吕天泽
摘要:铜和原油的价格一直受到社会关注,为了验证二者之间价格走势,本文建立了铜与原油价格增长之间的误差修正模型,考察两者之间的长期关系和动态关系。结果表明铜价格与原油价格增长之间是单向因果关系,而且这种长期关系是稳定的。
关键词:铜 原油 价格 大宗商品
一、综述
铜和原油同属于大宗商品,在人类社会的发展过程中都扮演着重要的角色。铜和原油的价格问题也一直深受社会各界的密切关注。从长期来看,铜与原油产业价格在走势波动上有相似之处。为了进一步验证铜与原油的价格关系,本文借鉴2003年诺贝尔奖获得者恩格尔(Engle)和格兰杰(Granger)的协整理论,对世界2005-2016年铜与原油产业之间的价格关系进行格兰杰因果检验,并建立铜与原油价格增长之间的误差修正模型,考察两者之间的长期关系和动态关系,表明铜价格与原油价格增长之间是单向因果关系,而且这种长期关系是稳定的。
二、理论模型
假设本文要探讨的序列Copper(铜期货价格)和Oil(原油价格)为一阶平稳序列,并且两两具有协整关系,那么可建立如下模型:
三、数据说明
作为铜价格和原油价格的表现,本文分别采用了伦敦证券交易所和OPEC自2005年1月至2016年12月共144组数据,其中铜的期货收盘价的单位为美元/吨,一揽子原油的单位为美元/桶。为了消除数据可能存在的异方差性并且使数据易于处理,对两个变量做对数化处理,序列分别记为InCopper,InOil。图1显示了铜、原油价格对数的一阶差分值的时间走势图。
综上所述,我们通过绘制时间序列趋势图发现变量铜价格对数值的一阶差分值、原油价格对数值的一阶差分值并无明显的时间趋势或是截距项存在。
四、相关性分析
(一)协整检验
首先建立变量InCopper和InOil之间的回归方程:InCoppert=εllnOilt+vt,用最小二乘法估计方程,得到如下结果:
本模型得到的基本结论是铜价格和原油价格是一种正向联动关系。
我们对模型残差进行预测,表1展示的是残差序列的ADF检验结果。
可以看出,Z(t)的值介于1%置信水平和5%置信水平之间,所以在5%的显著水平上应该拒绝存在单位根的假设,残差序列是平稳的。综上所述,铜价格的对数值与原油价格的对数值之间存在一定的协整关系。
(二)格兰杰检验
根据格兰杰表示定理,如果序列存在协整关系,那么至少存在单向的因果关系。对InCopper和InOil之间进行格兰杰因果关系检验,结果如表2:
根据格兰杰表示定理,两协整序列至少存在单方向的因果关系,认为铜价格是原油价格的格兰杰原因。
(三)估计误差修正项方程
该方程反映的是变量的长期均衡关系。
表3模型整体方程估计结果
从上述分析結果(表3)可以看出,有144个样本参与了分析。模型的P值(Prob>F)=0.0000,说明模型整体上是可以接受的。模型的可决系数(R-squared)为0. 4170,模型修正的可决系数(Adj R-squared)为0.4043,说明模型解释能力差强人意。模型的回归方程是:
该方程反映的是变量的短期均衡关系。
五、结论
经过研究,本文得出以下结论:长期和短期内,铜价格与原油价格之间都存在着正相关关系。这一点在协整关系及误差修正项方程上都能看出来,这意味着铜价格与原油价格存在着联动关系。