埋下“建模”种子，收获教学成果——建模思想在小学数学教学中的运用

江苏省兴化老圩中心校 周康美

所谓数学建模，即是指将现实生活中的某一物质或某些物质关于某一方面的问题进行简化或假设处理，从而形成一种特定的能够应用相关数学知识进行解决的数学模型。在小学数学教学过程中，主要起着简化问题、帮助学生理解和掌握数学知识以及培养学生数学思维的作用，对学生的理性思维的培养也具有至关重要的作用，建模思想从小学就开始着手培养，对学生的终身学习具有强大的奠基和推动作用。

一、感知现实生活

建立数学模型的基础在于学生对现实生活的感知和理解，了解事物的本质，并抓住事物在所要研究问题方面的数学特征。小学生对陌生事物的好奇心较强，但对事物本质的感知能力普遍较差，小学数学教师在数学教学过程中应紧抓小学生这一年龄特点，通过将生活中普遍存在的事物化为生动教材引入课堂之中，让学生认识到这些常见的事物所隐藏的本质问题，从而带领学生建立数学教学模型，学习相关数学知识，破解问题。

例如，在“分数”一课的教学过程中，学生以往的知识储备导致他们难免对这一陌生概念产生疑惑，致使教学效率较低，效果较差。为改善这种现象，教师可以引入日常生活中常见的情景，例如，分蛋糕时，要把蛋糕平均分给四个小朋友，或者将一个苹果平均分给几个小朋友，再或者将一段绳子平均截成几段……总之是引入学生熟悉且感兴趣的数学生活模型，带领学生寻找上述问题所存在的共同点和不同点，让学生畅所欲言，提出自身对上述问题的看法，从而引导学生认识分数的概念和应用以及分子与分母的意义所在，加深学生对事物本质的认识、对数学知识的应用能力以及联系理论知识与现实生活的意识，从而开拓学生的视野，鼓励学生发现生活中隐藏着的数学知识，将数学引入生活，降低学习难度，同时提高学生的学习兴趣。

二、认识事物本质

数学教学和数学建模是一个有机结合的整体，不可分割。数学教学是数学建模的基础，而数学建模是数学教学的有效辅助手段。在数学教学过程中，将数学问题简化成数学模型实际上就是认识事物本质的一个过程。教师在教学过程中，不仅要将知识点通过数学模型传授给学生，更要带领学生探索和认识事物本质，探索模型构建的方式方法，引导其有效利用数学模型构建的手段，从而简化数学问题，更加有效地解决相关数学问题。

例如，在“相交线和平行线”一课的教学过程中，教师可以引入人行道、双杠等来解释平行线的含义，但学生在此种直观的观察下，不一定能很好地理解平行线与相交线的差异所在，此时，教师可以让学生将生活中的平行线简化为纸面上的数学模型，让学生取不同位置，对平行线之间的垂直距离进行测量，并总结归纳，最终获得对平行线的本质特征及其与相交线的区别的正确认识和应用。又如，在“圆锥的体积”一课中，教师可以带领学生在所学体积求解公式的基础上，让学生充分发散思维，认识圆锥的本质数学特征，让学生动脑体验数学模型的构建过程，从而有效提高学生的自主思考和数学模型构建能力。

三、建模教学延伸

数学教材是小学数学教学过程中的重要工具，教材编写者在编写教材的过程中充分考虑到了学生的年龄阶段，是针对相应年龄理解能力的特定书目，能够较好地切合教师的教学需求，体现教学要求。因此，教师在小学数学教学过程中应充分利用教材，教材中的实例引入都较为切合实际生活，在小学生的理解能力范围之内，生动活泼的知识引入方式能够引起学生的兴趣和疑问，从而更加专注于课堂内容。当然，教师要想达到教材内容的灵活运用，就必须对教材内容有着深层次的把握和理解，并不断注入新的思想内容，发掘相关数学模型，延伸教学内容。

例如，教师可以利用教材中的小动物、水果、文具等作为模型构建的原型，亦可将教室中触手可及的学生、桌椅、粉笔等作为模型构建的依据。如在正反比例关系的教学过程中，教师可以构架数据表格模型，给出两列相关数据，让学生发现其内在的增大或减小规律以及两组数据之间的增减关系，最直观的方法则是构建相关点的图像，使学生能够通过直观的视觉观察验证自己的判断。小学数学模型的构建可以尽量贴近小学生感兴趣的话题或事物，在模型原型的选择上应尽量突出学生的主体地位。

总而言之，小学生数学思维建立过程中，模型构建思想是一项至关重要的思维方式，教师应在知识传授过程中充分重视该思维的应用、分析和讲解，不仅让学生通过构建数学模型的方式对数学基础知识达到较好的掌握，更应使学生充分认识到模型构建对于问题解决的重要性，并有意识地对该种思维进行锻炼，从而掌握模型构建思维的应用，学会举一反三，灵活处理复杂问题，提高学生的数学思维能力，为日后更高层次的学习打下良好的思维能力基础。