小学数学纠错教学策略的思考与实践

▍江苏省扬州市邗江区黄珏学校 郑淑敏

一、研究问题的提出

对抽象问题、概念的理解以及计算能力的培养是小学阶段数学教育的重要目标。在小学教育实践过程中，随着数学问题的复杂化，小学生表现出来的错误也越来越多。导致这些错误的原因大致有粗心、大意、思维呆板等。教师的纠错灌输只会加重学生的心理负担，使学生逐步丧失对数学的兴趣与热情。犯错并不可怕，可怕的是没有及时发现问题的关键，使错误一直延续并愈演愈烈。

数学这门学科对学生的逻辑思维能力要求极高，其应用性也极强，因此教师在教学时应掌握学生的学习能力和思维方式，循序渐进地引导学生学习，同时应尽力让学生从知识学习过渡到实际应用。本文尝试使用角色互换的方法，由解题错误的学生讲解其解题思路，教师倾听并将学生错误的原因与教师的主观推断进行对比并归纳总结，使得习题纠错更有方向性与针对性，提高教学效率与质量。

二、研究对象的选择

本文以笔者任教的小学六年级A班为研究对象，以小学六年级某阶段数学习题中的错题为研究文本。本班学生绝大多数为农村孩子，学生之间的数学学习水平差距很大，部分学生对数学学习兴趣很低，甚至还有部分学生养成了不愿意独立思考的惰性心理。因此，引导学生分析、正视自己的错题对整体教学质量的提高显得格外有意义。

三、研究过程的分析

本文以某一次单元练习测试错误率较高的一道习题为例：

学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每个不锈钢餐盘5元。新百商城打九折，苏宏商厦“买八送一”。食堂想买180个，请你算一算：到哪家购买比较合算？请写出你的理由。

由于在“百分数”单元中有“折扣问题”一课，因此学生都会计算在新百商城买餐盘需要的钱数：180×5×90%=810（元）。本次参加测试的人数是40人，做对的有13人，有24人做错，还有3人不会。多数学生错在计算苏宏商厦的价钱上，19人是这样计算的：

180÷8≈22（个）

（180-22）×5=790（元）

经过倾听学生的解题思路，笔者发现3位学生不会的原因为读不懂题目和数学基础知识不扎实。其余24位学生虽然在生活中接触过“买几送几”的优惠活动，但是生活中买商品的数量不多，一般只买一组就只花一组的价钱。而题中“食堂想买180个”，数量多了，思路也就乱了。这一现象产生的根本原因还是学生不能建立准确而简单的数学模型，需要变复杂为简单。建立这类问题的数学模型，需要分析思考“买八送一”到底是几个一组，多数学生就错认为需要8个8个地买，所以先算了180÷8≈22（个）。发现这一情况后，笔者尝试先让学生想象超市中的8连杯酸奶“买八送一”活动的情况，使学生明白：其实是在一盒酸奶上绑一杯酸奶，也就是9杯酸奶为一组。本题中餐盘“买八送一”的问题也就迎刃而解了，进而得出规范解题过程：

180÷9=20（组）

（180-20）×5=800（元）

810＞800

答：到苏宏商厦购买比较合算。

经过引入实际生活中的数学模型，学生恍然大悟。笔者趁热打铁，又出了两道类似的题目让学生进行练习：

（1）阳光超市有一种盒装牛奶接近保质期，因此做了“买四送一”的优惠活动。林奶奶要买20盒这种牛奶，需要付多少元？

（2）阳光超市有一种盒装牛奶接近保质期，因此做了“买三送二”的优惠活动。林奶奶要买20盒这种牛奶，需要付多少元？

第（1）题有38人做对，第（2）题刚出就有学生说：“这次更便宜，肯定比前面花钱少。”算出结果后，学生发现第（2）题确实是比第（1）题花钱少。笔者及时追问：“你怎么知道‘买三送二’比‘买四送一’更便宜？”学生回答：“‘买三送二’和‘买四送一’都是5盒一组，而‘买四送一’一组要花4盒的钱，‘买三送二’一组却只需要花3盒的钱。”这时，又有学生说：“这算法和四年级所学的简单周期规律问题有相同点，都要先找出几个为一组。”此时，其他学生也激动地点头称是。通过讲解时对此错题本质的探究和巩固时的精心设计，学生不仅会计算、比较打折和“买几送几”的问题，也能很快比较两种不同“买几送几”活动的问题了。这一生活情景的再现，不仅构建了数学与生活的密切关系，增加了学生学习数学的兴趣，也进一步使学生能够主动联想数学知识间的联系，培养了学生克服新题型、新困难的能力。

四、纠正策略的选用

经过一线教学中的长时间观察，小学生在数学学习的过程中总会出现错误，小学生的错误是教师日常教学中面临的一件常事。通过对大量习题的分析，这些错误能反映出学生在认识上存在的问题，甚至具有普遍意义，因此，这些令人习以为常的错误具有其独特的研究价值。

小学生在数学学习中犯错误的主要原因有：基础知识掌握不牢固，对数学基础概念的认知缺乏分析能力；对数学语言的理解能力偏低；面对新题型，存在畏惧的心理；缺乏将复杂问题转化为简单问题的能力。

针对以上原因，结合教学实践经验，本文提出如下对小学数学习题的纠正策略：不断地夯实基础知识；培养学生阅读、理解、分析题目的能力；通过角色互换使学生暴露原有的解题思路过程；引入实际生活中的实例帮助学生建立合理有趣的数学模型，将复杂问题转化为简单问题。

五、课题研究的结论

小学数学教师在面对学生某一题型批量错误的时候，不能武断地将此类原因归结为学生粗心大意。首先，教师应耐心倾听学生的想法，仔细剖析其困惑。其次，教师要明确对错误的分析，善于沟通数学知识间的联系，整合相关联的一类问题，从而举一反三，触类旁通。再次，教师要探究问题的本质，并挖掘知识背后的数学思想方法。解决错题时，教师要精心设计，引入形象又生动的生活实例，帮助学生建立看得到的数学模型，使学生能够将枯燥的数学知识与实际生活相联系，变枯燥为有趣，从而激发学生学习数学的兴趣，实现数学教学质的飞跃。