那些看似差别不等的事儿

刘金龙

在生活中，我们或多或少都会遇到一些想破脑袋还是无法捋清的情况。这时怎么办？当然是发散思维，换种思路继续想啊！

黑白棋子大戰

龙龙和玲玲正下着围棋，突然家里停电了，一片漆黑。兄妹俩决定将棋子收好，明天再玩。可龙龙不小心将手里的一把黑棋子放到了妹妹玲玲的白棋盒里：“糟糕，我把黑棋子放到你的白棋盒里了。”

“你放进来多少颗？我给你拿出来就好了。”

龙龙想了想，说：“16颗。”

玲玲伸手从白棋盒里抓出16颗棋子，放进龙龙的黑棋盒里。

“妹妹，你这是乱抓啊！不但没把我的黑棋子全拿出来，还混进了你的白棋子。”

玲玲咯咯笑道：“反正现在我们两个棋盒里的棋子一样多！”

这时，爸爸走过来，好奇地问：“你们在玩什么呢？这么开心。”

兄妹俩把刚发生的事告诉了爸爸，爸爸听后点头：“嗯，有趣。不过，现在是黑棋盒里的白棋子多，还是白棋盒里的黑棋子多呢？”

“白棋盒里的黑棋子多！哥哥放了16颗黑棋子到我的白棋盒，而我放过去16颗黑棋子和白棋子到哥哥的黑棋盒。”玲玲自信地说道。

爸爸笑而不语，看了看龙龙，等着他的答案。

“不对，应该是一样多。”龙龙给出了不同的答案。

“别光给答案，请说理由！”玲玲不服气地说道。

“假设妹妹从白棋盒里取出的16颗棋子中有x颗黑棋子，则我的黑棋盒里就有（16-x）颗白棋子，而因为我一开始放入妹妹白棋盒里的16颗黑棋子被取走x颗，那么现在白棋盒里刚好还有（16-x）颗黑棋子。所以，一样多。”龙龙分析道。

哪辆车的异性多

有这样一个旅行团，为了方便管理，将30名男士都安排到了甲车上，将30名女士都安排到了乙车上。走过几个地方后，有人提议还是随意坐吧，毕竟有的是一家人，有的是朋友，严格把男女分开有些不合适。

于是，甲车司机让车上的15名男士下来，上了乙车。乙车司机一看，自己车上的人太多了，就让15名乘客去坐甲车，但这15名乘客中不确定男女各有多少。

一番交换后，一个有趣的问题出现了：哪辆车的异性乘客多呢？

乙车司机说：“当然是我这边多，至少不会少于你车上的异性人数。开始，从你车上下来的15名男士上了我的车，但后来从我车上下来到你车上的15名乘客不一定都是女士，所以我车上的异性乘客数量不会少于你车上的。”

甲车司机不同意：“我觉得情况不是这样的，你只考虑了自己车上的情况，而没有考虑到我车上的情况。”

随后，甲车司机给出了如下推理：

甲车上原来有30名男士，下去15名上了乙车，后来又从乙车上返回15名乘客。假设返回的15名乘客中有y名女士，那么甲车上有y名异性，剩下的都是男士，且y一定小于等于15。

而乙车上原来有30名女士，从甲车上过来15名男士后，又下了15名乘客返回甲车。前面我们已经假设返回甲车的15名乘客中有y名女士，那么从甲车到乙车又从乙车返回甲车的男士是（15-y）名，从而得出留在乙车上的男士是15-（15-y）= y（名），也就是说乙车上的异性也是y名，且小于等于15。所以，两车的异性一样多。

天哪，这是什么情况？我感觉自己已经被推理过程绕晕了！

其实啊，这是人们在生活中所形成的一种思维单向性的误导——只考虑了乙车的情况。这就是迷惑人的“异性悖论”。

洒与水的来往

有一个人要穿越大沙漠，走了几天后，他将带的酒喝完了，身上只剩下一壶水。水可以解渴，但却无法抵御夜里的寒冷。这时，他遇到了另一个人，而这个人的情况是水喝完了，只剩一壶烈酒。因为烈酒的酒精浓度太高，所以他想兑点儿水。

他们商量着如何才能一起走出沙漠。两人将水壶和酒壶拿出来，竟然一样大。带水的人拿出一个小勺子，想通过小勺子来交换一下水和酒。

带水的人从带酒的人的壶里舀出一勺酒倒入水壶里，然后又从自己的水壶里舀了一勺水倒入酒壶里。

带酒的人说：“不对，不对，这样我就吃亏了！你刚才从我这里舀走满满一勺酒，而你舀过来的却不是一勺水，里面掺和了我的酒。”

“可是，我刚从你那里舀出的酒也少了啊。所以，量是一样的吧？”

带酒的人还是不同意，说：“即使量一样，可比例应该是不同的，我还是吃亏了。”

于是他们开始了推算：

假设分别有a mL酒和a mL水，一勺舀起的量为b mL，那么从酒壶中舀出b mL酒加入到装有a mL水的水壶中后，水壶中酒的比例为，水的比例为。再从水壶中舀出b mL酒水混合物后，壶中剩下的酒量为b-b×=（mL）。

而酒壶舀出去b mL酒后又加入b mL酒水混合物，总量没变，加入的水的量为b× mL，所以壶中现在的水的比例为b×÷a=。

可见，无论是量还是比例，酒中的水和水中的酒都是一样多的。

搞清楚后，两人总算能愉快地合作了，一勺来，一勺往，终于走出了沙漠。