基于电压型控制DC-DC变换器双脉宽调制对电流谐波抑制的研究

魏华汝，张俊洪，高 嵬，冯 进，李 珺



基于电压型控制DC-DC变换器双脉宽调制对电流谐波抑制的研究

魏华汝，张俊洪，高 嵬，冯 进，李 珺

（海军工程大学电气工程学院，武汉 430033）

物理滤波是传统变换器开关产生动作的基础，本研究基于谐波对滤波的严重依赖，探寻减少此依赖的方法，并抑制电流谐波而展开研究，通过调制双脉宽减少源头谐波的产生来实现。BUCK电路这种直流斩波器，开关是基于双脉冲来进行控制的，当电流是连续时，就会对输出波执行傅里叶展开操作，双脉冲相位差直接影响到各次谐波的幅值。对比例系数(,)，(,)与谐波周期占空比以及谐波次数建立数学模型，构建它们之间的函数关系，基于Matlab仿真对谐波抑制的效果进行分析比较。除此之外，设计并选择最简控制电压型的手段以及其实现方法。

双脉宽调制 比例系数建模 电压型控制

0 引言

由于DC-DC变换器与传统的变换器相比有着独特的优势，比如其功能变换效率非常高，并且具有高功率密度等，这就使得DC-DC变换器的应用领域比较广泛，尤其是舰艇与潜艇上。通过查阅相关资料发现，当前世界对此类变换器的研究主要停留在对该变换器的控制领域，并未涉足研究改进DC-DC变换器调制方法，也没有相应的创新工程。除此之外，大部分的研究基于单脉宽调制策略展开探索的，若期有更优输出性能的产品，就必然立足于开关频率的增大，就会导致系统损耗的增大以及功率器件寿命的缩短。除此之外，对于控制器的运算性能的要求也越来越高。

单脉宽调制尤其是传统型的，在每个开关周期内，开通与开关只有一次。单脉宽调制的优点在于，其具有极其简单的原理，便于操作与实现，不足之处在于具有非常高的输出电压谐波含量。[1]目前，市面上主要是以物理滤波的方式进行滤波（尤其是有源滤波器和无源滤波器），意味着通过将滤波器安装在电路上实现电磁具有良好的兼容性能。对于有源滤波器来讲，其特点为具有非常突出的效果，但是成本高、制作流程复杂，因此应用程度与范围均不及无源滤波器。其中，LC无源滤波器具有非常简单的设计，且成本低，然而其不足之处就在于灵活性差。具体表现为，一组LC滤波器的作用范围仅限于某一次谐波，要想达到较强的抑制效果，必须将多组LC滤波器进行组合使用方可。［2］滤波器体积较大，必然会占据潜艇及舰艇的很大部分的空间，这必然会对艇员生活质量以及滤波效率产生很大程度的影响。

传统电机与电力电子变流设备对谐波的抑制原理不同，前者是基于电枢绕组的短距与磁路进行设计与开展，此种方法无需多余的设备。基于此，本研究探寻对于专用设备依赖度低甚至完全不依赖的电力电子谐波抑制技术。若合理改进DC-DC变换器，降低谐波在源头上的产生量，在一定程度上可以对电网质量起到提高作用，对滤波器的依赖也起到减小的作用，除此之外，还可以对设备的体积进行减小，对设备的成本起到降低的作用。本研究基于双脉宽调制技术控制功率器件的倍频，这样才能够优化输出电流控制性能。而双脉宽调制技术指的是每个开关周期中，重新设计其脉冲序列，目的在于功率器的开关各有两次。

1 基于Buck电路的DC-DC变换器单双脉宽调制方法对比

1.1 原理分析

双脉宽调制方式下电路一共有4种工作状态，如图1所示。图2为电路在双脉宽调制方式的的工作波形图；图中t为第一个脉冲开通时间，t为两个脉冲时间间隔，t为第二个脉冲开通时间，t为第二个脉冲与下个周期首个脉冲的时间间隔。

图1 双脉宽调制方式工作原理合电路工作过程

图2 双脉宽调制方式工作原理图

基于双脉宽调制技术的工作原理以及其流程，对其电感电流表达式进行推导，结论如下：

式中A与的公式为：

A是当双脉宽调制技术的输出电流为n次的时候其谐波的幅值，是该条件下谐波相位；根据傅立叶级数的定义，由式（1）可以得到a与b表达式并整理得：

将式（5）和（6）代入式（3）与（4）我们可得：

双脉宽调制技术（如图2所示）t表示的是首个脉冲所通过的时间，t表示的第二个脉冲所通过的时间，t为双脉冲时间差，除此之外t，t，t满足如下关系式：

式（12）中D1是首个脉冲占空比所表示的符号，D2是紧随首个之后的脉冲占空比所表示的符号，D1表示的是双脉冲时间间隔以及其与控制信号周期比。设函数(,)与(,)，目的在于便于分析，(,)表示的是开关周期内第二个脉冲占空比/第一个脉冲占空比的比例系数。而(,)表示的是双脉冲时间间隔与首个脉冲所持续的时间之间的比例系数，如下所示：

通过式（9）~（11）可以算出D1，D2，D1各自的数学表达式，具体如下：

将式（12）代入式（8）可得：

通过式（13）能够发现，若有一定的周期占空比的时候，(,)、(,)、k和k均在不同程度地影响着输出电流的谐波分布，k与k在确定滤波电感值的时候是常数。基于(,)以及(,)两函数的调整来实现输出电流频谱特性的改变，基于此原理来优化控制输出电流谐波含量。［3］由此可见，相比于单脉宽调制，双脉宽调整相关参数从源头降低开关所产生的谐波含量，从而降低对物理滤波器的依赖。

1.2 DC-DC变换器单双脉宽调制仿真试验

接下来，将D取值为0.5，为7的时候进行仿真，图3为仿真结果。通过分析可以发现，谐波会随着(,)以及(,)的变化而改变，当(,)以及(,)有一个恰当的取值时，就能达到谐波最小的时候。本研究基于双脉宽调制技术，调整(,)以及(,)使谐波达最低，并对(,)以及(,)和以及D进行仿真探索，结果如图4、5［3］。

图3 7次谐波与H(D, n)，G(D,n)函数关系图

通过理论分析可以得出，占空比恒定时，为更好地抑制对输出电流特定次谐波，可通过对函数(,)与(,)进行调整。

图6为上述4种工况双脉宽调制方法与单脉冲调制方式下的输出电流、电压实验波形。对实验的结果进行分析后能够了解，双脉宽调制技术的稳态效果更好，这是由于其输出电压与输出电流均有非常小的波动，从而证明了理论推导以及仿真结果的正确性。

图4 特定次谐波最小值时H(D, n)与占空比D，谐波次数n的关系图

图5 特定次谐波最小值时G(D,n)与占空比D，谐波次数n的关系图

2 双脉宽信号的叠加控制方式

斩波器输入电压一般都是在交流电整流获得。在整流之后，电压波动依然会存在，并且与负载存在正相关关系，交流电也会因此而受到干扰。闭环反馈的建立，能够进一步增强系统稳定性，确保直流输出相对更佳。为了更好地实现系统响应，可通过PID补偿网络的设计，对系统性能进行改善。

图7 基于PID补偿网络的电压型控制原理示意图

若占空比在0.5以上的情况下，通过电流控制模式的应用，出于峰值电流对反馈信号存在的干扰，输出电流会形成一定程度的谐波震荡，继而对实验研究的双脉宽调制对谐波抑制效果存在影响；通过滞环控制的环境下，滤波电路设计相对较难，并且电路也不具备抗干扰能力；通过电压控制响应速度相对较慢，对负载电流不存在限流，具有一定的抗干扰能力。采用滞环控制时滤波电路设计难度大，且电路抗干扰能力差。通过实现限流电路的设计，能够确保开关管保护效果，相比于其他控制方式，电压控制方式更迎合于本次实验需求，通过电压控制模式的使用下，实现相应补偿网络的设计，继而在DSP29335上有效控制系统。Buck电路变换结构图可通过图7进行了解。

3 结论

通过分析和仿真试验不难看出，相比于单脉宽调制，双脉宽调制可以有效抑制输出谐波含量，由式（13）可知，双脉宽调制可以通过对(,)以及(,)两函数的调整来优化输出电流的频谱特性，即从源头实现对谐波的自我消化，有效地减小对滤波器的依赖。

在具体实现过程中，基于PID补偿网络的电压型控制方式相比其他控制方法，能够尽可能减少各种因素的干扰，满足双脉宽调制方法实现的控制条件要求和下一步产品实验定型的需要。

[1] 王兆安, 刘进军. 电力电子技术(第5版)[M]. 北京: 机械工业出版社, 2009.

[2] 彭威, 张俊洪, 高健鑫. 移相控制双脉冲对电流谐波的抑制[J]. 船电技术, 2016, (7): 17-21.

[3] 刘鑫, 刘培毅, 李珺. 基于双脉宽调制的谐波抑制技术[J]. 兵器装备工程学报, 2017, 38(03): 129-133.

[4] 高嵬, 张俊洪. 船用单路Buck斩波器参数优化设计与实验[J]. 船电技术, 2011, (10): 19-22.

The Study of Current Harmonic Suppression Based on the Voltage Type Double Pulse Width Modulation Control of DC - DC Converter

Wei Huaru, Zhang Junhong, Gao Wei, Feng Jin, Li Jun

(Electrical Engineering School of Naval Engineering University, Wuhan 430033, China)

TM46

A

1003-4862（2018）11-0037-05

2018-06-20

魏华汝（1994-），男，硕士研究生。研究方向：电力电子与电力传动。E-mail:1045438544@qq.com

张俊洪（1960-），男，博士生导师。研究方向：电机与电器。