珠江口盐度预测统计模型

王 青，叶荣辉，汪玉平，张梦茹，孔 俊

(1.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098； 2.珠江水利委员会珠江水利科学研究院，广东 广州 510611)

咸潮是河口地区常见的自然现象，造成严重的生态危害，直接影响到生活用水、工业用水以及农作物灌溉，严重制约经济发展，因而如何做到准确预测咸潮，特别是预测满足取水指标的低盐过程一直是个科学难题。咸潮的早期研究主要采用实测分析、物理模型试验和数值解析方法。Savenije[1]基于大量实测河口咸潮上溯曲线，总结出“递降”“铃型”“拱型”和“驼背”4种类型的上溯曲线，用来模拟河口的咸潮；Grigg等[2]开展物理水槽实验，对咸潮的紊动混合强度及盐度时空分布对不同地形的响应情况进行了分析；Schijf等[3]在盐水楔理论的基础上，推算了咸潮距离的解析解。随着科技的进步，遥感反演、数值模拟、数理统计的方法也被广泛用于咸潮研究中。Bowers等[4]根据水体中黄色物质与盐度呈负相关关系，提出了黄色物质反演水体盐度的遥感算法；数值模拟方法是目前研究咸潮问题最普遍的方法，使用较广泛的河口海洋水动力数值模型包括结构网格模式，如Princeton Ocean Model(POM)[5]、Estuarine，Coastal and Ocean Model(ECOM)[6]、Tidal，Residual，Inter-tidal Mudflat(TRIM)[7]、Regional Oceanic Modeling System(ROMS)[8]等，以及无结构网格模式，如Unstructured TRIM Model(UNTRIM)[9]、Finite Volume Community Ocean Model(FVCOM)[10-11]、Eulerian-Lagrangian Circulation Model(ELCIRC)[12]、Semi-implicit Eulerian-Lagrangian Finite-element Model(SELFE)[13]等；Qiu等[14]利用卢萨哈奇河近20年的测量资料进行多元回归分析，建立盐度预报模型，通过对时间序列的分析，研究淡水径流、降雨和潮汐水面高程导致的盐度变化。然而已有研究主要关注咸潮上溯距离[15-18]，而对关注具体地点的盐度变化的研究比较少。

本文以珠江口为研究对象，基于统计学方法，考虑历史盐度过程的记忆效应，构建预测日均盐度的关系函数。通过分析上游径流和外海潮差对盐度的影响，结合统计回归模型，建立日均流量、日最大潮差、记忆盐度和日均盐度的关系函数，以期为河口地区取水提供参考依据。

1 研究区概况

珠江口是水系结构、动力特性、人类活动都较为复杂的河口之一，具有“三江汇流、八口入海”的水系特征，地理位置见图1，其中上游流量测站为马口站和三水站，外海潮位测站为三灶站，盐度测站为平岗站。为了简化计算，对马口站和三水站的流量值进行相加，用相加得到的流量和进行研究。上游流量、外海潮位和盐度资料都为2011年9月至2013年12月的每小时实测数据。本文的预测模型研究的是日均盐度值，因此对上游流量和盐度数据处理得到日均流量和日均盐度，对外海潮位处理得到日最大潮差。

图1 研究区地理位置

2 模型建立

2.1 咸潮影响因子分析

淡水径流和潮汐动力作用是影响咸潮的主要因素，同时风力风向、海平面上升以及地形等因素也对咸潮有影响。Neubauer等[19]提出在径流占主导的河口，高径流量可以抑制咸潮，反之，低径流量下，咸潮上溯的距离更远。魏雪静等[20]基于ECOMSED三维海洋水动力模型，着重模拟和分析潮差对盐度影响，指出随着潮差的减小，表层和底层的盐度差增大，盐水分层现象更明显，即小潮期更容易出现盐水楔现象。潘存鸿等[21]基于长系列的实测水文和地形资料，指出钱塘江口咸潮上溯受到径流、潮汐和河床地形的影响。丁磊等[22]通过分析长江口2013和2014年枯季数据指出长江口咸潮上溯受地形地貌、径流、潮流和风因素共同影响。Ou等[23]指出径流、近岸海流和风对珠江口盐度分布有明显影响，不同形态的盐度锋主要是通过表层平流运动形成。Scully等[24]基于约克河实地观测结果提出风对盐度分层有重要影响，顺河口向上游的风会减弱分层，一定强度的顺河口向下游的风会增加分层，而过强的顺河口向下游的风却减弱分层，并提出了风应变理论解释风对河口盐度分层的作用。近年来随着全球气候变暖，海平面上升伴随着盐水上涌，进一步加剧了咸潮的影响态势，Hilto等[25]在美国的切萨皮克湾观测到了海平面上升导致盐锋上溯的现象。Zhang等[26]指出珠江口咸潮上溯除了受到径流、风和地形的影响，还受到海平面上升的影响。刘祖发等[11]基于FVCOM模型，发现珠江口海平面上升加剧咸潮上溯程度。

本文主要分析上游径流和外海潮差两个因素对咸潮的影响。采用上游日均流量代表上游径流，根据相关文献[14,27-28]，考虑用指数函数和幂函数来研究流量和盐度之间的关系，其中指数函数形式对应的拟合优度指数为0.29，幂函数形式对应的拟合优度指数为0.27，可见采用指数函数形式较好。图2和图3分别为日均流量和日最大潮差与日均盐度的关系。由图2和图3可见，当日均流量较大时，日均盐度基本被日均流量所控制，此时潮汐动力基本不会对日均盐度产生任何影响，但是影响盐度的各种因素并不是孤立存在和单独发挥作用的，而是相互耦合作用，考虑到日均流量和日最大潮差共同作用时可能出现特殊情况，将日最大潮差代替潮汐动力作为一个影响因素。

图2 日均流量与日均盐度关系

图3 日最大潮差与日均盐度关系

2.2 统计模型的构建

首先建立传统的盐度预测模型，仅考虑日均流量和日最大潮差对日均盐度的影响，命名模型1，采用如下的函数形式：

S1=a1exp(-b1Qt+1)+cHt+1+e1

(1)

式中：S1为模型1的第t+1天的日均盐度预测值；Qt+1为第t+1天的日均流量实测值；Ht+1为第t+1天的日最大潮差实测值；a1、b1、c1为拟合系数；e1为常数项。a1、b1、c1和e1的率定值分别为17.478 9、0.001 1、0.449 0和0.381 9。

为改进传统盐度预测模型，引入自回归模型，考虑过去盐度的记忆效应的影响，自回归模型为

St=F(St-1,St-2,St-3)

(2)

式中：St为第t天的日均盐度实测值；St-i为第t-i天的日均盐度实测值。

采用两种不同的方案进行对比分析。

方案a：采用动态模型，日均盐度预测公式为

St+1=φ1St+φ2St-1+φ3St-2

(3)

式中：St+1为方案a的第t+1天的日均盐度预测值；φ1、φ2、φ3为拟合系数。

方案b：引入伽马分布函数[29]表征盐度的记忆效应：

(4)

(5)

(6)

图4为方案a和方案b的日均盐度预测值与实测值对比，图5为方案a和方案b的日均盐度预测峰值与实测峰值对比。由图4、5可以看出，方案b预测的日均盐度值明显小于方案a，更加接近实测值，预测值和实测值的拟合优度指数由方案a的0.635 5提高到方案b的0.820 1，而且方案a中的预测峰值不能实现和实测峰值的相互对应，存在明显的滞后性，说明引入伽马分布函数后能够很好地减弱滞后效应，方案b能更准确地预测日均盐度。

图4 方案a和方案b的日均盐度预测值与实测值对比

图5 方案a和方案b的日均盐度预测峰值与实测峰值对比

综合考虑各项因素，建立一种新的盐度预测统计模型，命名模型2，预测方程为

(7)

式中：S2为模型2的第t+1天的日均盐度预测值；a2、b2、c2、d2为拟合系数；e2为常数项。

3 敏感性分析

3.1 径流强度敏感性分析

径流是影响咸潮最为敏感的因素之一，也是一定程度上可以受人为调控的因素。考虑不同径流大小对咸潮的影响，在上一节建立的模型的基础上，设置日均流量增大50%和减小50%两种试验，其他条件与上一节建立的模型相同，对比不同情况下上游径流对咸潮的影响。令

SQ=a2exp(-b2Qt+1)

(8)

式中SQ为模型2中流量贡献的日均盐度预测值。

图6为流量不变、减小50%和增大50%情况下SQ和S2的变化情况。由图6可见，当日均流量减少50%时，所对应的SQ显著增大，增幅基本在3倍以上，绝大部分在4～6倍，少数达到10倍，所对应的S2增大幅度也比较明显；当日均流量增大50%时，所对应的SQ变化幅度不大，大多数不变化，少数减少4倍，所对应的S2减少幅度不明显，基本没有变化。由此可知上游径流是影响咸潮的关键因素，当上游流量比较大时，盐度对上游流量的变化不是很敏感，而当上游流量比较小时，盐度对上游流量的变化比较敏感。

(b)S2

3.2 潮汐强度敏感性分析

选取2011年9月至2013年12月的实测数据进行拟合，发现日最大潮差的系数b2仅有0.006，说明本文情况下日最大潮差对日均盐度的影响基本可以忽略不计。因此对盐度预测模型进行进一步的改进，命名为模型3，改进后的预测方程为

(9)

式中：S3为模型3的第t+1天的日均盐度预测值；a3、b3、d3为拟合系数；e3为常数项。

4 模型的验证

选取2011年9月至2012年8月的实测数据利用模型3进行拟合并率定系数，得到a3、b3、d3和e3的率定值分别为7.50，0.001 53，0.73和0.001，拟合结果见图7(a)，预测值和实测值的拟合优度指数为0.909 4。对比模型1、模型3的日均盐度预测值和实测值可见，模型1的拟合优度指数仅为0.303 1，远小于模型3。而模型3的日均盐度预测值无论在丰水期还是枯水期都与实测值误差很小，说明引入伽马分布函数表征盐度的记忆效应能够显著提高预测的准确度，同时，利用重要性系数减弱了滞后效应带来的影响。利用模型3，选取2012年9月至2013年12月的实测数据进行模型验证，结果见图7(b)。由图7(b)可见，除了个别数值相差较大，其余预测值和实测值的相差很小，拟合优度指数为0.842 1，校验结果比较理想，说明本文提出的盐度预测统计模型能够准确地预测珠江口的盐度。

(a)参数率定

(b)模型验证

5 结 论

a. 珠江河口上游径流对盐度的影响显著，日均流量和日均盐度之间可用指数函数进行拟合；外海潮差对盐度的影响不显著，在综合考虑各项因素后，略去了外海潮差的影响。

b. 比较两种日均盐度的动态预测方案，发现引入伽马分布函数表征盐度的记忆效应能够显著提高预测的准确度。同时，利用重要性系数减弱了滞后效应带来的影响。

c. 模型拟合优度指数为0.842 1，校验结果比较理想，说明提出的盐度预测统计模型能够准确地预测珠江口的盐度。