成长着成长

石志刚 向臻

北师大二年级上册第三单元第二课时的《儿童乐园》是学生第一次正规的认识乘法，为后期乘法口诀的教学以及乘法的运用起到极其重要的奠基作用，因此這节课的教学必须慎之又慎。可是由于学生在低年级或者幼儿园就已经听说过乘法，甚至有些家长也人为的提前要求学生背诵了乘法口诀表。面对这样一种现状，如果教师仍旧采用原始的教学方法，即便能让学生认识或者说记住乘法，但总归有一种说不清道不明的隔膜横亘在学生和乘法之间，不免埋下了一丝忧患。

针对这一情况，我将自己的教学方式做了一些调整，定位于学生已有的基础水平，重点放在如何让学生经历乘法产生的过程，形成乘法诞生的需求性，进而创造出“乘法”并一举形成对乘法初步的真正认识；难点则是如何通过项目性学习任务，让学生在探究过程中建构出乘法模型。

例题的情境图中画着公园里有4架飞机，每架飞机上有2个小朋友，问题是有多少人坐小飞机？这个问题对于二年级的学生而言是非常简单的，答案列式为2+2+2+2。但是，这只是教师预设的一种理想状况，实际情况则是在情境图的背景下，学生考虑的却是两种情况：2+2+2+2和4+4。两个算式都能正确表达出图意，只是观察的角度不同而已，面对这个情况，不着急，我决定放大数据，将图变成了8架飞机，每架飞机上有2个小朋友，问题仍是有多少人坐小飞机？答案不出所料，图虽然复杂了，数据虽然增大了，可是仍在学生认知的承受范围以内，当然解答的算式依旧分为两种：2+2+2+2+2+2+2+2和4+4+4+4。这下麻烦了，学生的反应似乎离教学预期设计越来越远，怎么办？是利用教师权威刻意的引导回归“正途”还是干脆一条路走到黑，撞南墙算了。思虑片刻，我选择了后者，再次将数据放大。情境图变成了40架飞机，每架飞机上有2个小朋友，问题不变。没有想到，学生在一声“哇”的惊讶之后，似乎统一了口径，都选择了2+2+2+2+2+2+2+2+…… +2+2+2+2+2+2+2+2的40个2相加的算式来表达图意，看来学生的承受力被击穿，只能依靠已有的水平表达出最直观能展现图意的算式，而这正是我们研究的突破口。

提出研究项目：如何用更简单的方式正确记录出图意？任务抛出，学生开始行动，或独自思考或邀人合作，成果纷呈：可以2个2画个圈，2个2画个圈，这样画20个圈就能表示出40个2，算式缩短了；可以4个2画个圈，4个2画个圈，这样画10个圈就能表示出40个2，算式比之前还短些；可以5个2画个圈，5个2画个圈，这样画8个圈就能表示出40个2，算式更短；还可以10个2画个圈，10个2画个圈，这样画4个圈就能表示出40个2，算式又短了；老师，老师，还可以20个2画个圈，20个2画个圈，这样画2个圈就能表示出40个2，算式更短了些；老师，其实就画一个圈，里面写40个2，这样最短了。孩子们努力的创造出心目中想表达的含义，高于知识本身的价值就这样经历着，于无形中成长着。这时我感谢孩子们的思考，可是问题随之而来：“这样画圈表达了正确的意思，可是以后碰见任何问题我们不能都画圈呀，总要有一个清晰的表达方式让所有人明白吧？”问题刚一提出，那些受到提前教育的学生马上拿出了乘法的表达方式，顺利吸引了其他学生的目光，乘法的初步认识“诞生”了。从本质讲，画圈并没有将算式进行简化，也没有真正达到乘法产生的意义，但是从过程中以及学生表达的形式上来看，学生却实实在在的经历了缩短算式而不改变结果的历程，学生也确实表达出一种由繁至简的需求，这就已经足够了。其实我心里还是有点遗憾，如果没有这些“提前教育”，孩子们或许能创造出多样的表达方式，在相同和不同之间真正感受简化形成的过程，真正经历了乘法的诞生过程，创新也就在行动中真实具体了。

接下来，学生顺利的通过观察发现了以下的规律：都有相同的加数，加数的个数很重要，乘法算式中各个数的意义。一节课在师生的合作中结束了，师生之间都得到了不同程度的发展，可以说是一节成功的课例，但我总觉得好像遗漏了什么？具体是什么，却说不清楚。

第二节课在另一个班还是教学这个内容，操作和前一个班类似，学生也充分经历了整个过程并顺利的认识了乘法，就在我认为这节课大功告成的时候，一个坚定的声音吸引了我和所有学生的注意：“老师，我认为用4+4+4+4也可以缩短记录过程，而且不改变算式的大小。”一句话惊醒梦中人，真的，上节课遗漏的不正是这一点吗，改变数字仍然可以记录40个2呀。课堂顿时热闹起来：老师老师，用4加，只要写20个就够了；老师，用8加8，只要10个8就够了；20+20+20+20也可以；还可以更短，40+40；老师，直接就写个80最简单，也可以表示40个2。”在一双双小手下，在一声声抢答中，我们走出了一条和刚才不一样的路，如果说前面是纵向认识乘法的产生，这一时刻，我们横向探讨出乘法的需求。

“现在越写越短，都表示出40个2，而且还知道了结果，你们真的很厉害。可是随着以后的学习我们不可能每次都只写个答案，总要有一个简便清晰的记录方式吧？”一句看似无心的话刺激了学生的大脑，一下子拉回了学生的思维，火花碰撞了：“老师，就用刚才的乘法，40×2就行”；老师，也可以写成4×20；还可以写成8×10、10×8、20×4、40×2”。一个个新的乘法算式在不断产生，我指着最后一个80，问道：“这个怎么写呢？”片刻安静后，几个声音不约而同的响起：“就写80×1呗，简单。”小小的骄傲顿时洋溢在教室四周，剩余的学生也用羡慕的眼光看着他们，这一刻我感觉到一种莫名的幸福。

虽然只是一节普普通通的常规课，讨论的内容离例题好像也远了点，但我从孩子们的眼神中读出了他们的喜爱，读出了他们的变化，读出了他们的成长。我很感谢这帮孩子们，不仅仅是因为他们的聪慧，更主要的是因为他们在成长的同时也在帮助我成长……