“白改黑”复合路面反射裂缝防治研究

顾 璇

(上海市政养护管理有限公司，上海 200001)

0 引言

随着超载、重载现象的增加，我国诸多城镇道路水泥混凝土路面正处于待修状态。目前在原水泥混凝土路面上加铺沥青面层(“白改黑”)是水泥路改造的主要手段之一，但是这种路面结构在荷载作用下极易产生反射裂缝，不仅降低了路面的使用寿命，同时严重影响了行车舒适性，因此延缓反射裂缝的产生是“白改黑”路面结构急需解决的问题。本文采用有限元法分析了“白改黑”复合路面结构在不同结构参数作用下的应力响应，据此得到优化模型。在此基础上，选择防裂贴、玻纤格栅和橡胶沥青应力吸收层(SAMI)等防裂措施进行有限元分析，并进行疲劳加载试验，以检验不同防裂措施防治反射裂缝的效果。

1 有限元法概述

有限数值分析法的基本思路是将结构看成若干个有限单元组成的整体，以单元结点的位移或力作为基本未知量求解。对于结构复杂的几何对象，可以将其模型化以进行求解，求解步骤为：

(1)结构离散化

将结构分解成若干个有限单元，同时在单元体内部指定连续的单元节点，将连续节点组成的模型替换原来的结构。

(2)位移分布假设

利用节点位移代表有限元体的位移和应力，必须对位移的分布做假设，即假定位移是坐标的某种函数，其形式为：

{δ}=[N]{δe}

(1)

式中：

{δ}——有限单元内某一点位移阵列；

{δe}——有限单元的节点位移阵列；

[N]——形函数的矩阵。

(3)有限单元力学分析

通过几何方程，利用位移表达式得出节点位移表示有限单元应变的函数关系式：

{ε}=[B]{δe}

(2)

式中：

{ε}——有限单元某一点的应变阵列；

[B]——有限单元的应变矩阵；

{δe}——有限单元节点位移阵列。

通过本构方程，利用应变表达式得出用节点表示单元应力的函数关系式：

{σ}=[D]{ε}=[D][B]{δe}

(3)

式中：

{σ}——有限单元某一点的应力阵列；

[D]——弹性矩阵(与单元材料有关)。

利用应变分离原理，建立单元平衡方程。

(4)建立结构整体平衡方程

将全部的单元平衡方程集合，建立结构整体平衡方程。

(5)求解未知节点位移

建立结构整体平衡方程求解未知位移。

(6)计算应力并整理结果

利用单元应力的函数关系式和节点位移计算单元应力，即得出力学分析结果。

2 力学模型的建立

根据“白改黑”复合路面结构特点，建立三维有限元模型，局部模型长度取30 m，采用8节点等参实体单元。根据圣维南原理，远离荷载作用点的位置对荷载作用点附近的受力影响可以忽略不计，因此，在模型底端面上施加固结约束对结构应力分析产生的影响不会很大。通过以上分析，边界条件可假设为：结构端面所有节点全部施加竖向约束和垂直于行车方向约束。划分网格时要对荷载作用处及其附近位置作适当处理，以满足荷载施加的要求，另外，各个拐角处，要进行网格加密，并且避免出现畸形单元，确保计算结果精确。建立的有限元模型如图1所示。

图1 有限元分析模型图

3 模型参数优化和应力分析

有限元模型计算，荷载采用BZZ-100标准荷载，加载方式采用直接均布荷载，路面结构参数为：沥青面层模量E1=1 200 MPa、厚度h1=0.10 m；水泥混凝土板模量E2=30 000 MPa、厚度h2=0.22 m；板长L=5.0 m；地基反应模量k=50 MN/m3以及接缝宽度δ=10 mm等。温度收缩应力分析以层间结合(FKN=1，FKT=1)作为基准状态，接缝附近弯拉应力σmx、层间正应力σmz(由负变正)和层间剪应力τmxz在不同参数作用下的计算结果为：

(1)面层模量影响

面层模量变化取值范围E1=10～10 000 MPa，应力随面层模量变化结果如表1所示。

表1 沥青面层模量对面层内力影响表

随着面层模量E1的增加，弯拉应力σmx、层间正应力σmz(由负变正)和层间剪应力τmxz均增大。沥青面层模量从500 MPa算起，模量每增大1倍，弯拉应力σmx的增幅在31%～57%的范围内。

(2)面层厚度影响

面层厚度取值范围h1=0.04～0.2 m，应力随面层厚度变化结果如表2所示。

表2 面层厚度变化对面层内力影响表

随着面层厚度h1的增加，弯拉应力σmx、层间正应力σmz和层间剪应力τmxz均减小。面层厚度由0.04 m增大到0.20 m，厚度每增加0.04 m，弯拉应力σmx的降幅在0%～10%范围内。即增加沥青面层的厚度可在一定程度上减小沥青加铺层的应力，但效果有限。

(3)水泥混凝土板模量影响

水泥混凝土板模量取值范围E1=25 000～35 000 MPa，应力随水泥混凝土板模量变化结果如表3所示。

表3 基层模量变化对面层内力影响表

随着水泥混凝土板模量E2的增加，接缝附近沥青面层的弯拉应力σmx和层间正应力σmz呈线性增大，同E2=30 000 MPa的结果相比，板模量减小或增加5 000 MPa，接缝附近沥青面层的应力变幅(减小或增大)约为7%。由于板模量变化对沥青面层应力的影响不大，通常可取E2=30 000 MPa计算沥青加铺层的应力。

(4)水泥混凝土板厚度影响

水泥混凝土板厚度取值范围h2=0.20～0.28 m，应力随水泥混凝土板厚度变化结果如表4所示。

表4 板厚度变化对面层内力影响表

随着板厚度h2的增加，沥青面层弯拉应力σmx和层间剪应力τmxz增大，但增幅有限。水泥混凝土板厚由0.20 m增大到0.28 m，每增加0.02 m，沥青面层弯拉应力σmx增幅约为1%，即水泥混凝土板厚对σmx几乎没有影响。

(5)地基反应模量影响

地基反应模量取值范围k=25～400 MN/m3，应力随地基反应模量变化结果如表5所示。

表5 地基反应模量变化对面层内力影响表

随着地基反应模量k的增加，弯拉应力σmx和层间剪应力τmz增大，但增幅很小。反应模量k由25 MN/m3增大到400 MN/m3，每增大1倍，接缝附近沥青面层弯拉应力σmx的增幅在1%，地基反应模量对σmx几乎无影响。

通过上述分析可知：面层内力随面层模量增加而增大，同时为了防止面层发生车辙等变形，面层模量不宜过小，沥青混凝土的模量范围宜取1 200～1 600 MPa；沥青面层厚度的增加在一定程度上可以减小加铺层应力，但效果有限，为有效抑制表面拉应力的产生和避免经济浪费，沥青混凝土的厚度以>0.08 m为宜；水泥混凝土的厚度和模量及地基反应模量对沥青面层应力的影响不大，结合实际工程经验，水泥混凝土的厚度宜在20～28 cm的范围内选用，水泥混凝土的模量宜>30 000 MPa，同时为防止地基强度不足而造成的沉陷病害，地基反应模量宜>100 MN/m3。

4 反射裂缝防治效果对比

根据上述有限元分析结果建立模型，选择防裂贴、玻纤格栅和应力吸收层(SAMI)作为主要的层间处理措施进行有限元应力分析，以检验防裂效果。材料参数如表6所示。

表6 材料参数对比表

研究不同防裂措施下，沥青面层和水泥混凝土板之间接缝附近的弯拉应力σmx、层间正应力σmz和层间剪应力τmz，计算结果如表7和图2所示。

表7 不同防治措施有限元分析结果表(MPa)

图2 不同防治措施有限元分析结果曲线图

以玻纤格栅为例，有限元计算结果如图3所示。

图3 玻纤格栅有限元计算结果示意图

分析结果表明，在水泥混凝土直接加铺沥青面层的情况下，沥青面层弯拉应力σmx、层间正应力σmz和层间剪应力τmxz最大，即在无任何防裂措施的情况下，复合路面在荷载作用下的防裂效果最差；而在采取防裂贴、玻纤格栅和橡胶沥青应力吸收层(SAMI)后，应力均有所减少，与直接加铺相比，防裂贴各方向最大应力分别减少15%、9%和4%；玻纤格栅各方向最大应力分别减少31%、20%和11%；而SAMI减少最大，分别减少了58%、47%、22%，即在相同荷载作用下，橡胶沥青应力吸收层(SAMI)防治反射裂缝效果最好。

为了验证数值分析的正确性，利用MTS伺服控制电子万能试验机进行疲劳加载试验(见图4)，预制的水泥混凝土试块C40的尺寸为15 cm×12.5 cm×5 cm(两块)(见图5)，中间防裂层分别为直接加铺防裂贴、玻纤格栅和SAMI，沥青层材料为AC-13，尺寸为30 cm×12.5 cm×3 cm，采用乳化沥青粘结预制混凝土块，使得混凝土块预留0.5 cm裂缝，成型后常温冷却24 h后备用。

图4 MTS试验加载现场图

图5 成型的混凝土试件示意图

试验温度为25 ℃，疲劳加载水平循环应力比为0.4，荷载比为0.1，采用半正弦波应力波，加载频率为10 Hz，试验结果见表8：

表8 疲劳试验加载结果对比表

与未加铺防裂措施的方案相比，加铺防裂贴、玻纤格栅、SAMI在反射裂缝刚刚产生时的疲劳加载次数分别提高了174.82%、332.07%和242.52%；裂缝扩展阶段的疲劳加载次数分别提高了190.78%、241.68%、314.86%；反射裂缝终裂时疲劳加载次数分别提高了148.98%、183.18%、223.08%。疲劳试验加载结果说明三种防裂措施对延缓和防治反射裂缝均有较好的效果，这是因为相比直接加铺沥青罩面层，三种防裂措施都能起到加筋作用，使其抵抗拉伸的性能得以提高，特别是SAMI在延缓和防治反射裂缝发展方面均表现出较好的性能，SAMI与层间热沥青共同形成应力吸收系统，使界面层抗弯拉性能大幅提升。

防裂措施采用防裂贴裂缝扩展方式与直接加铺混合料基本相同，但扩展速度较慢，抗疲劳加载次数较直接加铺有一定幅度增加。相比玻纤格栅，SAMI在防治反射裂缝初裂时效果较弱，但在延缓反射裂缝扩展时效果较好，说明玻纤格栅由于弹模较大，伸展率低，抗拉性能高，故初期的加筋效果显著；而SAMI由于初期伸展率大，加筋作用不明显，故玻纤格栅在防治反射裂缝初期效果好于SAMI。而随着加载次数递增，玻纤格栅伸展率提高，部分被拉断，加筋效果降低，延缓并防治反射裂缝扩展能力变差；同时SAMI在受拉状态下初始变形较为迅速，但变形达到一定程度时不再蠕变，再加上SAMI与沥青相容性较好，可与黏层共同形成应力吸收系统，故在后期延缓反射裂缝扩展性能优于玻纤格栅。

5 结语

(1)沥青混凝土厚度以>0.08 m为宜，水泥混凝土厚度宜在20～28 cm的范围内选用。适宜的沥青混凝土的模量范围为1 200～1 600 MPa；水泥混凝土的模量宜>30 000 MPa；地基反应模量宜>100 MN/m3。

(2)在相同荷载作用下采取防裂贴、玻纤格栅和橡胶沥青应力吸收层(SAMI)后，弯拉应力、层间正应力和层间剪应力均有所减少，其中SAMI减少最大，分别减少了58%、47%、22%。

(3)防裂贴、玻纤格栅、SAMI均可提高复合路面的抗疲劳反射裂缝的能力，在防裂初期，玻纤格栅效果好于防裂贴和SAMI，但是在加载后期，玻纤格栅抗裂性能减弱，SAMI防裂效果更为显著。