危险化学品瞬时泄漏扩散动态模拟及危险区域的确定

杨玉胜

(中国人民警察大学, 河北 廊坊 065000)

0 引言

瞬时泄漏是指泄漏时间远小于泄漏后气体在大气中扩散时间的泄漏。一般情况下，若容器发生灾难性破裂，所承装危险化学品在瞬间释放出来，则可以认为是瞬时泄漏[1]。和连续泄漏一样，瞬时泄漏也是一种很重要的危险化学品事故情景，在危险化学品事故应急救援中具有重要的作用[2]。应用扩散模型对危险化学品在大气中的扩散进行数值模拟，可以估算出危险化学品的危害范围，能够为现场警戒、人员紧急疏散以及应急救援提供科学的依据[3]。

目前有许多学者用数值模拟的方法来研究瞬时泄漏，开发了许多模拟程序，如ALOHA、SLAB、DEGADIS等[4-5]。有的使用简单的工具来完成，计算过程也相对复杂[6]；有的使用较复杂的工具，需要的模拟计算时间较长[7]。在确定危险区域时，大多使用的阈值参量是浓度[8]。这种方法对于瞬时泄漏及其处置决策是不利的。本文应用MATLAB工具，编制了危险化学品瞬时泄漏大气扩散动态模拟程序，运用该程序可以动态显示危险化学品的瞬时扩散过程，并依据剂量阈值，给出危险范围。

1 理论模型

1.1 瞬时泄漏扩散模型

危险化学品发生瞬时泄漏后，若是气态的，将在大气中直接扩散。若是液态的，则由于吸收地面和环境的热量，有些危险化学品经过蒸发而变成气态。因此危险化学品泄漏后，有的将以气体的形态在大气中扩散。气态物质在大气中的扩散过程极其复杂，受温度、湿度、大气稳定度、风速、风向以及地形、地貌等因素的影响。

瞬时泄漏在大气中扩散时形成蒸气云团，云团的中心随着风向漂移。在扩散过程中，云团的范围也逐渐扩大。因此，瞬时泄漏扩散和连续泄漏扩散有本质的区别。在瞬时泄漏扩散模型中，常用的有高斯模型和盒子模型[9-11]。高斯模型用来模拟非重气扩散，而盒子模型是用来模拟重气扩散的，且计算过程比高斯模型复杂。在危险化学品事故处置决策中，需要快速确定危险范围，不需要使用太复杂和精确的扩散模型，因此可以用高斯模型来模拟危险化学品在大气中的扩散。

当泄漏气体在平整的地面上方扩散时，若不考虑化学反应，危险化学品也不发生沉降等现象时，则瞬时泄漏可以用高斯云团模型来描述。在风速、风向不变的情况下，以风向为x轴建立坐标系，则气体的浓度分布满足方程[9-10]：

其中，C(x，y，z,t)为空间坐标系中一点(x，y，z)在t时刻浓度，kg·m-3，Q0为泄漏量，kg；u为环境风速，m·s-1，σx、σy、σz为大气扩散参数，且σx=σy。 若气体在地面扩散时，可以取z=0平面，此时危险化学品的浓度分布为

因此在瞬时泄漏时，知道危险化学品的泄漏量以及环境参数以后，可以利用高斯云团模型来计算地面上任意一点(x,y)在任意时刻t的浓度C。

1.2 大气扩散系数

对于烟团扩散，大气扩散参数σx，σy，σz按表1选取[9-10]。

表1 烟团扩散模型的扩散系数

其中A、B、C、D、E和F为Pasquill大气稳定度，是按照文献[2]介绍的方法确定的。

1.3 评价中毒事故的后果标准

对于瞬时泄漏，由于浓度是随着时间而发生变化的，因此常用剂量来评价危险化学品的毒害性。剂量的定义为：

其中n为物质的毒性参数，可以查表得到[9-10]。如果环境中毒气浓度不随时间变化，则毒物剂量、浓度与时间之间的关系可以简化为：

D=Cnt

在得到空间的剂量分布以后，根据剂量的危险准则就可以确定危险范围。

2 模拟程序的开发

扩散模拟程序的功能是根据危险化学品泄漏的事故情景，在输入必要的气象参数(风速、天空云层情况等)、泄漏的时间、泄漏量等有关参数后，能准确、快速地模拟出泄漏物质的扩散过程，并显示出泄漏物质扩散趋势图和物质浓度、剂量分布图及危险区域范围图，为事故的应急处置决策服务。

2.1 开发工具的选择

选用MATLAB作为大气扩散程序的开发工具。MATLAB是一种面向数值模拟、科学计算的高级计算环境语言，易于操作与学习，是工程技术人员常用的开发工具[12]。

2.2 程序的总体框架

程序的总体框架如图1所示。根据事故发生的时间、天气和风速等参数，可以得到大气稳定度，进而确定大气扩散系数。根据大气扩散系数和泄漏量，通过高斯扩散公式，计算任意时刻空间内任一点的物质浓度；对于同一位置在不同时刻的浓度进行叠加，就得到剂量分布；与剂量阈值比较，可以确定危险区域的范围。

图1 大气扩散程序框架图

2.3 区域离散化和坐标变换

在确定危险区域时，首先需要计算在不同时刻、不同空间点的危险化学品的浓度。为了便于计算机编程计算，将时间、空间进行离散化。这里假设求解区域为500 m×500 m，则可以以1 m为间隔，将求解空间化为500×500网格。在模拟过程中，可以调整模拟的空间范围，如可以让1个网格分别表示2 m，则显示的范围将调整为1 000 m×1 000 m。

在计算危险化学品泄漏扩散浓度时，首先要在空间建立一定的坐标系。为了画图方便和便于计算，建立地理坐标系，以泄漏点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向。

但是在计算机绘图中，常用的屏幕坐标系和空间坐标系是不同的。在MATLAB的等值线图中，以向右为Y轴正方向，向上为X轴正方向。为了显示方便，需要在二者之间进行变换。如果选择泄漏点在y轴的中心位置，则坐标变换为：

x=Y

y=X-251

通过这种变换就把屏幕坐标系转换为空间坐标系。

时间区间的选取要考虑模拟的空间区域和风速。应该要满足在模拟的时间范围内，云团还在模拟的空间内，即满足x=ut。时间间隔可以取0.5 s或1 s。当然时间间隔越小，模拟的结果越精确，但是对计算机的内存要求较高，计算的时间也较长。因此时间间隔的选择也考虑精度和计算时间。这里可以取为1 s。

2.4 浓度分布模拟

浓度计算模块用来计算在任意时刻t、空间任意坐标处(x,y)的危险化学品的浓度，基本方法是根据大气环境参数，确定大气稳定度；然后根据位置信息，计算扩散系数；最后由泄漏量，结合高斯云团模型计算出该时刻的浓度C(x,y)。对整个模拟的空间进行循环，可以得到整个模拟空间的每一点在时刻t的浓度分布。浓度分布的模拟计算框图如图2所示。

图2 浓度分布的模拟计算框图

2.5 动态显示扩散过程

对时间t进行循环，依据浓度的计算方法，可以得到在不同的时刻t，危险化学品在空间的分布情况。把每一计算时刻的浓度在计算机屏幕上显示出来，就可以动态模拟显示扩散过程，其框图如3所示。

图3 动态模拟显示框图

2.6 危险范围的确定方法

危险化学品的剂量是根据对不同时刻的各个网格的浓度和暴露时间来计算的。为了使得程序简单，可以认为在每一个时间间隔内，气体的浓度是不变的，因此每个网格点的气体剂量可以用如下的公式来计算：

D(x,y)=∑C(x,y)n△t

求和是对所有的时间区间进行的。具体过程就是算出所有网格在模拟时间段内的每个时刻t下的浓度值，然后对同一网格计算在模拟时间段内的每个时刻t下物质浓度进行运算，就可以得到剂量的分布。危险范围的确定是根据网格点剂量的数值与危险剂量准则进行比较而得到的，其框图如4所示。

图4 剂量准则下危险区范围模拟框图

3 案例研究

3.1 事故情景简介

3.1.1 事故情景

2017年5月8日15时，某市一化工厂内一液氨储罐发生爆炸，罐内5 000 kg液氨大量向外泄漏。当时气象情况是晴转多云，东到东南风，风速4 m·s-1，气温22 ℃。

3.1.2 输入参数的确定

模拟中需要的数据见表2。

表2 案例参数统计

查表可知氨气的毒性剂量标准为：重度伤害阈值为11.52 kg·s-3·m-3，中度伤害阈值为5.76 kg·s-3·m-3，轻度伤害阈值为0.864 kg·s-3·m-3。

3.2 扩散模拟过程

3.2.1 扩散过程的模拟

图5是程序模拟的某时刻现场浓度分布范围。图6是浓度的三维分布图。扩散过程可以通过动画(二维的等值线和三维浓度分布图)的形式显示出来，从中可以明显看出云团的漂移过程。

图5 扩散范围模拟图

图6 浓度的三维分布

3.2.2 危险区域的显示

图7表示的是使用剂量准则确定的危险区域范围。其中重度危险区为下风向192.6 m，中度危险区为227.5 m，轻度危险区为358.9 m。

图7 剂量准则下三种危险区域范围图

4 结论

在输入事故情景参数的情况下，本程序可以动态显示危险化学品的扩散过程。由于在危险化学品瞬时泄漏扩散过程中，浓度是变化的，因此不能使用浓度准则来确定危险区域，而需要用剂量准则来确定危险区域。本程序可以用于危险化学品事故现场的救援决策。救援人员到达现场后，可以根据危险化学品扩散的动态过程，及时了解现场不同区域的危险情况；可以根据现场的危险区域划分，合理部署力量，进行疏散和救援，并采取合理的防护措施。本程序的缺点是没有提供可视化的参数输入界面，给程序的使用带来了一些不便。下一步将在本文模块的基础上，开发出GUI界面的应用程序。