谈初中数学教学中应用能力的培养

赵耀

摘 要 目前初中生，大部分动手能力较差，应用意识较薄弱，对数学望而生畏，感觉数学离我们日常生活很遥远，其实，我们身边到处都是数学，作为老师的我们，应该充分利用平时的课堂教学和课外实践，向学生展示一些数学在生活中，在身边的具体应用。关键词 找规律；应用数学能力；函数中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）10-0221-01 新课标要求：初中数学教师应注重学生数学应用能力的培养，注重数学知识与生活实际相联系，使学生能够在对生活的体验过程中培养解决实际问题的能力。作为老师的我们，应该充分利用平时的课堂教学和课外实践，向学生展示一些数学在生活中，在身边的具体应用，那样将能提高学生应用数学知识解决问题的能力，提高学生的学习兴趣。在近几年的武汉中考题中，有一个找规律的题目，不同的老师有不同的教法，其实，在初二学生学习过一次函数，初三又学习了二次函数，对有些找规律的题目，如果我们能在教学中让学生体会到函数的思想方法，就能让学生感受到函数的作用，对函数产生亲近感。我们来看下面几个例题：1.图1中是1个正方形，图2中共有4个正方形；图3中共有7个正方形；…，则第n个图形中正方形的个数是（

）A.3n+l

B.3n-2

C.4n-3

D.4n2.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（

） A.第502个正方形的左下角 B.第502个正方形的右下角C.第503个正方形的左上角

D.第503个正方形的右下角上面几个题目，其实学生用不同的方法都可以做出来，老师在讲题的过程中，其实可以借助函数：在变化的过程中找到两个变量，把第几个图作为自变量，所对应的数字作为因变量，列出表格：第一列表示第几个图，这一列的数一般是固定的，从一开始，递增，第二列表示具体图中的个数，第三列表示第二列中的相邻两个数相隔多少，由第三列可以看出函数y随着x的变化而均匀变化，每次相隔一个固定的数，可以猜想y和x之间满足一次函数的关系，设其解析式为y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=4，解方程组，求得k=3，b=-2，∴y=3x-2，第n个图，即x=n，则y=3n-2。这个一次函数的解析式也正是反映了图形变化的规律。第二题可以找每一个具体位置的数字规律，譬如先找每一个正方形的右下角，也依次列出表格，按刚才的规律，可以得到函数关系式y=4x-3，同样的方法，我们可以看出每个图形右上角，函数关系为y=4x-2，同理，每个图形左上角为y=4x-1，每个图形左下角为y=4x。这样，我们用2011代入四个解析式中，当代入y=4x-1中时，x为整数503，表示在第503个图的左上角。在上面的例子中，在图形变化中，发现两个变量，从而运用了函数的思想，找出两个变量之间的一次函数关系。我们再来看下面两个例子：1.（2008.武汉·中考）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒……，依此规律，拼搭第8个图案需小木棒____根。2.（2009.武汉·中考）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1個图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个……图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……，依此规律，第6个图形有____个小圆。对于第一题，我们也可以用上面类似的方法，列出表格，此时我们发现函数y并不是随着x的变化而均匀变化，它们相隔的数，第一次并不是固定的，分别为6，8，10但是我们再求出它们相隔的，发现第二次相隔一个固定的数，此时我们可以猜想它们呈二次函数关系，令第二列的数为y，第一列的数为x，设 ，将x=1，y=4；x=2，y=10；x=3，y=18代入，得到一个三元一次方程组，解方程组，解得 。 ，题目中问第8个图，将x=8代入得y=88，同样方法可以解决第2题。我们可以引导学生下去猜想，当第三次相隔一个固定的数时，是怎样的函数关系等。当然，上述题目都有更简洁，更快速的解题方法，只是如果运用这种函数的眼光来看题，用函数的方法给学生讲解，更能让学生体会到生活中函数无处不在，更能体会到数学在身边的应用，在生活中的具体应用，从而提高应用已学数学知识解决身边问题的能力。做到学有所得，学以致用。参考文献：[1]李海东.中小学数学.[2]近年武汉中考数学试卷.