5G通信中极化码技术的综述研究

扬州万方电子技术有限责任公司 郭 斌

5G通信中香农通信容量是重要的指标，如何追求极限香农极限容量对5G及其它通信系统均有重要的借鉴意义。为此，简述了Turbo码、LDPC码技术及其存在的问题，然后介绍能实现香农极限容量的极化码技术，对其构造及译码算法进行介绍，给出不同构造算法的性能分析，为实际使用的算法选择提供参考。

一、引言

数字通信系统是在用数字形式传输消息或用数字形式对载波信号进行调制后再传输的通信方式，其中核心问题包括：信源、信源编码、信道编码，数字调制、同步、信道、噪声等问题，如图1所示。在香农信息论被提出前，学术界均认为通信可靠性和有效性是相矛盾的指标，而香农信息论中指出运用相应的信道编码技术可以在有有噪声的信道上实现无差错的通信。在2G、3G、4G的实际应用中表明运用不同的信道编 码技术确实能够极大提高的信道容量且能抵抗信道噪声，为此研究了5G通信中关于通信容量的技术问题，为超短波通信系统中信道编译码的设计提供参考。

二、经典信道编码技术分析

20世纪50年代，汉明和格雷在香农信息论的基础上提出了经典的汉明编码技术，汉明编码技术是具备纠错控制功能的一种线性分组码，其线性分组码是指将信息序列划分为长度为k的序列段，在每一段后面附加r位的监督码，且监督码和信息码之间构成线性关系，即它们之间可由线性方程组来联系，其意义在于使数学与通信理论进行了融合，虽然其编码效率较低，但它能够在序列传送发生错误时准确的指出错误位置然后对其进行纠正，具备里程碑的意义。

图1 典型数字通信系统流程

图2 信道极化现象可视化图

在此基础上，各种相应的信道编码技术被提出，如卷积码、循环码、Golay码、BCH码、RS码、GOPPA码、RM码，在编码技术发展的同时，学者开始追寻能够接近香农极限的编码技术。

1962年Gallager等人提出的LDPC码和1993年法国Glavieus和Berrou提出的Turbo码。LDPC就是低密度奇偶校验码，但当时硬件水平低、其编码难度大的现状阻碍了快速发展，Turbo码能够无限接近香农极限容量，并且还具备极佳的编码纠错功能，且复杂度较低，故而在3、4G时代受宠长达数十年。随着硬件的发展，LDPC编码又重新绽放其本来的优势，其相较于Turbo码及更加接近香农极限容量，并且其编码效率极高且兼具较低的译码时延，在最近的5G短码方案中最终被确定为中长码及短码的数据通信编码方案。

三、极化码的信道编码及译码算法研究

极化码(Polar Codes)是一种新型编码方式，其可以实现对称二进制输入离散无记忆信道(例如二进对称信道(BSC)和二进制擦除信道(BEC))的容量的代码构造方法，Polar Codes是于2008年由土耳其毕尔肯大学Erdal Arikan教授首次提出，是编码界的新星，其在编码的基础上引入了信道极化的概念。信道极化现象来自于信道合并与信道分裂这两种信道操作。随着编译码的运算次数增多这种现象也越明显，极化码就是基于这种现象上逼近了香农极限。

信道合并：将N个独立信道W通过变换使之变为一个具有“集体意义”的信道WN，这里“集体意义”的产生来源于变换，而变换遵循固定的规则。每次信道操作又分为两个部分：对信道输入向量的运算、置换操作。信道分裂：所谓信道分裂，其实就是在上述形成的集合体中观察单个信道的属性（主要观察转移概率）。

根据参考文献及具体算法，可以利用仿真工具实现该现象的可视化，具体可视化图片如图2所示。

最早的极化码译码算法是由Arikan在提出极化码理论的时候在其论文中提出的SCD译码算法，但SCD算法主要用于说明译码的过程，效率并不高。为此许多专家学者也在该译码算法的基础上进行了改进以及创新，其中最具代表性的两种改进的译码算法分别是SCLD以及CRC-SCLD算法，它们在一定程度上解决了效率问题。其中SCLD是为了解决SCD译码算法在短码应用场景下性能孱弱的问题，因为SCD在该场景下效率低于LDPC码和Turbo码，为此SCLD在SCD的基础上增加了译码路径，将译码路径拓展为N条，大大提高了短码应用场景下的效率，其缺点在于译码路径并未做判决。

CRC-SCLD译码算法在SCLD的基础上增加了CRC校验位，增加了路径判据，只有通过CRC校验的路径才能作为备选的译码路径，其增加了运算效率，降低了选择路径的计算复杂度，目前CRC-SCLD算法应用最广泛，其也为极化码的构造提供了参考。

在Arikan发表的论文中，指出极化码是一种专属的信道编码，不同的通信信道需要进行定制性构造。而直接计算极化率很麻烦且耗时很多，因此并不需要精确构造，只需要做到极致相似即可，为此可采用近似估计的方法进行构造。

Monte-Carlo算法能够进行近似估计，其通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。故而基于蒙特卡洛的构造方法具有适用范围广但针对性不强的特点，可应用于效率需求不高的场景。

密度演进方法通过计算极化后的每个比特信道的错误传输概率，继而确定其中误比特率最小的那部分比特信道来进行信息位的传送，其相对于蒙特卡洛算法更为精确，但计算量较大。

高斯近似估计法是为了解决高斯近似估计法中才用了卷积运算耗费硬件资源的问题而提出的，其利用近似估计来降低密度演进方法的计算复杂度，而且通过近似精度的设定能达到密度演进方法的高精确度，因此也得到了学术界和工业界的推崇。但高斯近似估计法会降低信道的极化速度，而且会因为一个错误传播而降低整个算法的性能。

Monte-Carlo算法、密度演进方法、高斯近似估计法从复杂度、误比特性能、极化速度三个指标进行比较，结果如表1所示。

表1 三种构造算法下的性能对比分析

根据论文所述，在进行不同信道情况下可以使用不同的构造方法，深圳大学的张威等利用matlab进行了不同情况下的仿真工作，以编码效率、误比特率、误块率、编码复杂度为指标进行了分析。具体仿真的是如图3所示的误比特率对比图，如图4所示的误块率对比图。

图3 三种构造方法下的误比特率仿真分析

图4 三种构造方法下的误块率仿真分析

深圳大学的张威等还在常用的BSC信道及AWGN信道下进行了仿真分析，分析的场景为BSC信道及AWGN信道下的误比特率及误块率的性能，最终得出的结论是：信道的编码方法、信道类型、信道错误传输概率及信噪比均会对极化码的误比特率、误块率产生巨大的影响，且不同的构造算法在影响因素到达一定值得时候单纯提升构造编码的效率对整个信道的极化性能不会有太多的影响，此时应该考虑同时改进信道的编码及译码算法，但目前如无特殊的性能需求可根据实际信道状况进行编码译码算法的选择。

四、总结

5G通信中香农通信容量是重要的指标，其对于其他通信系统而言具有重要的借鉴意义。为此，分析了了Turbo码、LDPC码技术及其存在的问题，然后简述了能实现香农极限容量的极化码技术，对其三种构造算法及三种译码算法进行了简单介绍，并给出了不同情况下的性能分析。为其他系统的信道编译码的算法选择提供一定程度的参考。

参考：张威，面向5G移动通信系统的极化码构造研究：深圳大学，2017；王军选，张燕燕，极化码及性质：现代电子技术，2012；李斌，王学东，王继伟，极化码原理及应用：通信技术，2012；陆婷婷，极化码的编解码研究及仿真：南京理工大学，2013；李廷墅，极化码译码算法的研究和分析：华南理工大学，2013。