路进行重新分析。根据式（1） 和式（2） 可以得出变压器理论上的空载等效电路，如图4a所示。工程计算中由于一次绕组电阻r1和一次绕组漏磁电抗x1σ数值较小，可忽略不计，此时等效电路可以简化为如图4b所示。

图4 变压器理论空载等效电路

实际在对1000 kV主体变低压侧施加额定电压进行空载试验时，变压器绕组与铁芯之间、各绕组之间以及绕组对油箱壁之间都存在分布电容，该分布电容在低压侧额定电压下产生容性电流，此电流抵消掉产生主磁通的感性励磁电流，从而使得空载电流呈现容性性质。为更好地表征该容性效应，本文利用1个集中参数电容Ck来代替该分布电容，在试验电压下，电容Ck的电流及容性无功功率与被试变压器的实际情况等效。从外部看，电容Ck跨接在变压器低压端口间，故称之为变压器的低压入口电容，该电容与试验频率、试验电压无关，只与变压器的几何电容、分接位置及加压方式（单边加压或双边加压） 有关[3]。此时，变压器空载等效电路应在激磁电阻和激磁电抗串联回路中并入该电容，如图5a所示。

图5 变压器实际空载等效电路

4 入口电容计算分析

为得到变压器的实际空载电流，需准确计算出该入口电容，在此笔者提出一种准确计算方法。首先，需将图5a中的实际空载等效电路进行转化，如图5b所示。其中，流过电导gm的电流IFe为空载电流有功分量，产生铁芯损耗；流过电纳bm的电流Iu为空载电流无功分量，用来产生主磁通。通过表1中的数据可以看出，实际空载电流的无功分量可以进行准确分离。当变压器低压侧施加电压为额定电压U时，频率为50 Hz，其空载电流无功分量为Iu，实际空载电流无功分量为I1，可以得到如下方程。

为计算低压入口电容，重新对变压器低压侧施加频率为60 Hz的1.2倍额定电压（1.2U），此时变压器的实际空载电流无功分量为I2。根据公式[4]U1=E1=4.44fN1Φm可以得出，频率为60 Hz的1.2倍额定电压（1.2U） 下变压器空载时的主磁通Φm（1.2U，60Hz）与额定电压额定频率时的主磁通Φm（U，50Hz）相等，而主磁通是由电流Iu产生的，因此，两种情况下流过电纳bm的电流相同，均为Iu。此时，可以得到如下方程。

通过方程（3）、 （4） 可以得出

5 结论

本文从变压器空载等效方程和空载运行相量图得出，变压器空载时主要从电源吸收无功电流建立主磁场，其空载电流为感性电流。然而，洪善1000 kV变电站4台1000 kV主变的空载试验数据表明，空载试验时空载电流相位较所施加电压超前，空载电流呈容性。本文对该现象进行了分析，发现变压器绕组与铁芯之间、各绕组之间以及绕组对油箱壁之间存在分布电容，该分布电容导致空载电流呈容性。本文引入低压入口电容来表征该分布电容，并给出了准确计算方法。