基于改进粒子滤波算法的医疗锂电池PHM系统设计

,,

(1.上海第二工业大学 智能制造与控制工程学院 副教授,上海 201209;2.上海第二工业大学 环境与材料工程学院 硕士研究生，上海 201209)

0 引言

对于严重心律不齐、心脏跳动过缓等心脏病患者而言，安装心脏起搏器等医疗电子设备可以达到可靠治疗的目的。在患者体内安装心脏起搏器等医疗电子设备后，需对医疗电子设备的电池电量进行监测，并进行实时故障预测与健康管理。防止由于医疗电子设备工作由于电池枯竭或者电池故障导致患者生命危险[1-2]。医疗电子设备普遍使用锂电池，如果医疗电子设备中锂电池有毛病并停止工作，那就会危及病人安全，甚至导致严重的医疗事故。这种医疗电子设备中锂电池作为心脏起搏器、心脏除颤器的供电电源，在心脏跳动不规律的病人的日常生活中起着重要的作用。如果这些医疗电子设备中锂电池在使用时不起作用，后果十分严重，有时甚至会导致死亡。为了解决这些问题，医疗电子设备需要对关键部件锂电池进行实时监控，及早发现故障，合理制定维修计划。

1 电池故障模式

医疗电子设备中电池由于各种原因(如电解液量的变化，温度变化和电压变化)而老化。腐蚀和过载也可能导致电池过早老化。如果锂电池的过放、过充、过流保护和维护程序不会定期执行，电池老化和容量损耗就可能会发生[3]。

在所有的电池故障中，容量损耗是最常见的之一。电池损耗主要是由于3个原因造成的：电池放电深度过大导致电压升高增加了电池内部腐蚀的速度。当电池工作环境高于35摄氏度时导致容量开始下降，直接导致了电池容量的损耗。电池的容量降低了，电池的使用寿命自然也就缩短了。随着充放电倍率的增加，锂电池容量损失的差别更加明显，电池的充放电循环性能也就下降。

2 测试平台

为了获得测试数据，在正常和错误的条件下，为目标电池设计和建造一个测试平台。处理实验数据并提取适当的特征或条件指标(Cis)，处理的数据结合适当的故障增长模型和称为无迹粒子滤波的新型估计算法被用于实现故障诊断和故障预测。测试平台由电池充放电模块和温度、电压、电流数据采集分析系统组成[4-6]。

2.1 锂电池充放电模块

本次锂电池充放电路径管理使用的主芯片是BQ24230，该芯片能够实现可编程输入电流，集成了动态电源路径管理，具有过压保护，可编程预充电和快速充电安全时间，具有NTC热敏电阻输入能实现电池的高温保护，该芯片具有状态指示灯能够指示充电状态和充电完成状态和电源良好指示灯。该芯片能够实现对电池的3个充放电阶段：预充放电、恒定电流和恒定电压充放电，并能够根据电池内部的温度实现对电池的充放电电流调整；该芯片集成充放电器功率级和充放电电流感应功能具有高精度的电流和电压调节环路。该芯片的外围硬件电路如图1所示。

图1 电池充放电模块

2.2 数据采集系统

本次锂电池状态信息采集是由主芯片BQ27410以及相对应得外围硬件电路实现的，具体的电路设计如图2所示。

图2 数据采集系统

该芯片适用于单节的锂离子电池应用，内部采用的是阻抗跟踪(Impedance Track)技术来实现对电池剩余电量、充电状态、电池电流、电池电压、老化程度等信息查询,同时通过温度传感器采集电池内部的实时温度。该芯片内部集成LDO可直接通过电池对芯片进行供电，内部集成处理器，支持电池温度报告，可以配置电池的充电中断方式，该芯片的通信方式是IIC协议，只需通过上拉电阻就可以实现与处理器之间的通信，从而可以读取电池的状态信息。

2.3 故障注入

测试平台工作流程如图3所示，可充电植入式医疗电子设备中电池选择模拟人体的温度：37 ℃。在测试中，定期注入故障，直至电池达到故障状态并记录故障数据。故障注入包括以下安排：对锂电池逐步增加充放电周期数，直至电池的容量减少，导致容量损耗故障模式。

图3 测试平台工作流程

3 特征提取和选择

锂离子电池的寿命特征参数通常情况下是指能够表征电池健康状态的参量，通过在一定的运行工作环境下对锂离子电池特征参数的选择从而实现锂电池RUL(Remaining Useful Life)的估计[7-8]。提出等压降放电时间的概念：锂离子电池在一定情况下，从一高电位恒流放电到一低电位所用的时间，这个时间即为等压降放电时间：

ti(HI)=|tVH-tVL|,i=1,2,3,…,k…

式(1)中，ti(HI)是第i个充放电循环寿命周期时所产生的等压降放电时间差；tVH为高电压时所对应的时间；tVL为低电压时间所对应的时间。在锂离子电池剩余寿命预测中，由于锂电池充放电循环周期c既与剩余容量Q有关，又与等压降放电时间t都有关，也就是说只要控制锂电池充放电循环周期c的变化，就可以得出到t和Q的关系。故采用一阶偏相关系数分析法分析在控制锂电池充放电循环周期c不变的情况下，等压降时间t与剩余容量Q之间的相关关系：

计算得出相关系数r在0.6～0.8区间中，说明锂电池充放电过程中等压降时间t和剩余容量Q之间的关系为强相关，因而选择等压降放电时间t以及电池容量Q作为锂离子电池特征参数。在改变温度的条件下，进行充放电实验，测得可充电植入式医疗电子设备中电池的电压以及容量，记录下实验数据，运用Matlab软件将实验数据导入其中并进行粒子滤波算法和无迹粒子滤波算法的对比运算，绘制出容量变化曲线，根据容量变化曲线，设定电池报废阈值，一旦容量在充满电后低于电池报废阈值，即认定电池报废，医疗电子设备无法正常工作。同时，根据容量变化曲线的趋势，利用粒子滤波算法和无迹粒子滤波算法预测其剩余寿命，给出相应的维护建议，以便医疗人员能够及时发现并解决医疗电子设备电池故障问题。

4 建模：阿列纽斯模型

因为经验模型具有阶数低，结构简单，利于工程实现等优点，Thomas等人根据锂离子电池的功率衰退相对值与时间，温度和SOC(State of Charge)的实验数据，推导出电池储存寿命的完全经验模型。实验表明电池功率与温度存在Arrehenius关系[9-10]，由于医疗电子设备锂电池充放电实验是在改变温度的条件下进行的，需要测得可充电植入式医疗电子设备中电池的电压以及容量，因而考虑用阿列纽斯模型来描述电池的损耗演变，选择合适的温度预测值(K)来表示体温条件：

Arrehenius Model:(阿列纽斯模型)

(3)

式(3)中：C1，C2和m是固定的模型参数；R(k)是时刻k的电池内阻值；α(k)是未知模型参数在时间k处的估计值；T是以开尔文度为单位的预测的环境温度，指定为k的函数；γ1和γ2是高斯白噪声信号；n是一个统一的白噪声信号。

由Arrehenius方程得出植入式医疗电子设备中锂离子电池的寿命公式：

式(4)中：T是以开尔文度为单位的预测的环境温度，指定为k的函数；a0,a1,b0,b1和b2均为模型参数初始值。

5 医疗锂电池故障预测与健康管理系统的无迹粒子滤波框架

锂离子电池寿命退化可以由反复充放电循环过程中，利用电池容量的衰减来表征锂电池的健康状态SOH[11]：

(5)

式中，Qrated为额定容量；Q为第i个充放电周期的容量。

医疗锂电池故障预测与健康管理系统的寿命预测流程如图4所示，当医疗锂电池当前的实际容量降低到其额定容的70%时，锂电池将呈现指数加速衰减特性，可以将此时的医疗电子设备中锂电池判断为不可靠的失效状态，并将失效状态显示给医护人员以便及时更换医疗锂电池防止出现医疗事故。在医疗锂电池故障预测与健康管理系统的无迹粒子滤波算法的框架上，利用无损卡尔曼滤波(UKF-Unscented Kalman Filter)产生粒子滤波的重要性密度函数[12-13]。由于UKF产生的重要性概率密度函数与真实状态概率密度函数的支集重叠部分更大，所以UKF的估计精度也就更高[14-15]。UPF利用UKF来更新每一个粒子，所得粒子的均值和方差用于更新下次采样的新粒子，融入最新的观测知识，使新的粒子群的概率分布更接近于真实的概率密度分布[16-18]。正因为如此，UPF算法能够在每一次粒子更新中进行自我纠正，从而拥有更高的滤波精度。所以在粒子数相同的情况下，UPF算法的医疗锂电池剩余寿命预测和故障预测精度要优于PF算法，这使得基于改进粒子滤波算法(即无迹粒子滤波算法)的医疗锂电池剩余寿命预测以及故障预测结果更加准确。

图4 医疗锂电池故障预测与健康管理系统的无迹粒子滤波框架

Q0(Q0=Qrated)为所测医疗锂电池的初始容量，Q1,…,Qk依次分别为前面所测量的k个容量数据值，运用所测数据Q1,…,Qk以及初始容量Q0对医疗锂电池剩余寿命进行基于UPF算法的预测分析，所得的概率密度函数如下：

(6)

6 粒子滤波与无迹粒子滤波仿真结果及对比分析

将医疗锂电池的充放电循环寿命的失效阈值设定为医疗锂电池额定容量的70%(即60 mAH), 因而医疗锂电池循环寿命即为容量降低到额定容量的70%时所对应的锂电池充放电循环周期次数。利用医疗锂电池退化样本数据对阿列纽斯模型参数进行初始化，再分别利用医疗锂电池充放电循环周期次数为前50 Cycle和前80 Cycle的退化样本数据进行PF和UPF的模型参数更新。紧接着，分别以50 Cycle和80 Cycle为医疗锂电池预测起始时刻进行故障预测以及剩余寿命(RUL)预测。最后，在更新医疗锂电池阿列纽斯模型的同时，将基于UPF和PF算法的RUL预测结果进行对比和误差分析，验证基于改进的粒子滤波算法(即UPF算法)对医疗锂电池进行剩余循环寿命预测的优势。运用Matlab进行仿真验证分析，设定初始化粒子总数目为200，在进行基于PF和UPF算法的剩余寿命预测时，两种算法方式的有效样本粒子数如表1所示。

表1 基于PF和UPF算法的剩余寿命预测时有效粒子数

以50 Cycle和80 Cycle为医疗锂电池预测起始时刻进行剩余寿命(RUL)预测结果如图5，图6，图7和图8所示。

图5 在50 Cycle时PF预测结果

图6 在50 Cycle时UPF预测结果

图7 在80 Cycle时PF预测结果

图8 在80 Cycle时UPF预测结果

采用均方误差(mean square error，MSE)和拟合优度()来对算法进行性能评价，预测结果的误差通过平均相对误差(mean relative error，MRE)来量化表示[19-20]。RUL预测结果和退化趋势预测相对误差如表2和如图9所示。

图9 PF和UPF预测相对误差对比

结束周期算法均方误差MSE拟合优度预测值实际值平均相对误差MRE50PF0.02140.7026799516.8%UPF0.004208429859510.5%80PF6.531e-0030.752686959.47%UPF5.518e-0040.880192953.16%

由表1可见，相对于PF算法，UPF算法运用在Matlab仿真过程中时，显著地提高了有效粒子数目，同时也使得粒子退化和匮乏的现象在一定程度上得到了弱化。由表2可见在80 Cycle时刻，MSE和均要小于50 Cycle，因为相对于50 Cycle，在80 Cycle时刻具有更多训练样本，能更精确地更新经验模型参数，RUL的预测精度也会相对有所提高。由表2可见以50 Cycle为预测起始时刻，PF和UPF预测误差分别为16和10，相对误差为16.8%和10.5%；以80 Cycle为预测起始时刻，预测误差为9和3，相对误差为9.47%和3.16%。

由图5，图6，图7，图8和图9可以看出，以80 Cycle为预测起点的退化趋势的预测误差小于以50 Cycle为预测起点的退化趋势的预测误差，最后RUL的PDF区域更加尖锐和集中，因为更多的退化样本数据更新80 Cycle的经验模型参数，所以预测精度更高。同时，基于UPF退化趋势预测，最终RUL预测结果和RUL的PDF预测性能均优于基于PF的预测方法，在一定程度上提高了滤波精度。

为了在粒子退化方面改善了PF并且减弱粒子退化问题，提出了基于UPF的电子医疗设备锂电池剩余使用寿命(RUL)预测方法，并结合电子医疗设备锂电池退化样本数据进行了仿真分析电池。与PF相比，UPF可以有效解决粒子退化受损的问题，还可以追踪电子医疗设备锂电池退化的趋势，获得更精确的概率密度分布。 UPF可以有效解决PF粒子退化现象，提高滤波精度。

7 结论

医疗电子设备锂离子电池退化数据仿真分析结果表明：与PF算法相比，基于UPF算法的医疗设备锂电池故障预测与健康管理系统在有效解决削弱黎姿退化问题的同时也能够追踪 锂离子电 池退化 趋势，得 到预测 结果较精 确的概 率密度分 布，且循环周期越长，预测结果越精确。预测和健康管理是医疗电子设备中值得研究的一个重要课题，本文介绍了一种基于新的粒子滤波算法运用在医疗电子设备中关键部件的过程、故障诊断以及评估和测试的框架。基于流数据、合适的特征提取、Arrehenius Model(阿列纽斯模型)和UPF粒子滤波的预测方法，能够对医疗电子设备锂离子电池进行实时故障诊断以及寿命预测，给出剩余使用寿命以及健康管理的维护建议，提高了医疗电子设备锂离子电池工作的可靠性。