适时引导 促其思考 形成能力——关于学生思维能力的培养

朱传荣

“学而不思则罔，思而不学则殆”。在学习过程中培养学生思考的习惯，提高其思维能力，是提高学习效率，培养学生数学学习能力行之有效的方法。义务教育数学课程标准指出，“数学教学活动，特别是数学课堂教学应激发学生兴趣、调动学生积极性，引发学生的数学思考”。因此，对学生进行思维能力的培养，要立足于课堂，并且要灵活地把它贯穿于各个教学环节中，现根据学生的年龄特征和思维特点，谈谈笔者在教学中培养低年级学生思维能力的一些探索和尝试。

一、具体、生动的情境是思维发展的动力

低年级学生形象思维能力较强，并且对新鲜事物充满好奇心和求知欲，利用孩子这一心理特点，在课堂上笔者尽量创设生动、有趣、真实的生活情境，激发其学习兴趣，如通过讲故事、游戏、还原生活场景等。让学生置身于自己的故事情景中，不由自主地产生强烈的探究欲望，给思维的发展注入动力。

案例：“平移现象”的教学。首先用课件出示3幅图(观光缆车、升降机、推拉窗)，引导学生仔细观察这3幅图，想想图中出现的分别是什么画面？它们是怎样运动的？引导学生根据自己生活经验进行描述。然后用课件演示它们的运动过程，一边演示，一边描述。观光缆车：缆车在缆绳上徐徐移动；建筑工地升降机：升降机沿钢架垂直上下移动；推拉窗：推拉窗可以左右移动。根据它们的运动过程，体验生活中的平移现象，概括平移运动的特点：物体在移动过程中，本身的方向、形状没有变，像这样的运动现象叫作平移。

“平移”和“旋转”是为了加强学生空间观念的培养而新增的内容，它们是两种基本的图形变换。在日常生活中经常可以看到，但若让学生用稚嫩的数学语言描述是困难的。因此教学“平移”时，首先从学生平时熟悉的生活场景引入，让学生感受“平移运动”就在身边，然后动态演示物体运动画面，刺激学生的视觉感官，激发学生主动思考，从而产生求知欲望。

教学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要渠道，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。在生活、活动和游戏的情境中，容易诱发学生思维的积极性，引发学生更多的联想，从而达到促进学生数学思维能力的培养的目的。

二、在实践性操作活动中拓展思维空间

《数学课程标准》指出，“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考。

小学生是以具体形象思维为主的，教材为学生提供了许多实践操作的机会。教师要重视学生操作，让操作成为培养学生思维能力的源泉，让思维的火花在操作中迸发。

案例。在教学《长方形面积计算》时，出示例题：一个长方形长5厘米、宽3厘米，你能求出它的面积吗？让学生用边长1厘米的小正方形去摆拼，看看长方形中可以摆多少个小正方形，面积是多少平方厘米？学生在动手操作后发表不同意见。

生1：我摆了15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米；

生2：每行摆5个，摆3行，就是3个5。它的面积是5×3等于15平方厘米。

生3：我是用1个1平方厘米正方形，沿着长量了5下，说明一行摆5个，沿着宽摆了3下，说明可以摆3行，一共可以摆15个1平方厘米小正方形，那它的面积是15平方厘米。

在操作的基础上，学生大胆猜测，“用长乘宽能得到长方形的面积”，这种猜测是否正确呢？教师在此基础上提出问题：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”计算呢？让学生再次分小组操作。任取几个1平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形，边操作，边填表(根据小组操作的情况，汇报不同的摆放图式，填入表格)。

长/厘米宽/厘米面积/厘米

各小组长带领组员，仔细观察表格，说说每种摆放图式中长方形的面积和它的长和宽之间的关系，在实践操作的基础上深入思考，归纳出长方形的面积=长×宽。

长方形面积计算方法的归纳是学生感性认识的升华，是实践操作活动的抽象和概括，更是学生具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡，拓展了学生的思维空间。

三、在交流、反思中形成思维能力

学生解决问题的过程不可能是一帆风顺的，往往要历经“众里寻他千百度”的徘徊，才得到“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的惊喜。因此，学生在解决问题遇挫时，教师就要引导交流，回顾自己思考的轨迹。从哪方面入手能得到问题解决的方法。它的解答关键是什么。旨在帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步提高数学思维能力。

案例：求一个数是另一个数的几倍？(涂色探究)

一●●○○○○○○○○○○○○○○○○二○○○○○○○○○○○○○○○○○○三○○○○○○○○○○○○○○○○○○四○○○○○○○○○○○○○○○○○○

(1)第一行“○”的数目是“●”的几倍？

(2)请同学们给第二、三、四行中的○涂上颜色，根据你的涂色，你能提出哪些数学问题？

第(1)题是封闭型的，它要求学生根据给定的信息解决求一个数是另一个数的几倍的问题。

第(2)题是开放型的，放手让学生通过对○涂色，找出已涂色和未涂色○之间的数量关系，提出不同的数学问题。为了使学生的涂色活动减少盲目性，增强思维含量，教师可先提出以下问题：每行○各有多少个？你准备涂几个○？根据你涂的○数量，你能提出什么问题？

开展涂色活动后，学生自由选择表中的某一种涂色方法，在小组中交流，提出不同的问题，充分表述自己的思考过程。

一●●○○○○○○○○○○○○○○○○二 ●●●○○○○○○○○○○○○○○○三 ●●●●●●○○○○○○○○○○○○四●●●●●●●●●○○○○○○○○○

第二行“○”的数目是“●”的几倍？(15÷3=5)

第三行“○”的数目是“●”的几倍？(12÷6=2)

第四行“○”的数目是“●”的几倍？(9÷9=1)

其中有学生这样涂○的(如下图)：

●●●●●○○○○○○○○○○○○○

教师提出问题：“○”个数是“●”的几倍？“13÷5”等于多少呢？学生无法解答“13÷5商是多少”？因为这一问题在小学乘法口诀中找不到5乘以多少等于13，这时要引导学生反思，分析错因，进一步改正涂色方法。当然，对学有余力的学生，应鼓励其充分挖掘题意中提供的一切素材，提出不同的问题并解决，例如：这四行中每行○的总数分别是“●”的几倍？第三行的“●”是第二行“●”的几倍？第四行的“○”是第二行“●”的几倍……只要符合题意都加以肯定。通过拓展练习培养学生发散思维能力。

四、结语

通过以上具体的教学案例，我们发现，培养学生思考的习惯形成思维能力是一个长期的过程。对教师而言，要充分尊重学生的自主性，创设各种机会让学生与学生之间，学生与教师之间，学生与文本之间展开对话和交流。对学生而言，每次的思考仅是一种学习的经历，只有持之以恒，反复强化，思考习惯才能得以培养，数学思维能力才能真正形成。