近断层地震动作用下面板堆石坝的加速度分布系数

邹德高 ，韩慧超 ，孔宪京，余 翔

（1.大连理工大学 水利工程学院，辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点试验室，辽宁 大连 116024）

1 研究背景

我国西部地区一些已建、在建及拟建的面板堆石坝坝高已超过200 m级［1］，有些高坝位于地震断裂带附近。近断层地震动发生在距断层20 km以内，其特征与远断层不同［2］，存在大幅值的长周期加速度和速度脉冲，在断层的法向分量表现尤其明显，地震的初始就给结构输入很高的能量，从而引起结构严重损伤［3-6］，引起高坝的破坏，应引起重视。大量国内外的震害调查和研究表明［7］，地震惯性力是引起坝体产生位移、变形、应力及破坏等的主要原因，抗震规范中规定的稳定计算是以加速度分布系数为基础的，文献［8］提供了土石坝加速度动态分布系数，其仅适合于高度为70 m（8、9度烈度）和150 m（7度烈度）以下的大坝。已有学者针对150 m以上大坝的加速度反应进行研究。张锐等［9］对高度超过150 m的土石坝进行数值分析，指出随着坝体地震加速度动态分布系数的降低，坝坡临界破坏的安全系数有所提高。袁林娟等［10］考虑不同坝高、不同部位、不同工况和不同坝型下的加速度放大倍数，给出了动态分布系数。然而，以上研究均没有考虑近断层地震动对大坝加速度分布的影响，因此，本文分别对不同坝高的面板坝进行动力反应分析，将规范波与近断层地震动作用下大坝的加速度反应进行对比，研究大坝的加速度分布规律。

2 近断层地震动

台湾集集地震强震记录有明显的近断层地震动的特征，本文选取集集地震中10条具有代表性EW分量的近震层地震动记录与规范波进行对比，如表1所示。所选地震动断层距离均在20 km以内，地面峰值加速度大于0.1 g，数据来自于peer地震动数据库（http://peer.berkeley.edu/smcat/search.html）。图1和图2分别为规范波和近断层地震动的加速度和速度时程，由图可见，后者有明显的加速度和速度脉冲。地震加速度放大倍数反应谱如图3所示，图3表明，近断层地震动的反应谱有较宽的加速度敏感段，可能会引起大坝较高的加速度反应。

表1 地震动信息

图1 加速度时程

图2 速度时程

图3 地震加速度放大倍数反应谱

3 计算模型

本文选取了坝高为40、70、150和200 m的面板堆石坝，坝顶宽度分别为10、15、20和20 m，上游坝坡1.4，下游坝坡1.5。有限单元网格如图4所示。

堆石料静力计算采用邓肯E-B模型，动力计算采用等价线性模型，具体模型公式及参数含义参见文献［11-13］；混凝土面板采用线弹性模型。计算参数如表2—表4所示，归一化的动剪切模量与剪应变关系曲线如图5所示，等效阻尼比与剪应变关系曲线如图6所示。将地震动峰值分别调整为0.1 g、0.2 g、0.4 g，利用大连理工大学自主开发的有限元静动力分析软件GEODYNA［14］进行计算。

图4 面板堆石坝网格

表2 堆石体静力模型参数

表3 堆石体动力模型参数

图5 归一化的动剪切模量与剪应变关系曲线

图6 等效阻尼比与剪应变关系曲线

4 计算结果

4.1 敏感性分析选取表3的材料参数通过改变孔隙率来改变剪切模量系数k，计算不同参数的150 m大坝在7度烈度下的峰值加速度（5组近断层地震动和1组规范波），研究k对近断层地震动的敏感性。

表5 动剪切模量系数敏感性分析

土的孔隙率一般为18%～22%左右，对应k的取值如表5所示［15］。从表5可见，k从3668减少到3296，近断层作用大坝的均值峰值加速度从3.75 m/s2减小到3.43 m/s2，减少9%；规范波作用下的大坝的均值峰值加速度从2.45 m/s2减少到1.73 m/s2，减少29%。

图7为剪切模量系数和峰值加速度的关系。从图7可以看出，两种地震动作用下的大坝峰值加速度均随着动剪切模量系数的增加而增加。因此，为了大坝加速度分布系数计算结果偏于安全，下面的分析均采用了动剪切模量系数为3668（孔隙率18%）。

4.2 加速度分布图8—图11为不同坝高的面板坝在设计烈度7度（0.1 g）、8度（0.2 g）、9度（0.4 g）时的大坝中轴线最大加速度分布。

40、70、150和200 m大坝的一阶振型自振周期为0.22、0.41、0.65和0.83［16］，两种地震动作用下，坝高超过70 m时出现“鞭梢效应”，200 m的大坝尤为明显。并且，地震加速度的放大效果随着烈度的提高而降低。这主要是由于随着地震动强度的增大，剪应变变大，剪切模量变小。整体上两种地震动的反应谱值均随着周期的增加而减少。因此，大坝加速度最大值随着坝高增加有减少趋势，规范波作用下大坝加速度最大值随着坝高的增加而减少的幅度更大。

图7 剪切模量系数和峰值加速度的关系

图8 40m大坝中轴线最大加速度分布

图9 70m大坝中轴线最大加速度分布

如图8所示，对于40 m的大坝，两种地震动作用下坝顶最大加速度差距较小。主要由于大坝的自振周期在0.22 s左右，两种地震加速度反应谱值差距不大。如图9—11所示，当坝高增加到70 m、150 m、200 m时，两种地震动输入时坝顶的最大加速度差距增大。70—150 m坝体自振周期为0.41—0.83 s左右，在这个周期范围近断层地震动反应谱值明显大于规范波。总体上看，近断层地震动反应谱的加速度敏感段较宽，坝体自振周期与地震卓越周期耦合的机率增大，大坝反应易于被激发放大，因此近断层区域的大坝均需要专门考虑其影响。

图10 150m大坝中轴线最大加速度分布

图11 200m大坝中轴线最大加速度分布

图12 大坝中轴线最大加速度分布系数

表6 最大加速度平均值（单位：m/s2）

图12为40、70、150和200 m大坝在设计烈度为7度（0.1 g）、8度（0.2 g）、9度（0.4 g）时的大坝中轴线最大加速度取其平均值作为建议的加速度分布系数。从图12和表6可以看出，坝高为40 m时，平均值分别为3.35 m/s2（7度）、6.22 m/s2（8度）、10.91 m/s2（9度）；坝高为70 m时，大坝最大加速度平均值分别为3.51 m/s2（7度）、6.29 m/s2（8度）、10.97 m/s2（9度）；坝高为150 m时，大坝最大加速度平均值分别为3.47 m/s2（7度）、5.72 m/s2（8度）、7.93 m/s2（9度）；坝高为200 m时，大坝最大加速度平均值分别为3.42 m/s2（7度）、5.71 m/s2（8度）、8.43 m/s2（9度）。以此参考来建议近断层地震动作用下的大坝加速度分布系数，具体为：坝高H≤40 m时,加速度分布呈倒梯形分布，am取3.5（7度）、3.0（8度）、2.5（9度）；坝高40 m＜H＜150 m时，在坝高0.6 H处加速度放大系数增幅变大，am取3.5（7度）、3.0（8度）、2.5（9度）；坝高H≥150 m时，分布规律与坝高40 m＜H＜150 m的大坝相似，am取3.5（7度）、3.0（8度）、2.0（9度）。

近断层地震动与规范波作用下大坝规定的加速度分布比较见图13和图14。本文将大坝分为坝高H≤40 m、40 m＜H＜150 m、H≥150 m三种情况进行分析。对于H≤40 m和40 m＜H＜150 m的大坝，本文建议的大坝加速度分布规律与《规范NB35047-2015》相似，但建议的坝顶和坝高0.6 H处的加速度放大系数有所增大。对于150 m以上的大坝，7、8度地震烈度下的加速度放大系数取值与150 m以下的大坝相同，9度烈度下加速度放大系数取值略小。

图13 规范规定加速度分布

图14 建议考虑近断层作用的地震加速度分布

5 结论

本文分别采用规范谱人工波与近断层地震动，对40、70、150和200 m高度的面板坝进行动力反应分析，研究了大坝的加速度分布规律，得出以下结论：（1）由于近断层地震动存在大幅值的长周期加速度和速度脉冲，反应谱有较宽的加速度敏感段，其作用下的大坝加速度明显大于规范波；（2）从整体趋势上看，随着坝高的增加两种地震动作用下的大坝加速度最大值的差距增大。当坝址在近断层附近时，应考虑近断层地震动对大坝加速度分布的影响；（3）通过总结近断层区域大坝的加速度分布规律，提出了考虑近断层地震的修正大坝加速度分布系数，即：坝高H＜150 m与H≥150 m大坝的坝顶加速度放大系数am分别取3.5（7度）、3.0（8度）、2.5（9度）和3.5（7度）、3.0（8度）、2.0（9度）。本文建议的地震加速度分布可为近断层附近高面板坝抗震设计提供参考。