巧妙还原数学课堂的本色

李忠

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到理解困难。从具体的、确定的数字过渡到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要巧设问题、巧用题材、巧妙引导，使学生学得轻松有趣、扎实有效。

作为代数学习的起始，“用字母表示数”一课担负着引导学生顺利步入代数世界的任务。上课时，教师可以在具体的数量关系中，反复组织比较、体会，让学生体验到用字母表示数的简洁、便捷。小学生形成更具抽象意义的代数思维是有困难的。困难在于学生知道字母可以表示数，但不清楚字母可以表示变化数，不清楚含有字母的式子也可以表示数量，更不清楚这种式子还可以表示数量关系。如何解决这些困难呢？教师可以让学生充分经历从实际数量及其关系中逐步抽象出字母符号及其式子的过程，达成用字母（式）表示数量、发展学生符号感的教学目标。抽象活动具体可分为四个层次——

第一层次，让学生体会字母可以表示一个变化的数。教师可以收集不同的桌凳数目，创设认知冲突：能不能想个办法把所有的情况都表示进去？引入字母表示，体会字母可以表示一个变化数、未知数。这一层次的认识在练习中得到加强，如用字母表示喝掉的饮料瓶数、车上的人数等。

第二层次，让学生感受代数式也可以表示一个数量。在收集具体的桌凳数目时，教师可以先进行铺垫：120+5这个式子表示的是具体数量。引入字母表示后，组织学生讨论字母和代数式、代数式和具体算式的相同点和不同点。最后得出结论：含有字母的式子可以表示一个数量。

第三层次，让学生感受含有字母的式子可以表示数量关系。教师可让学生思考x与x+5谁大谁小，它们之间有什么关系，对比a+5、b+5、x+5有什么相同点和不同点，使学生认识到代数式还可以表示两个数量之间的关系，不同的代数式可以表达同样的数量关系。

第四层次，让学生感受含有字母的式子表示數量关系有特殊和一般的区别。教师可层层设问：假如我们为山区小朋友捐赠课桌凳的数量是x，一套课桌凳85元。那么我们应该付多少钱呢？如果我们再买篮球（单价65元）、排球（单价40元）、羽毛球拍（单价25元）等，我们又该付多少钱呢？你能想办法把这些情况都表示出来吗？学生经过思考，就会发现85x、65x、40x、25x等分别表示了课桌凳、篮球、排球、羽毛球拍的总价。需要促成创造，接着，师生共同推理出用两个字母相乘的代数式a×b，用来表示价格的一般关系。教师可进一步追问：a×b能不能用同一个字母呢？让学生了解，在同一个情境下不同数量用不同字母表示，不至于混乱。整个教学活动让学生充分经历了再创造的过程。

四个层次的教学成果，都是由学生自主创造而来的，但这个过程中需要教师恰如其分地启发提问和不失时机地点拨引导。

（责 编 行 之）