控制工后沉降条件下堆载预压地基处理参数的优化

宋艳

（中交上海航道勘察设计研究院有限公司，上海 200120）

0 引言

预压法是建筑物建造以前，在建筑场地进行加载预压，使地基的固结沉降基本完成和提高地基土强度的方法。堆载预压一般用填土、砂石等散粒材料对地基进行预压[1]。堆载预压法适用于处理淤泥质土、淤泥、冲填土等饱和黏性土地基[2]。

堆载预压法具有施工简单、加固效果可靠等优点，但如果天然地基的排水性差，其固结时间将会较长。因此在工期较紧的情况下，为了加速压缩过程，可以在地基中设置竖向排水体以加速土层的固结，缩短预压时间。由于塑料排水板的排水作用能够加速软黏土的固结和强度增长，用塑料排水板联合堆载预压处理软土地基已成为国内外岩土工程中广泛应用、行之有效的地基加固方法[3]。

在规定的施工工期内，打设塑料排水板的堆载预压地基处理效果与排水板的布设、堆载的大小有直接关系。对于需控制工后沉降的工程，排水板间距在合理范围内取值越小，施工期内地基所能达到的固结度越高；在保证地基稳定的前提下，堆载越大，则施工期沉降越大。因此较小的排水板间距和较大的堆载都可以提高地基处理效果，降低卸载后的工后沉降。但在实际应用中，采用较小的排水板间距和较大的堆载往往造成工程费用过高，而采用较大的排水板间距和较小的堆载又达不到预期的效果。因此在工程设计中需要对排水板的布设及堆载厚度参数进行优化，使其既能满足地基处理要求，又降低投资，取得较高的经济效益。

本文结合上海南汇某陆域基地的地基处理工程，采用适于工程计算的matlab数学软件进行编程，以排水板间距和堆载厚度为变量，以工后沉降为控制条件，以工程费用最低为目标，对堆载预压设计参数进行优化，提出了地基处理设计方案。该方法可同时考虑各种可能的排水板间距与堆载厚度方案，并选出最优的参数组合，计算快速准确，在今后的工程设计中可推广应用。

1 工后沉降的计算

工后沉降指施工结束至使用期结束这一时间段内发生的沉降。它直接关系到建筑物的使用效果和安全，而施工期和使用期以后的沉降并不对上部结构产生危害，因此工程实际中建筑工程除保证稳定和安全外，常以地基工后沉降作为控制目标，以保证满足建筑物对变形的要求。

对于打设排水板的堆载预压地基处理方法，当堆载预压处理范围内的施工期沉降小于该范围使用荷载下的沉降量时，工后沉降按下式计算：

式中：Δs为工后沉降，m；sfp1为使用荷载作用下处理土层的最终沉降量，m；sfc1为施工荷载作用下处理土层的最终沉降量，m；Uc1为处理土层的施工期固结度；sfp2为使用荷载作用下未处理土层的最终沉降量，m；Up2为未处理土层的使用期固结度；sfc2为施工荷载作用下未处理土层的最终沉降量，m；Uc2为未处理土层的施工期固结度。

当预压处理范围内的施工期沉降大于该范围使用荷载下的最终沉降量时，工后沉降量按下式计算：

1.1 固结度

1）处理土层的地基固结度

打设排水板部分的地基固结度计算根据JTS 206-1—2009《水运工程塑料排水板应用技术规程》，可分别计算径向平均应力固结度Ur和竖向平均应力固结度Uz，然后计算地基平均总应力固结度Urz[4]。

其中排水板间距是影响径向固结度的主要变量之一。

2）未打设排水板的下卧层固结度

未处理土层的固结度仅考虑竖向平均应力固结度，采用化解当量层法计算[5]，与下卧层各土层特性及预压时间有关。由此可见，排水板间距直接影响到固结度的变化。

1.2 最终沉降量

对于排水固结法处理的软土地基，由于瞬时沉降和次固结沉降的计算方法和理论尚不成熟且影响因素较多，工程设计中常由一维固结沉降计算结果乘以经验系数得到总沉降[1]。

最终沉降量采用分层总和法[2]进行计算，堆载作为附加应力对土层沉降有较大影响，计算公式如下：

通过减小排水板间距来提高施工期固结度或增大堆载来增加施工期沉降均可以减小工后沉降。以下将结合上海南汇某工程的地基处理工程案例，对设计参数进行优化，使其既能达到较好的地基处理效果，又节省投资，提高工程经济效益。

2 工程案例

2.1 工程概况

该工程位于长江口南槽航道南侧，在滩地上由吹填砂吹填形成，场地面积为232 m×103 m，吹填砂厚度约4.0 m。其下为天然地基，依次为：

①1灰～灰黄色淤泥（海滩土），流塑状，压缩性高等，平均厚度约1.2 m；①2淤泥质粉质黏土，流塑状，压缩性高等，平均厚度约2.1 m；②3砂质粉土，松散到稍密，压缩性中等，平均厚度约2.9 m；③淤泥质粉质黏土，流塑，压缩性高等，平均厚度约2.7 m；④淤泥质黏土，流塑，压缩性高等，平均厚度约10.3 m；⑤1-1黏土，软塑，压缩性高等，平均厚度约11.1 m；⑤1-2粉质黏土，软塑，压缩性中等，平均厚度约3.6 m；其下依次为粉质黏土、黏土、砂质粉土等土层，软塑至密实。

本工程在吹填完成后拟在该场地上建设生产辅助建筑物，使用期10 a，工后沉降要求小于0.2 m。受项目运营总体工期限制，建筑物将于吹填完成约半年后动工。

2.2 设计方案

由于天然地基存在软土层，其压缩性较大，透水性差，所需固结时间长，不进行地基处理将产生较大的工后沉降，难以满足建筑物的变形要求。考虑到工期紧张，以及尽可能减小对周围围堤的影响，并考虑到外部建设条件等一系列因素，经过综合比选，拟采用打设排水板的堆载预压地基处理方法。根据工期要求，堆载预压时间控制在6个月。

地基处理方案为吹填完成后打设塑料排水板，排水板打至④淤泥质黏土层底，正方形布置。排水板打设完成后进行堆载，堆载预压6个月后卸载，之后进行低能量强夯并碾压整平。为保证地基处理效果，同时考虑工程的经济性，需对排水板间距及堆载厚度进行优化。

2.3 基于工后沉降控制的地基处理设计参数优化

本文目的是要求采用塑料排水板联合堆载预压处理软土地基在满足工后沉降要求时获得更好的经济效果，即投资额最小。此处造价主要按塑料排水板材料费和打设费及堆载土方费用估算。根据前文，在工期一定的情况下，排水板间距与堆载厚度为影响工后沉降及造价的两大因素。本工程以工后沉降为约束条件，以造价最小为目标，可概化为如下最优化问题模型：

式中：z为工程费用，万元；x为排水板间距，m；y为堆载厚度，m；Δs为工后沉降，m。

本文采用Matlab进行编程计算。Matlab是一种易于使用的高级计算软件，可以实现算法、进行图像处理，函数调用也方便高效[6]。本文以排水板间距及堆载厚度为组合变量，以工程费用的计算作为主程序，固结度及沉降计算为调用函数。根据工程实际，排水板间距和堆载厚度取值区间通常在一合理范围内变动，因此该优化问题可加以简化，先设定排水板间距与堆载厚度的取值范围，形成多种参数组合，然后通过Matlab程序计算筛选出工后沉降符合标准的部分组合，再分别计算出各组合产生的工程费用，以工程费用最低的方案作为最优解。设计流程图如图1。

图1 设计计算流程图Fig.1 Flow chart of design and calculation

本工程中排水板间距0.7～1.3 m，间隔0.1 m；堆载厚度1.0～3.0 m，间隔0.2 m，共77种组合。通过计算满足工后沉降要求的组合有48组。满足地基处理要求的参数组合及相应工后沉降见表1。

表1 满足地基处理要求的参数组合及相应工后沉降Table 1 The combinations of parameters to meet the requirement of the ground treatment and the corresponding post-construction settlements m

按排水板4元/m，回填土60元/m3估算，本工程选取的工程造价最低的组合即最优设计参数为：排水板间距取1.0 m，堆载厚度取1.6 m。采用该组合工程造价为446.38万元，工后沉降约0.19 m，满足地基处理要求。

3 结语

1）在打设排水板的堆载预压地基处理中，当堆载预压时间受限，以工后沉降为控制条件时，以工程造价最小为目标对排水板间距和堆载厚度进行优化不仅可以得到满足地基处理要求的设计参数，达到工程设计要求，而且可节省投资，取得显著的经济效益。

2）采用Matlab编程对地基处理参数进行优化可考虑到各种不同的组合方案，并能同时获得最优解。Matlab编程具有可拓展性，高效便捷，各种参数的调整灵活方便，针对不同的费用变化也有很好的适应性，在设计中可大大提高工作效率，具有推广应用价值。