设计安全值结合水文模型的联合预报法在入库洪水预报中的应用

张 顾，王加虎，李 丽，刘蓓蓓，郝 然

(河海大学水文水资源学院，南京 210098)

0 引 言

水库建成后产汇流条件发生变化，与传统坝址洪水相比，入库洪水具有洪峰提前、峰高量大等特点[1]，不利于水库运行与防洪调度[2]。国内外针对入库洪水预报已开展诸多研究，高冰[3]等采用GBHM模型开展三峡入库洪水预报研究，结果表明模型具有一定精度并能延长洪水预报的预见期。张静[4]等利用HEC-HMS模型开展青狮潭水库入库洪水预报研究，结果表明模型可用于水库入库洪水预报。黄国如[5]等基于VIC模型对北江飞来峡水库入库洪水预报进行研究，发现模型具有一定精度。汤成友[6]等利用Tank模型开展三峡入库洪水预报研究，结果表明模型预报精度高且能够满足实时洪水预报的要求。研究大多基于分布式水文模型，并且研究区域资料种类丰富，洪水资料序列较长。实际上入库洪水预报方案的编制，不仅需考虑产汇流特性，同时也受资料制约，目前针对洪水资料序列较短的水库入库洪水预报研究较少。

桂五水库位于江苏省盱眙县西南山丘区，集水面积36.25 km2，总库容2 620 万m3。地处我国南北气候过渡地带，气候变化复杂，降雨时空分布不均，最大年雨量为最小年雨量的3～4倍，汛期(6-9月)降水量占年降水量的50%～80%。所在流域河流属山区性河流，暴涨暴落。水库洪水资料，加密观测的库水位、闸门启闭记录自2016年才有，资料序列较短，入库洪水预报难度很大。

基于上述情况，本文以桂五水库为例，针对资料序列较短的水库入库洪水预报工作提出设计安全值结合水文模型联合预报法，进行入库洪水预报模拟、预报精度评价，分析设计安全值法和水文模型法各自预报效果与作用，并结合两种方法进行联合预报，探讨资料序列较短的水库入库洪水预报方法。

1 方法构建

构建的设计安全值结合水文模型的联合预报法，包含以下过程。

1.1 数据收集分析

《水文情报预报规范》[7]指出：对于洪水预报方案，要求使用不少于10年的水文气象资料，其中应包括大、中、小洪水各种代表性年份，并有足够代表性的场次洪水资料，湿润地区不应少于50次，干旱地区不应少于25次，当资料不足时，应使用所有洪水资料。本文选用自2016年迄今全部20场次洪资料进行研究。资料包括：下垫面有关的特性资料；水库内雨量站的逐日降雨和时段降雨资料；逐日实测水面蒸发资料；出库流量过程；加密观测的库水位、闸门启闭记录；水库有关的特征曲线资料。进行以下分析。

1.1.1 流域特性数据分析

本文基于由美国航空航天局与日本经济产业省共同开发的Aster GDEM2数字高程模型，水平分辨率达30 m[9]，使用Arcgis水文工具提取桂五水库集水范围(图1)，获取流域面积、坡度、河道长度及比降等信息，见表1，供产汇流模型使用。

图1 桂五水库地形图Fig.1 Terrain of Guiwu Reservoir

1.1.2 雨量站权重计算

按照泰森多边形法计算雨量站权重，特殊地，若某站2016年迄今没有实测记录，则该站被判定为哑站不参与权重分析。

表1 流域特性数据统计Tab.1 Properties statistic of basin

计算每个雨量站的各时段降雨量，根据每个雨量站所占流域面积权重，采用加权法对流域各雨量站的时段降雨量进行叠加最终求得面雨量。桂五水库的雨量站和权重计算结果见表2。

表2 桂五水库雨量站和权重Tab.2 Rainfall station and weight of Guiwu Reservoir

1.1.3 入库流量反演

反演入库流量[8]是根据时段内库容差推算得出，桂五水库入库流量可根据加密观测的库水位、出库流量数据和库容曲线，利用水量平衡原理反演计算，见公式(1)：

Qin=Qout+(Vt+1-Vt)/dt

(1)

式中：Qin为时段平均入库流量，m3/s；Qout为时段平均出库流量，m3/s；Vt、Vt+1为时段始末水库蓄水量，m3；dt为计算时段长，h。

计算步骤为：①由水文特征确定入库流量时段，桂五水库流域集水面积小，产汇流速度快，时段宜选小一些，本文采用1 h为时段；②调节流量[9]推求，由时段首末时间库水位查桂五水库库容曲线得出相应库容，时段内库容差除以时段长度，得到时段调节流量；③入库流量反演，调节流量与时段内出库流量的和即为反演的入库流量。

1.2 设计安全值法

设计安全值法从防洪安全角度出发，即考虑对工程偏不利(计算结果偏大)的情况，方法使用桂五水库的设计数据，通过初损后损法计算降雨产流，单位线法计算汇流，提供桂五水库入库洪水预报的设计安全值。设计安全包括两个方面：一是计算降雨产流时，考虑汛期可能发生较大洪水，对工程偏不利，从而确定初损值、后损值；二是计算汇流时，采用作为设计数据的分区单位线和暴雨图集。

1.2.1 降雨产流计算

降雨损失计算方法[10]包括初损后损法、SCS曲线法、格林-安普特法、土壤湿度法等。桂五水库属季风湿润气候，降雨年内分配不均，本文选取前期降雨较少的次洪进行模拟，故采用初损后损法计算降雨损失。初损后损法[11]是下渗曲线法的一种简化，把实际的下渗过程简化为初损和后损两个阶段，产流以前的总损失水量称为初损，以流域的平均水深表示；后损主要是流域产流以后的下渗损失，用平均下渗率表示。产流计算公式为：

(2)

式中：Ri为时段i的产流量，mm；Pi为时段i的降雨量，mm；Ia为初损，mm；fc为平均后损率，mm/h。

1.2.2 汇流计算

单位线[12]是单位时段内给定流域上时空分布均匀的一次单位净雨量在流域出口断面所形成的地面径流(直接径流)过程线。单位线法包括Clark单位线、Snyder单位线、SCS无因次单位线、经验单位线等[10]。桂五水库缺乏长系列洪水资料，尤其是流量资料，汇流单位线依据国家相关规范标准，本文采用经验单位线法推求。经验单位线法对于暴雨地区分布不同则采用分区的单位线，进行单位线的时段转换后，得到所需要的时段单位线。

基于江苏省水文总站编制的“84”暴雨图集，计算得出桂五水库1 h单位线，并进行单位线汇流计算。具体过程：①根据暴雨图集，查得丘陵山区的综合成果为m2，调节次数n；②根据公式(3)，公式(4)计算m1，K；③由上述参数，查暴雨图集得u(t)曲线；④按公式(5)，公式(6)换算成1 h 10 mm单位线，结果见表3；⑤基于此单位线进行汇流模拟计算。

m1=2.4(F/J)0.28

(3)

K=m1/n

(4)

(5)

q(t)=∑qU(t)

(6)

式中：m2为丘陵山区综合成果；n为调节次数；J为比降；K为调节系数；m1为丘陵山区参数，均为无量纲；F为流域面积，km2。

表3 桂五水库1 h 单位线Tab.3 1 h unit hydrograph of Guiwu Reservoir

1.3 水文模型法

国内外学者利用水文模型进行水库入库洪水预报已做了诸多研究，高冰等人[3-6]研究结果表明分布式水文模型可应用于水库入库洪水预报，但是分布式水文模型所需资料多，精度要求高[13]，桂五水库资料序列短、种类贫乏，确定模型参数极为困难，因此应用分布式水文模型进行桂五水库入库洪水预报尚不可行。

新安江模型作为集总式水文模型的典型，模型参数少，大多具有明确物理意义，且与流域自然条件关系清楚，可以寻找得到参数区域规律[14]，因此与分布式水文模型相比模型参数容易确定。唐俊龙等[15-17]利用新安江模型进行浙江白水坑等水库入库洪水预报研究，结果均表明新安江模型模拟精度较高，适用性很好。因此本文选择新安江三水源模型作为水文模型，分别进行蒸散发计算、产流计算、水源划分和汇流计算，得到桂五水库入库洪水过程。因资料条件所限，利用2016年全部12场次洪进行模型参数率定，对2017年全部8场次洪进行入库洪水模拟，最终提供入库洪水预报的模型建议值。采用三水源新安江模型具体(计算)方法及计算过程篇幅所限不赘述，参见文献[16-18]，计算过程见图2。

图2 新安江流域水文模型Fig.2 Xin'anjiang model

1.4 联合预报法

本文构建的设计安全值结合水文模型的联合预报法可表述为：基于两种方法各自入库洪水预报的特点，为使水库达到防洪或兴利的目的，寻求最佳的组合预报方式。

具体过程包括：①构建基于设计安全值和水文模型的入库洪水预报方法，借助入库洪水模拟检验两种方法的预报效果，评价两种方法的精度、等级和优缺点。②针对两种方法各自优缺点，结合水库实际需求，寻求两种方法最佳组合方式，进行联合预报，使水库达到防洪或兴利目的。

2 模拟结果与分析

2.1 入库洪水模拟

首先分别检验设计安全值法和水文模型法的入库洪水预报效果，对桂五水库2017年全部8场次洪进行入库洪水模拟计算，结果包括面雨量、反演入库流量及两种方法计算入库流量，见图3。(简便起见，图3中，设计安全值法记为方案A，水文模型法记为方案B)

图3 两种方法模拟的入库洪水过程Fig.3 Hydrological processes simulated by two schemes

2.2 评定结果分析

设计安全值法和水文模型法进行入库洪水预报，洪峰时刻的模拟误差都在1 h以内。通过计算各场洪水模拟结果，得到2种方法模拟的入库洪水过程统计指标对比结果，包含洪峰误差、确定性系数，见表4，图4。依据《水文情报规范》[8]来评定两种方法等级，场次洪水模拟预报峰值误差在实测值的20%以内为合格，2种方法评级结果见表5。

表4 2种方法模拟的入库洪水过程统计指标对比Tab.4 Comparison of statistic index of the flood processes simulated by two schemes

图4 2种方法模拟的入库洪水过程统计指标对比Fig.4 Comparison of statistic index of the flood processes simulated by two schemes

表5 桂五水库2种入库洪水预报方法评级Tab.5 Rating of two forecasting schemes of Guiwu Reservoir Flood

入库洪水过程模拟和预报方案评级结果表明，两种方法对桂五水库入库洪水过程均有较好的模拟效果。其中，设计安全值法预报结果，计算峰值平均比反推入库洪峰流量大11.66%，且仅有2场次洪预报计算峰值比反推入库洪峰流量小，分别为20170610场洪水的3.7%与20170408场洪水的0.41%，因此设计安全值法可有效保证入库洪水的安全性；除20170508、20170808和201707273场洪峰误差略大于20%，其余场次洪水峰值误差均满足预报要求，次洪合格率为62.5%，考虑到设计安全值法模拟结果偏安全，结果可以接受，同时确定性系数为0.77，精度等级总评为乙级。水文模型法预报结果，计算峰值平均比反推数据小3.23%，且全部8场次洪预报计算峰值与反推入库洪峰流量误差均小于5%；确定性系数为0.88，次洪合格率为100%，精度等级总评为甲级，因此水文模型法预报结果优良。

计算结果偏不利(偏大)的设计安全值法与预报精度稳定准确的水文模型法联合预报，可应用于桂五水库入库洪水预报，具体地：当汛期或者库水位较高时，需从防洪安全角度出发，选择计算结果偏不利(偏大)的设计安全值法进行入库洪水预报；更安全的，可选择两种方法同时进行入库洪水预报，并取两种方法模拟结果的外包线作为预报结果，用以水库调度使用，见图5。当非汛期或者库水位较低时，需从兴利角度出发，选择计算结果较为精确的水文模型法进行入库洪水预报。

图5 两种方法预报结果外包线作安全值Fig.5 Envelope curve of two schemes as safety value

3 结 语

本文针对洪水资料序列较短的水库入库洪水预报方法的缺失，以桂五水库为例，构建设计安全值结合水文模型的联合预报法。在对入库洪水模拟的基础上，对比统计指标，探究两种方法在入库洪水预报的作用。通过本文研究，可以得到下述结论。

(1)联合计算结果偏不利(偏大)的设计安全值法与预报精度稳定准确的水文模型法，可应用于桂五水库入库洪水预报，预报精度较高。

(2)设计安全值结合水文模型的联合预报法，可应用于洪水资料序列积累较短的水库入库洪水预报。

(3)下一步研究的重心在于明确降雨空间分布不均对设计安全值法入库洪水过程的影响；此外，随实测资料累积需逐年进行水文模型参数率定工作，修编水文模型法。

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