串联模型热流计法测薄层泡沫塑料导热系数

赵 波 ，肖 潇，王 涛

(1.福建省产品质量检验研究院，福建 福州 350002；2.国家塑料制品质量监督检验中心(福州)，福建 福州 350002)

泡沫塑料是以树脂为基料，加入一定剂量的发泡剂、催化剂、稳定剂等辅助材料，经加热发泡而成。具有质轻、比强度高、可吸收冲击载荷、隔热和隔音性能好等特点。因而在工农业、建筑、交通运输等领域得到了广泛应用。自问世以来，其用途日益广泛，品种不断丰富，其产品主要有聚氨酯(PU)、聚苯乙烯(PS)、聚氯乙烯(PVC)、聚乙烯(PE)、酚醛树脂(PF)等品种。

作为一种性能优越的保温隔热材料泡沫塑料在冷库设施、建筑工程中广泛应用，可用于冷库地坪、墙体、屋面及阁楼层等保温工程，建筑物的墙面、屋顶、地板、沉降缝、阳台栏板等部位。用以降低内外部热能交换、减少源耗，达到节能减排的作用[1]。

导热系数是表征材料传热能力的一个非常重要的热物理指标，在诸多保温泡沫塑料国家行业标准中对产品导热系数有明确要求。导热系数的测试方法主要有稳态法和非稳态法。稳态导热是指温度场不随时间变化的导热过程，在工况不变的条件下，大多数热力设备中所发生的导热都是稳态导热[2]。目前国家行业标准保温材料的测量主要采用稳态法。

热流计法是稳态法中的一种，该方法(所使用的测试设备)要求测试样品尺寸：长、宽均为300 mm、厚度在10～100 mm。而在实际检验工作中常常会遇到厚度小于10 mm的薄层制品，因此难以用常规的方法进行试验，导致在产品生产和工程验收时难以对保温塑料导热系数进行把关和监管。鉴于此，我们尝试采用间接的方式来实现对非常规厚度试样进行测试以满足工作需要。

1 实验部分

1.1 试验试样

绝热用挤塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS) ：厚度约为20 mm、30 mm、40 mm、50 mm，分别标记为XPS20、XPS30、XPS40、XPS50；硬质聚氨酯发泡塑料(PU)：厚度约为30 mm；橡塑保温板(RP)：30 mm；分别标记为PU30、RP30；试样均为市售。客户来样1#，厚度为5 mm，客户委托来样未知生产企业。

1.2 主要仪器

热流计导热系数测定仪：HFM436 德国耐驰(Netsch)公司；泡沫塑料制样机，自制。

1.3 实验方法

按照GB/T 10295-2008要求将试样切割成长、宽均为300mm，依据串联模型将试样两层或三层叠加，在设定的平均温度下，测试整体试样的导热系数。在相同条件下，测试单个试样的导热系数，利用推导的模型公式计算出整体试样的导热系数，并将整体试样测试结果与模型法计算进行比较分析。

2 结果与讨论

2.1 串联模型的原理

串联热导率模型的示意图如图1所示，不同导热系数的泡沫塑料叠加在一起，各层的厚度分别为δ1、δ2、δ3，导热系数各为λ1、λ2、λ3，测试时热流方向垂直于平行板的板面，稳态时各壁的温度分别为T1、T2、T3、T4，整个过程为三层平壁一维稳态导热(无内热源)，此时三个换热环节串联而成，此过程的热路为串联热路，总导热热阻等于各板导热热阻之和[3]。

图1 串联导热模型示意图

Fig.1 Schematic diagram of serials model for thermal conduction

此时复合泡沫塑料的导热系数可推导为[3]，则各层的热阻表达式如下：

由于各层q相等，因此可得到：

其中λ为整体材料的导热系数，v1、v2、v3为各自材料占整体材料的体积份数，由于各材料的面积相同，实际应为每种材料的厚度占总厚度的百分比。因此，在试验中仅需要测得整体材料及其中任意两中材料的导热系数即可测出另一种材料的导热系数。

2.2 模型的验证

由于泡沫塑料在不同使用温度下，标准对其导热系数要求亦不同[4-12]，根据挤塑聚苯乙烯泡沫塑料产品标准常使用的平均温度分别为10℃、15℃、25℃验证该模型。按GB/T10295-2008分别测试不同厚度的绝热用挤塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)的导热系数，然后将其中两种/三种进行叠加后测试其整体导热系数，并利用公式(4)分别计算同样条件下叠加样品的整体导热系数，按公式(5)计算偏差值，对计算结果(λ)与测试结果(λ*)进行比较。

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表1 挤塑聚苯乙烯泡沫塑料样品验证试验数据Table 1 The results of thermal conductivity of extruded polystyrene foams

由表1多层绝热用挤塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)的测试值和模型计算值比较可见：(1)各组试样导热系数的测试值均接近于但略大于模型计算值，其原因可能为：1)该模型在推导时，假设各层试样紧密贴合，因此接触面两侧的温度相同。而实际情况下，试样很难达到完全紧密贴合，即使宏观上看是很平的表面实际上仍然是粗糙的，这样导致热量在传递过程中有所损失，由公式(4)可知，由于存在热量损失使得测量的导热系数值变大；2)由于试样表面未完全贴合，存在的间隙充满空气。而试验在标准环境(温度为23±2℃，相对湿度为50%±5%)下进行，据资料表明[13]20℃下干空气的导热系数为0.0259 W/m·K，而同温度下水的导热系数为0.599 W/m·K，在此条件下测试试样由含湿空气包覆，一方面该水蒸汽在热对流过程中吸热，另外一方面由于试样间存在水蒸汽分压差使得水蒸汽分子向保温材料一侧渗透扩散[14]，产生蒸汽渗透导致测试结果偏大，这与孙立新[15-16]的试验结果相似；(2)各平均温度下，二层试样叠加的测试值和模型计算值的偏差在2%之内。而三层XPS试样叠加时偏差超过2%，其原因一方面含湿空气分子的接触吸热作用以及粗糙面流量损失的影响均大于两层试样。另一方面模型公式推导过程中忽略了试样侧面边缘与空气存在对流传热，根据孟祥睿的研究[17-18]，侧面散热量随试样厚度增加而提高，试样截面积周长越大，从侧面损失的热量越多，试样的导热系数测试值越大。

2.3 重复性验证

作为对比试验，按照GB/T 10295-2008标准要求，将试样厚度均约为30 mm的硬质聚氨酯发泡塑料(PU30)与绝热用挤塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS30)试样叠加(PU30-XPS30)，在平均温度25℃下，重复测试PU30、XPS30以及PU30-XPS30样品，将PU30与XPS30依据公式(4)计算整体导热系数、以及直接测试整体导热系数统计结果见表2。

从测试结果看，两种测试方法的相对标准偏差均小于2%，且相对标准偏差值较为接近，说明两种方法均具有较好的重复性。

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表2 两种方法测试聚氨酯与挤塑聚苯乙烯塑料泡沫塑料串联试样重复性试验结果Table 2 The repeatability test results of thermal conductivity of polyurethane and extruded polystyrene foams via two methods

2.4 薄层试样的测试

将未知导热系数的1#薄层试样(厚度约5mm)，利用3层试样叠加记为3-1#直接测试，或分别与XPS30、PU30、RP30串联(试样分别记为1#-XPS30、1#-PU30、1#-RP30)平均温度为25℃、15℃、10℃进行测试，按公式(4)计算出1#试样的导热系数，结果见表3。结果可见，通过对3层1#试样叠加的方式和XPS、PU、RP试样与1#试样叠加的方式得出的1#试样导热系数结果相近，偏差较小，因此可利用串联模型对薄层试样进行测试。

表3 不同类型1#试样导热系数的测试结果Table 3 Tested results of thermal conductivity for different type 1# samples

3 结论

由以上试验结果可知：串联模型热流计法可以用于测试硬质聚氨酯、橡塑泡沫塑料、挤塑聚苯乙烯等泡沫塑料的导热系数。在平均温度为10℃、15℃、25℃下使用热流计法直接测得的导热系数值和串联模型法计算值偏差在3%以内。两层叠加的导热系数计算值偏差小于三层叠加的计算值。串联模型间接的测试方法重现性较好，与直接测试的结果具有较好的可比性。对多层保温材料，可以通过测试总体材料及各层材料的厚度，利用热流计法测出除未知层以外各层材料及整体材料的导热系数，通过串联模型公式可计算出未知材料的导热系数。