海南商品住宅价格预测模型

文/周祖阳 、侯志贤、廖志杰 山东科技大学 山东泰安 271000

1、模型假设

（1）主成分分析，只有关键自变量对因变量产生影响

（2）小波神经网络分析数据间线性无关

（3）多元回归因变量无相关性

2、变量说明

rij：相关系数

3、模型建立及求解

3.1 限购前分析

先将我国房地产市场的影响因素作为条件属性，将全国房屋销售价格指数作为决策属性构建决策表。接着采用登平离散的方法将角色表中的属性值进行离散化，利用粗糙集方法分析决策表计算所有约检和核心属性指标。最后通过计算可知，短期内人口密度、人口素质和地皮价格是影响海口房地产价格的主要因素。

在得到房地产价格主要影响因素后。将房地产各个影响因素作为神经网络的输入节点。将房屋销售价格指数作为神经网络的输出节点，利用训练数据对小波神经网络模型进行训练。

3.2 小波神经网络模型

对于输入输出为（xt，yt）（t=1，2，…，N）的N个样本对，我们的目的是确定网络参数uki、ak、bk和 wk，使得 gi（x）与 yi两序列拟合最优，其中参数uki、ak、bk和wk可以通过下述误差能量函数进化优化

通过前面的结果分析可知，基于主成分分析的BP神经网络预测的房价非常接近原始房价，模型训练次数少，拟合精度高，可以作为房价预测的一种可靠的方法。

3.3 最终结果的预测

结果显示，如果海口市与三亚市未实行限购政策，那么海口市和三亚市的房地产价格就会一直呈现增长趋势，并最终达到饱和状态。模型验证与对比分析表面，我们的预测模型在预测中切实可行，是一种具有较高预测精度的方法。

3.4 限购后分析

通过对购房数量进行限制使房地产市场的购房需求（特别是投机性需求）能够得到抑制，从而降低住房价格。本文首先对相关理论基础进行说明，为后文的实证研究奠定基础。首先从总的层面对房地产限购政策的影响进行研究，根据数据建立了向量自回归模型（VAR），通过LR检验、脉冲响应和方差分解对房地产限购政策的实施效果进行分析。

分析可得，房地产限购政策的制定与实施应当因地制宜。

3.5 模型的选取

本文选取VAR模型作为实证分析的框架，VAR模型不仅可以研究房地产限购政策等对住房价格的影响，还可以考察各变量间相互作用。并对滞后因素考量。一个传统的VAR模型具有下述形式：

其中HD代表住房需求，HS代表住房供给。

3.6 模型的建立

（1）基于四象限模型的传导机制

DiPasquale和Wheaton于1996年针对房地产市场提出了四象限模型按照住房的消费、投资的双重属性将房地产市场划分为资本市场和使用市场。

（2）基于预期理论的传导机制

同时，预期也会对资产价格产生影响，根据潘再见（2013）提出的模型有如下公式;

（3）LR检验

该检验的原理是约束条件成立的条件下，约束模型和非约束模型的极大似然函数值近似相等。以下为非约束模型的极大似然函数和约束模型的极大似然函数：

其中，M是约束条件数量，LR统计量以β=0位原假设。若LR≤X2α，则结束原假设，该变量多余，若LR≥X2α，则原假设不可用。

（4）脉冲响应

在考察VAR模型时，我们使用VAR（P）的一般形式：

上式可改写为：

对上式取期望则有：

则可以将一个VAR模型写为向量MA（∞）的形式：

其中εt是随机残差向量。，这表示等于第j个变量在时期t的εjt对第i个变量的在时期t+s的yis，t+s的影响。因此，我们将称为脉冲响应函数，它代表了在时期t在其他变量下不变的情况下，yis，t+s对yjt的变化的反应。

3.7 最终结果预测

海口市限购政策施行后，住宅价格会在两个月内从15千降低至12千，在之后的一年内会稳定增加到22.5千。

海口市限购政策施行后，住宅价格会在两个月内从36千降低至30千，在之后的一年内会稳定增加到44千。