阅卷扣分“潜规则”

2018-11-23 03:40仲明
新高考·高三数学 2018年7期
关键词:潜规则化简铺设

仲明

高考后,不可避免地要对解题进行评分.《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、规范”,对解答题,考生不仅要提供最后的结论,还得写出主要步骤,提供合理、合法的说明,显然,解答题的试题内涵比选择填空题要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数.

潜规则1.根据解题不同阶段所体现的难度及重要性不同,每一阶段给予不同的分数,关键步骤的分数分配比例较大,

示例1 如图1,在四棱锥E-ABCD中,平面EAB⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,EA ⊥ EB,M,N分别是AE,CD的中点,求证:

所以四边形MNCF是平行四边形,…

………4分

所以MN∥CF.

又MN?平面EBC,CF?平面EBC,

所以MN∥平面EBC.…………7分

(2)在矩形ABCD中,BC⊥AB.

又平面EAB⊥平面ABCD,平面ABCD∩平面EAB =AB,

BC?平面ABCD,所以BC⊥平面EAB.… …10分

又EA?平面EAB,所以BC⊥EA.

又EA⊥EB,BC∩ EB =B,EB,BC?平面EBC,

所以EA⊥平面EBC. ……l4分

分析 (1)中的“MN∥CF.又MN?平面EBC,CF?平面EBC”,(2)中的“EA?平面EAB,所以BC⊥EA.又EA⊥EB,BC∩EB =B,EB,BC?平面EBC”都不能省略,这些都是得分点.

潜规则2.难题的评分标准一般是平均给分,过难过长者,再细分进行评分,按点得分,

分析 这一道数列题属于难题,所以它的评分就比较平均,每一步的化简都是得分点,最后的说理分仅占3分,所以我们在解决所谓的难题时关键化简分应该是得分点.

这种评分的标准为:在总分不能平均分配的前提下,可以先平均分配,再将各阶段按复杂程度排队依次加余分,在解题过程中分分值得珍惜.这一方法,无论对命题者还是阅卷人,操作简便,比较适用,受到社会各界的肯定.

潜规则3.解题过程的不严谨被扣分,

示例3如图2,已知A,B两镇分别位于东西方向的湖岸MN的A处和湖中小岛的B处,点C在A的正西方向1km处,tan∠BAN=3/4,∠BCN=π/4.现计划铺设一条电缆联通A,B两镇.有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设;②在湖岸MN上选一点P,先沿线段AP在地下铺设,再沿线段PB在水下铺设.预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km,4万元/km.

(l)求A,B两镇间的距离;

(2)应该如何铺设,使总铺设费用最低?

解 (l)A,B两镇间的距离为5 km(过程略).

(2)方案①:沿线段AB在水下铺设时,总铺设费用为5×4=20(万元).

……6分

本题大部分同学的得分情况并不好,一是因为第(2)问在引入变量时不会选取,有人设边长,有人设其他的角都会导致本题难解;二是因为解题格式不规范,求导没有列表,没有解、单位、答等.

潛规则4.除了解答题外,填空题的不规范书写也是失分点,

诸如此类的还有函数的零点、抛物线的准线方程、对称轴方程、三角函数中的“k∈Z”等.

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