S函数在电流保护仿真的应用

安徽理工大学 刘 卓 梁 喆 王梦伟

在以往的三段式电流保护仿真实验中，都是直接利用MATLAB/Simulink中的模块，来搭建仿真模型进行试验分析，而忽视了算法在微机保护中的重要作用。为了更加符合三段式电流保护实际工作过程，以及更好的学习微机保护中的算法，本文采用是函数实现微机保护中的全波傅氏算法，并通过搭建三段式电流保护的仿真实验进行验证。仿真表明，通过S函数编写的全波傅氏算法，能够快速、准确的对电流进行取样，且该方法可以实现微机继电保护算法，有利于微机保护的学习。

引言：计算机技术的迅速发展，使得电力系统的微机继电保护突破了传统的电磁型继电保护形式，出现了以微型机为核心的电力系统微机继电保护（杨玉杰,朱连成,李福云,等.三段式过电流保护实验中的虚拟仿真技术[J].辽宁科技大学学报,2016,39(02):141-145+152）。在微机保护中其算法也是非常重要的，在实际的工作环境中算法有着不可替代的作用，保护算法主要有导数算法、正弦曲线拟合法、全波傅氏算法、最小二乘方算法和微分方程算法等（于群,杨娜.MATLAB/Simulink电力系统建模与仿真[M].北京:机械工业出版社,2014:147-155）。本文采用MATLAB/Simulink中SFunction模块编程实现全波傅氏算法，并在三段式电流保护仿真中进行了验证。

1 全波傅氏算法的S函数实现

傅氏算法的基本思路来自傅里叶级数，为了适用于微机计算离散化，基波分量的正弦和余弦分量可以用梯形法和矩形法求得（赵建文,付周兴.电力系统微机保护[M].北京:机械工业出版社,2016:110-112），即：

式中：N：基波信号的一周期采样点数；xk：第k次采样点数；

根据式(1)和(2)，可以列出mdlOutputs（计算输出）的公式，即：

式中x(i)：代表采样点 (i=1～12)；z：代表输出量。

2 仿真分析

2.1 突变量模拟仿真

为了验证全波傅氏算法编写S函数的正确性，实现S函数的功能，本文利用MATLAB/Simulink中的S-Function模块进行仿真，用编程的形式设计出S函数，嵌入到S-Function模块中来实现。来验证编写的S函数的正确性。

如图1所示，利用Sine Wave模块输出一个频率为50Hz、幅值为1V的正弦信号，为了模拟电流突变，在0.1s时增加一个突变量，使正弦信号幅值变为原来的2倍。从图2可以清楚看到，采样输出波形在一个工频周期后，稳定输出有效值为0.707V的信号；信号输入在0.1s后，再次经过一个工频周期，系统稳定输出有效值为1.414V的信号。从而可见，S函数编写的全波傅氏算法可以准确的计算采样值，响应速度快，一个工频周期就可以达到稳定。

图1 傅氏算法仿真模型图

图2 傅氏算法仿真波形图

2.2 电流保护仿真

三段式电流保护仿真系统以单电源电力线路为例，三段式电流保护仿真系统如图3所示。

图3 三段式过电流保护仿真系统图

图4 I_b保护出口部分模块图

电流保护出口部分是由S-Function模块和Relational Operator模块以及EnabledSubsystem模块构成，如图4是的保护出口部分。首先经过SFunction模块对B相电流进行采样，然后通过傅氏算法计算采样值，并与整定电流比较；微机保护在动作之前要保持状态，因而增加EnabledSubsystem模块，最后通过与A、C相电流保护信号“或”的结果决定断路器是否动作并切除故障。当输出为0时，断路器跳闸，切除故障线路；当输出为1时，断路器不动作。从而实现系统微机继电保护。

以B、C两相短路为例，对系统进行故障仿真模拟。本文模拟电流Ⅰ段保护时，在0.1s时Timer模块给一个触发信号使Three-Phase Fault模块动作。由图5所示，是S-Function对相电流的取值，因为本文设置是B、C相的相间短路，可以看出B、C相在0.1s后出现了较大的短路电流。然后通过和整定值比较，判断是否动作，从而实现Ⅰ段保护。

图5 S-Function模块取样输出图

3 结束语

本文采用全波傅氏算法编写的S函数，对故障电流进行取值，模拟三段式电流保护实验。在整个仿真实验中，验证了傅氏算法计算精度、响应和动作速度均适中的特性，在针对单电源电力线路的两相短路故障，通过对仿真波形的分析，更好的掌握三段式电流保护的基本原理。本文仿真实验不仅是模块的搭建，重要的是算法编写，使仿真实验更加符合微机继电保护的实际应用。