基于旅客接受能力细分的我国高速铁路定价方法研究

宋丹丹

（中国铁道科学研究院集团有限公司运输及经济研究所，北京100081）

充分发挥高速铁路安全、高效、准点、舒适等特点，合理满足各类旅客对高速铁路出行日益增长的差异化需求，是高速铁路快速发展阶段亟待解决的问题。为此，基于旅客对高速铁路票价的接受程度，从差异化支付及认知能力层面开展研究，为高速铁路客票产品多样化设计提供参考。借鉴马斯洛需求层次理论对高速铁路旅客群体进行细分，以明晰高速铁路旅客群体间差异。参照该理论，由低至高划分为生理需求、安全需求、爱和归属感、尊重和自我实现5层需求，将旅客运输需求影响因素归为5类，即满足生理、安全需要的安全性和经济性因素，满足社会情感需要的快速性和便捷性因素，以及满足尊重和自我实现需要的舒适性因素。对分处不同层级旅客群体而言，温饱阶段的旅客首要考虑出行安全性、经济性等生存因素；小康阶段的旅客对出行速度及便捷性等能够满足其归属性因素具有较高要求；富裕阶段的旅客则将舒适性、个性化等社会成就因素视作其所追求的价值体验。因此，在相近设施及服务水准下，不同旅客运输需求将直接影响其对交通出行的价值感受，形成差异化票价水平的认知度、忠诚度与稳定度。为此，根据旅客差异化运输需求，依照国家统计局“按收入等级分城镇居民家庭基本情况”下的“城镇居民人均可支配收入”，将高速铁路旅客群体按收入水平基本划分为低、中、高等收入3大群体，以此为基础开展高速铁路定价方法研究。

1 基于Logit算法与系统动力学组合模型的高速铁路定价方法

Logit模型主要适用于个体旅客出行选择估计，善于计算旅客分担率，却不易得出定价结果。而利用系统动力学模型定价可以同时考虑成本、需求、竞争和居民旅行支付能力对票价的影响，克服孤立从单方面出发制定运价的缺陷[1-2]，能够解决高速铁路定价系统复杂非线性反馈特征，确保定价过程的可实施性与有效性。为此，构建Logit算法与系统动力学组合模型，量化影响因素，建立高速铁路定价模型，实现基于旅客细分的高速铁路旅客票价接受能力计算。

1.1 高速铁路系统动力学定价模型构建

运用系统过程理论对高速铁路票价形成影响因素进行分析，发现其具有以市场为导向、多重反馈环构成非线性系统等特点[1-3]。为此，利用系统动力学的系统结构、各环节因果关系和反馈回路建立模型开展对高速铁路票价的建模分析。

1.1.1 高速铁路票价因果关系

在运用系统动力学建模时，需要提前定义2个价格：目标运价和设定运价。目标运价是由单位成本加上一定利润来确定；设定运价则可以分别由居民旅行支付能力和高速铁路竞争对手的票价等决定，或由多种因素共同决定[4]。在高速铁路运营过程中，随着旅客周转量变化，运营成本也逐年发生变化，按照劳动价值理论，目标运价也会随之改变。运价和旅客周转量的变化又引起运输利润的变化，运输利润带来铁路供给的增加，供给与需求又决定了铁路的实际周转量，如此循环，构成了一个动态反馈结构。同样，由竞争或居民旅行支付能力确定的设定价格在反馈结构中也具有同样作用，运价大小决定能否获得足够的运输利润，以使供给得到不断增加，然后通过实际周转量增长获得更多的运输收入和利润[1-2，4-6]。为此，构建高速铁路运价因果关系图以直观反映目标运价及设定运价走势。高速铁路运价因果关系如图1所示。

图1 高速铁路运价因果关系图Fig.1 Causality diagram of passenger ticket price in China high-speed railway

1.1.2 高速铁路定价模拟

基于图1，构建高速铁路运价系统动力学流图，以描述运价测算信息反馈系统动态性能的积累效应，以及各变量间关系，明确系统内部作用机制[1，3]。高速铁路运价系统动力学流图如图2所示。

研究侧重于旅客对高速铁路票价的接受能力，模型方程可以表示为

式中：Ei1为第i类旅客高速铁路设定票价，i= 1，2，3，分别为低、中和高3种收入水平旅客类别；Zi为第i类旅客旅行支付能力，其中V为第i类旅客的时间价值，INC ii为第i类旅客的个人年收入，T为个人年均工作小时数，为全国平均旅客时间价值，Z为全国居民旅行平均支付能力，β为第i类旅客旅游恩格尔系数除以平均旅游恩格尔系数；A为选择参数，表示非成本因素中居民支付能力和竞争因素所占比例，设A∈[0， 1]，当A= 1时，设定运价以居民旅行支付能力为依据；当A= 0时，设定运价以竞争对手为主要依据；当A= 0.5时，表示非成本因素中居民支付能力和竞争因素各占50%[4-5，7]；Pi2为民航对第i类旅客的分担率；Pi3为高速公路对第i类旅客的分担率；Pi4为特快旅客列车对第i类旅客的分担率；E2为区间民航票价；E3为区间高速公路票价；E4为区间特快旅客列车票价；K2为高速铁路对民航的比价；K3为高速铁路对高速公路的比价；K4为高速铁路对特快旅客列车的比价。

运输市场的季节性很强，高峰期时旅客的客运需求增强，而运输的供给能力变化不大，此时计算旅客对高速铁路票价的最高承受能力应更多考虑旅客旅行支付能力；而在非高峰期计算旅客对高速铁路票价的最高承受能力时则更多考虑高速铁路与其他运输方式间的竞争因素。因此，模型中通过确定选择参数A的取值来计算高峰期、非高峰期不同收入群体对票价的承受能力。

1.2 基于Logit模型的高速铁路客流分担率计算模型

客流分担率是旅客在不同运输方式之间进行选择的结果，指人们选择某一种交通运输方式的出行量占总出行量的比率。利用Logit模型计算运输方式分担率公式为

式中：Pij为第i类旅客选择第j种运输方式的分担率；Yij为第i类旅客选择第j种运输方式的广义费用；j= 1， 2， 3， 4，分别表示高速铁路、民航、高速公路和特快旅客列车4种交通方式；μ为调整参数。

图2 高速铁路运价系统动力学流图Fig.2 System dynamic fl ow diagram of high-speed railway passenger fares

旅客通常按照广义费用最小来选择出行方式。不同旅客对出行方式的选择与交通方式的服务属性紧密相关，具有内在规律性并存在函数关系。为便于计算、涵盖全面，以交通方式安全性、经济型、快速性、便捷性和舒适性作为研究出行者出行行为决策的主要指标，建立交通方式广义费用函数公式为

式中：Yij为第i类旅客选择第j种运输方式旅客的广义费用；θim(m= 1， 2， 3， 4)分别表示第i类旅客选择第j种运输方式的经济性、快速性、便捷性和舒适性费用在广义费用函数中的权重[8]；Ej为经济性指标；Fij为快速性指标；Cij为便捷性指标；Mij为舒适性指标；Sj为安全性指标。

Ej以旅客的在途费用表示，与旅客收入直接相关，采用单位公里旅客票价来衡量。Ej=其中Ej'为第j种交通方式的每公里票价；ω为通货膨胀率；t为时间。

Fij主要以该种交通方式运行时间表示，采用列车运行单位公里所花费的时间价值来衡量。Fij=V(t)i×L/vj，其中L= 1，V(t)i为第i类旅客的时间价值[9]，vj为第j种交通方式的旅行速度。

Cij表示在购票便捷性、出发、乘车、换乘、到达等环节的方便程度，采用上、下车时间和候车时间来衡量，并用平均时间价值统一量化[10]。Cij=V(t)i×tj2，其中tj2为旅客上、下车和候车时间之和。

Mij表示交通方式在空间、服务和环境方面的舒适程度，以旅客单位公里疲劳恢复时间价值来衡量。Mij=V(t)i×tjs，其中tjs为旅客选择j种交通方式在单位公里的疲劳恢复时间。

Sj一般以交通方式事故率形式表示。设Sj∈[0，1]，当Sj= 1时伤亡事故率为0，当Sj= 0时伤亡事故率超过一定比率。在这样的情况下，运输通道内高速铁路、民航、高速公路和特快旅客列车4种交通方式的安全系数分别为1，0.8，0.8和0.9[11]。

2 案例分析

2.1 基于调研的不同收入旅客群体客流分担率

为真实反映我国高速铁路客流特征，2018年1—3月，以网络为主兼顾实地调查的方式开展基于SP和RP组合的客流专项调查，共收集有效调研问卷881份。首先，根据国家统计局“城镇居民人均可支配收入”，采用2002—2012年统计口径，以城镇居民人均可支配收入10年间平均递增率为12%推算出2017年各收入等级城镇居民人均可支配收入，将高速铁路旅客按收入水平划分为小于3 000元/月的低等收入旅客群体、3 000 ～ 8 000元/月的中等收入旅客群体，以及大于8 000元/月的高等收入旅客群体，以此设计问卷得到调查结果后，再运用模糊层次分析法对不同收入旅客群体进行分析检验，分别得出低、中和高等收入旅客群体出行影响因素、权重值，公式如下。

式中：θim表示低、中和高等收入旅客群体出行影响因素的权重值。

经问卷调查结果计算，得出低、中和高等收入旅客群体的各指标权重值分别为

2.2 不同收入旅客群体客流分担率试算分析

以京沪高速铁路(北京南—上海虹桥)为例，对不同收入旅客群体客流分担率进行计算分析。结合调查问卷及相关统计年鉴、网站原始数据统计计算出相关数据。其中，旅客个人年收入数据来源于中经网统计数据库；旅客个人年工作小时基于《中华人民共和国劳动法》和《国务院关于职工工作时间的规定》(国务院令第174号)计算得出；通货膨胀率基于国家统计局CPI指数计算得出；铁路及其他运输方式的旅行距离、旅行速度来源于国家统计局网站和《全国铁路统计资料汇编》；旅客交通方式起讫点花费时间数据来源于文献[12]；全国居民旅行支付能力数据来源于文献[13]；各种交通方式票价初始值来源于携程旅行网；京沪高速铁路不同等级座位运价率基于12306网站票价数据计算得出。

利用公式 ⑴ 和公式 ⑵ 计算选择参数A对不同旅客群体票价及分担率的影响如表1所示。

由表1可知，一是高速铁路、民航、高速公路和特快旅客列车4种交通方式中，高、中、低等收入人群对高速铁路的选择概率分别为27%，25%和23%。分群体高速铁路分担率变化规律为：低、中、高等收入旅客群体高速铁路客流分担率区间分别为22% ～ 24%、22% ～ 27%、24% ～ 30%。中、高等收入人群的高速铁路分担率受高峰期与非高峰期的影响较大。综合考量京沪高速铁路试算分担率25%，以及《2017—2022年中国铁路运输市场供需预测及投资战略研究报告》显示的2016年高速铁路客流平均分担率23%，认为高速铁路客流分担率为 23% ～ 25%。当选择参数A∈[0.3，0.6]，京沪高速铁路试算分担率为25%，此时视为非高峰期分担率基准值；当选择参数A∈[0.7，0.9]（忽略掉A= 1的理想值），高速铁路平均分担率处于23%及以上，此时视为高峰期分担率基准值，并以此作为高峰期和非高峰期的划分依据，为后续票价策略提供参考。

表1 选择参数A对不同旅客群体票价及分担率的影响 %Tab.1 In fl uence of parameter A on fares rate and sharing rate of different passenger groups

二是高、中、低等收入旅客群体对高速铁路票价涨幅接受水平由高至低依次排列。基于12306网站计算出京沪高速铁路二等座、一等座和商务座的运价率分别为0.45元/人公里、0.77元/人公里和1.45元/人公里。为直观体现3类旅客群体对不同座席票价涨幅的承受能力，利用公式 ⑴ 推出票价变化取值范围，并与现行京沪高速铁路票价进行比较，最终分别得到选择参数A对不同座位等级票价涨幅的影响程度。具体而言，当选择参数A∈[0.3，0.6]，低等收入群体对一等座、商务座票价涨幅变化率一直为负；中等收入群体对商务座票价涨幅变化率始终为负，对二等座票价涨幅全部为正；高等收入群体对二等座、一等座票价涨幅基本为正。这表明无论票价如何变化，低等收入人群均无法接受一等座和商务座票价涨幅；中等收入人群能够接受二等座票价上涨；高等收入人群始终能够接受二等座和一等座票价涨幅。由此可知，京沪高速铁路二等座、一等座及商务座票价涨幅变化率分别取决于低、中和高等收入旅客群体的接受程度。根据计算结果，低收入群体对二等座票价涨幅接受程度为3.96% ～ 9.45%，中等收入群体对一等座票价涨幅接受程度为4.61% ～35.46%，高等收入群体对商务座票价涨幅接受程度为6.63%。

此外，通过把Pi1视为因变量，Ei1视为自变量，其他变量均为恒定的情况下，将公式 ⑶ 代入公式 ⑵，计算出高速铁路客流分担率与票价关系示意图如图3所示。图3显示，低、中、高等收入旅客群体，其高速铁路客流分担率均随着票价的提高而降低，而票价提高对高等收入群体影响最小，对低等收入群体影响最大。

图3 高速铁路客流分担率与票价关系示意图Fig.3 A schematic diagram of the relationship between share rate and ticket price of high-speed railway

3 基于旅客细分的高速铁路票价方案设计

通过测算，京沪高速铁路低、中、高等收入旅客群体对不同等级座次票价上涨接受程度最高分别约为10%，36%和7%。为此，对我国高速铁路定价方案提出调整。

（1）提高高速铁路基准票价。相较于国外，我国高速铁路票价偏低，可以适当提高基准价。根据对不同收入水平旅客票价接受能力的最高试算结果，综合考虑与其他运输方式的竞争和铁路企业盈利空间，我国高速铁路二等座、一等座及商务座基准价可在现有的基础上分别提高10%，30%及5%，并以此为基础实施多样化打折等措施以满足不同旅客需求。

（2）提供差异化定价方案[14]。针对不同出行时间、收入水平、出行目的的旅客，设计定价产品方案，以差异化定价及票价折扣方案满足旅客出行需求，确保高速铁路收益最大化。具体方案如下：针对普通旅客提供淡季特时票价方案，在确保现行高速铁路企业盈利能力及客流分担率不变的基础上，提供二等座9折、一等座8折淡季折扣票价。针对出行频率高的公务旅客提供常旅客计划，通过发售高速铁路乘车卡，依据其出行频率在普通旅客票价基础上给与折上折优惠，提高其忠诚度与满意度。乘车卡优惠方案以月出行频次设定3级档位，如月出行频次3 ～ 5次可享受二等座98折、一等座95折优惠；月出行频次6 ～ 9次可享受二等座95折、一等座92折及商务座98折优惠；月出行频次10次及以上可享受二等座92折、一等座9折及商务座95折优惠。此方案中，一等、二等座达到最低折票价后仍能满足23% ～ 25%的高速铁路客流分担率。针对特殊旅客群体，在非高峰期可提供差异化打折策略。例如，为学生群体提供淡季二等座68折优惠票价；为满足老年群体(65周岁以上)及其陪同人员的出行需求，综合考虑各景区对该群体的优惠幅度，可提供淡季二等座5折优惠票价，以确保实现高速铁路25%的客流分担率；针对团体出行群体(20人及以上)，综合参考旅游景点团体门票优惠方案，可为20 ～ 50人小型团体提供89折、51 ～ 100人中型团体提供87折及100人以上大型团体提供85折团体优惠票价。

4 结束语

综上所述，通过研究我国不同收入群体旅客属性对其出行行为的影响，揭示出不同旅客对高速铁路票价的接受能力。构建基于Logit模型与系统动力学组合模型的高速铁路定价模型，并以此为基础利用调研数据对京沪高速铁路旅客票价水平进行试算。由于数据来源及采集时间的局限性，对特殊时段特殊群体旅客出行行为及心理的数据采集程度仍然不足，因而地区间差异化票价产品还需要进一步研究。