海南省主要城市商品住宅价格分析

朱禹　李嘉杰　蒋李蒙

自1988年海南省建立海南经济特区以来，房地产行业已经逐渐成长为拉动海南省经济增长的龙头产业。但是，房价的高低影响着国家的发展和人民生活水平的提高，因此，有必要了解影响海南省房价的主要因素，为了让政府能针对性的采取措施，进一步推动房产行业的发展，对海南省房价进行评估和预测就尤为重要。近年海南省经济迅速发展，众多因素影响海南商品房价的变化，本文选取其中最具代表性和影响力的因素进行定性分析。

根据查阅到的数据和文献，本文认为影响房价的最主要因素为 GDP 因素。随着近年海南省 GDP 的连年增长，尤其是三亚和海口地区的增幅较大，海南省经济迅速发展，加上通货膨胀问题的加剧，物价上涨，带动了房地产业的价格飞速上涨。本文根据搜集数据，拟合出以下公式：

Y = 1.552C1 + 2637 （1）

本文认为除 GDP 外，对房价的第二影响因素为城镇居民人均可支配收入。因为 GDP 的增长对整个社会经济总量的影响固然重要，但根据供求关系，促进房价增长的又一因素即是收入水平。收入上涨，居民回去追求更高的生活水平，即需要住房，激增的对住房的需求量导致了住房紧张，房价自然而然上涨。

根据数据可拟合出以下方程

Y = 0.2487C2 + 2894 （2）

根据 2007-2016 年海南商品房价格情况，根据对商品住宅价格影响因素国家土地增值税/亿元、GDP/亿元、年末总人口/万人，城镇居民人均可支配收入/元；建立了多元线性回归模型。本文选择多元线性回归模型。

设上文中的影响商品房价的 4 个因素权重参数分别为β1、β2、β3、β4。即最终结果表示为

Y= β1 （1.552C1 + 2637） + β2 （0.2487C2 + 2894） + β3 （372.3C3 -53290） + β4 （3051x0.2293）

在 MATLAB 中运行，运线性拟合函数：regress（）来对（1）、（2）、（3）、（4）式子进行多元线性回归，所运行出的β1、β2、β3、β4即为权重系数。

经过运行和计算可得：

β1= 4.3213 β2 =-27.6856 β3 = 12.8263 β3 = -0.2964

最终可得拟合关系式为：

Y = 4.3213*1.552C1 + 2637） -27.6856* （ 0.2487C2 + 2894） + 12.8263 * 372.3C3 -53290） - 0.2964 * 3051x0.2293）

我們在中国统计局和其他网站搜得大量海南省 2018 年 4 月份的商品房价数据后，结合三亚及海口地区的具体情况，将三亚和海口定为主要区域，在考虑多方面因素后，对收集的数据进行综合分析得出在四月上中旬海南省（主要考虑三亚和海口地区）的商品房的综合价格。考虑到多方面因素差异，海南省各个地区或城市商品房价格涨幅差异较大且单个地区房价数据波动较大。本文数据经过了加权处理，或与某些单方面地区数据有差异。

根据表中的数据，选择单元回归模型对其进行处理。

根据“2018 年 4 月 13 日，海南全岛建设自贸区（港）这一重大政策利好出台”这一条件， 本文从 4 月 13 日开始对房价进行分析。并把 13 日作为序号 1，共取 10 日数据对该组数据进行分析和建模处理。

在 MATLAB 中录入上表的数据并运行附录中的代码，经过分析，为了确保对数据分析的准确性，本文对该组数据建立了两个模型

二次函数模型：W1 = at2 + bt + c

线性模型： W2 = dt + e

使用代码分别运行后可得出以下图标及各个参数。

a=85.905303 b=111.09621 c=9486.9167

d=1056.7023 e=7597.3669

即可得出二次函数模型：

W1 = 85.905303t2 + 111.09621t + 9486.9167

线性模型：

W2 = 1056.7023t + 7597.3669

在这两种模型中，分别带入 10 天的房价数据，统计他们的相对误差，分别得出相关指数：线性模型的相关指数为 0.9519，二次函数模型的相关指数为 0.9972，二次函数模型更加接近于 1，于是决定采取二次函数模型。

即本题最终确立模型为：

W1 = 85.905303t2 + 111.09621t + 9486.9167 （5）

本文的模型可以较好地预测出实际生活中，房价随政策出台、人口变化、居民收入增长等因素的变化程度。本文中模型应用十分广泛，例如可以将本模型应用于其他省市的房价预测，国家政策对中国人口自然增长的影响分

析等。