桥式起重机的近景摄影测量方法研究*

陈志平，林选翔，李哲威，黄超亮，何 平，汪 赞，吴亚坤

(1. 杭州电子科技大学, 浙江 杭州 310018； 2. 绍兴特种设备检察院， 浙江 绍兴 312000)

引 言

桥式起重机主梁变形检测方法很多，主要分为传统检测法和光学检测法。传统检测法主要有拉钢丝法、吊钩悬尺法等，传统方法不仅自动化程度低，而且测量结果精度不高；光学检测法主要有经纬仪测量方法、全站仪测量方法等，光学检测法每次检测时只能对一个量测点进行测量，量测速度慢，难以获得起重机全面参数信息。

近景摄影测量是一种非接触式测量，进行工业测量时无需登高操作，确保了检测人员的安全；通过拍照瞬间捕获大量信息并通过像片的形式永远保留，可供以后研究作参考[1]。近年来，一些研究人员对近景摄影测量法在工业测量方面进行了探究。例如，文献[2]利用共线方程和二维DLT(直接线性变换)算法之间的关系推导出二维DLT系数的主纵线方程，通过求解超定方程获得内方位元素初始值，并采用光束法对相机进行检校。但该方法的测量精度会受像片相关度的影响。文献[3]通过监测不同时刻桁架上的人工标志位置，分析桁架在承载时的整体变形情况，且为提高精度提出了基于最小二乘法的捆绑调整算法。但该方法需要监测人员登高操作，存在安全隐患。

本文将近景摄影测量法应用到桥式起重机主梁变形量检测上。采用DLT标定非量测相机，通过已经标定好的非量测相机获得桥式起重机的数字立体像对，对数字图像进行图像处理，获得桥式起重机主梁变形量信息，计算其变形量。将基于近景摄影测量的桥式起重机变形检测方法与水准仪、全站仪检测方法进行对比，证明近景摄影测量法在起重机检验中的可行性。

1 方案设计

基于近景摄影测量的桥式起重机检测方法的原理是从不同位置对桥式起重机进行拍摄，获得数字立体像对，使用图像处理技术还原桥式起重机的运动状态、几何量等信息。

近景摄影测量中最主要的设备就是摄像机，摄像机主要分为两类：一类是专门用来量测的测量相机，其内方位元素已经严格校正且镜头畸变量小，但设备复杂、价格昂贵，一般用于对精度要求特别高的测量中；另一类是非量测相机，不是为测量而设计的专用相机。非量测相机拍摄的像片无框标、其内方位元素也未知，但可通过近景摄影测量方法对相机进行标定；而且电子、半导体技术的飞速发展推动了非量测相机朝着体积小、价格低廉等方向发展，这极大地推动了非量测相机在近景摄影测量中的应用。因此，本文选择非量测相机来获取桥式起重机的数字像片。

在近景摄影测量中，对非量测相机进行标定的数学畸变模型很多，比如直接线性变换(DLT)法、光束法平差等算法。DLT算法无需内外方位元素初始值，可直接建立物方坐标和坐标仪坐标之间的关系，非常适合用于非量测相机的标定[4]。因此，本文采用DLT算法对非量测相机进行标定。

桥式起重机主梁上有明显特征的点很少，将非量测相机拍摄的一组数字像片传送至图像处理软件时，软件无法对不同像片中桥式起重机主梁上的同名点进行有效识别，这就大大降低了测量精度。为了提高测量精度，可增加有明显特征的人工标志点来辅助测量，本文通过黏贴方形的反光标志点来加强桥式起重机主梁上同名点的识别。

基于近景摄影测量的桥式起重机变形检测方法流程如图1所示，在非量测相机对桥式起重机进行拍摄前必须经过标定，确定其内方位元素。通过实地考察合理选择摄站；在桥式起重机主梁上合理黏贴人工标志点；将标定好的非量测相机对桥式起重机进行多方位的拍摄，获得一组数字图像；将这组数字图像传送至计算机端，使用软件进行图像处理，获得以像片左上角为原点的各个标志点的坐标仪坐标，结合光束平差法求解桥式起重机主梁上各个标志点的物方坐标；从而可以对主梁变形量进行检测。

图1 基于近景摄影测量的桥式起重机变形检测流程

2 非量测相机的选择和标定

2.1 非量测相机的选择

非量测相机尤其是数字相机发展速度最快，且数字相机所拍摄的像片能够以数字图像的形式被永久保存。因此，数字相机在工业摄影测量中备受喜爱，本文选用数字相机作为桥式起重机变形量检测的摄影设备。

数字相机感光元件可分为CCD和CMOS两类。CCD具有结构简单、分辨率高等优点，主要适用于高像素相机；CMOS器件具有集成度高、传送速度快等优点。虽然像素越高测量精度也越高，但是过高的像素会引起进光量减少等问题。对桥式起重机的检测通常在10 m左右的范围，无需过高的像素。因此，本文选择感光元件为CMOS的数字相机，且像素在5 000万左右。数字相机根据感光元件大小可以分为全画幅、APS-C画幅等，全画幅相机单像素所占体积大，能获得更大进光量，保证了像片质量。因此，本文选择全画幅的数字相机。

综合考虑，本文选择佳能5DSR相机作为桥式起重机变形量检测的摄影设备。佳能5DSR有效像素约5 060万，采用全画幅CMOS图像感应器，其图像感应尺寸为36 mm × 24 mm，拍摄时可显示网格线、电子水准仪等，可进行白平衡、降噪等图像预处理，快门速度可达1/8 000，且像素记录大小可以根据需要进行选择。

2.2 非量测相机标定

由于佳能5DSR数字相机拍摄的像片存在较大的光学畸变量，必须对其进行标定。本文采用DLT算法对数字相机进行标定。虽然三维DLT算法标定非量测相机已经比较成熟，但其对控制场及控制点的布置要求很高；二维DLT算法标定方式不仅降低了对控制场及控制点的要求，且在减少运算量的同时也能达到理想的精度[5]。因此，本文选用二维DLT算法对佳能5DSR进行标定。先将三维DLT算法简化，可认为第三维坐标为某一常数，直接建立物方坐标和像平面坐标的关系式，二维DLT变换关系[6]为：

(1)

式中：(x,y)表示坐标仪坐标；(X,Y)表示其物方坐标；L=(l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,l8)表示8个未定系数，L是与内外方位元素、畸变量有关的函数。由式(1)可知，二维DLT算法中未定系数有8个，即通过4个控制点就可以得到一个系数矩阵。

采用序贯分析求解系数矩阵L和光学畸变值，当系数矩阵和光学畸变值改正量之差小于0.01 mm时，标定结束。二维DLT标定佳能5DSR的流程如图2所示，取二维控制场中4个控制点的物方坐标和对应的坐标仪坐标求解系数矩阵L初始值；解得系数矩阵后，取其他控制点的物方坐标代入式(1)得到理论坐标仪坐标(x理,y理)；将各个控制点的理论值与测量值进行比较，得到各类系统误差的畸变值，表达式[7]为：

(2)

将计算所得的控制点理论值作为约定真值，系数矩阵作为未知数，代入式(1)求解系数矩阵L，若满足系数矩阵中各系数、畸变值改正量之差小于0.01 mm，则结束标定；若各系数、畸变值改正量之差大于0.01 mm，重复计算畸变值、系数矩阵L，直至满足条件为止。

图2 二维DLT算法标定相机流程

3 标志点物方坐标求解

使用DLT算法计算桥式起重机上各个标志点的物方坐标存在不稳定性，使用光束平差法能够有效解决测量不稳定的问题，因此本文采取两种方法相结合的方式来计算标志点物方坐标。以非量测相机标定后所得的内方位元素和DLT算法计算所得的外方位元素作为光束平差法的初始值，通过最小二乘法求解每组相机的外方位元素(XS,YS,ZS,φ,ω,κ)和各个标志点的物方坐标(X,Y,Z)。

光束平差法是以共线方程为基础的数学模型，其误差方程为：

(3)

式中： (ΔXS, ΔYS, ΔZS)表示每次摄影的中心在物方坐标中的坐标改正值；(Δφ, Δω, Δκ)表示坐标仪坐标与物方坐标3个坐标轴角度改变值；(ΔX,ΔY,ΔZ)表示各个标志点的物方坐标改正值。

对同一标志点的所有像点坐标列其误差方程，对其法方程消元后相加可求得各像片的外方位元素，再根据空间前方交会求解各个标志点的物方坐标，重复求解外方位元素和物方元素，直至其改正量之差小于0.01 mm。

4 实验验证

4.1 实验

为验证本文提出的基于近景摄影测量的桥式起重机变形检测方法，以某热电厂额定起重量为20 t，跨度为22 m，起升高度为20 m的QD型桥式起重机为例。采用二维DLT算法对佳能5DSR进行标定，确定其内方位元素。在桥式起重机主梁上合理布置8个人工标志点，标志点从左往右命名为M1～M8。使用标定后的佳能5DSR对桥式起重机进行多方位拍摄，其中一张像片如图3所示。

图3 含有8个标志点的桥式起重机主梁

使用软件获取桥式起重机上各个标志点的坐标仪坐标，采用光束平差法求解8个标志点的物方坐标，坐标值如表1所示。

表1 桥式起重机8个标志点的物方坐标 mm

获得标志点物方坐标值后，绘制主梁上拱度与距基站距离的关系曲线和主梁旁弯与距基站距离的关系曲线，如图4和图5所示。

图4 主梁上拱度曲线

图5 主梁旁弯曲线

由图4可知，桥式起重机主梁上拱度最大值为26.91 mm，最小值为26.01 mm；由图5可知，桥式起重机主梁旁弯最大值为4.4 mm，最小值为0 mm。

4.2 测量方法对比

为验证本文提出的基于近景摄影测量的桥式起重机变形检测方法能够满足精度要求，采用近景摄影测量法、水准仪和全站仪检测方法对QD型桥式起重机主梁变形量进行检测，并记录3种方法所得测量值，如表2所示。表中：l为主梁左端；m为主梁跨中；r为主梁右端；a为上拱度；q为上拱度/跨度。

表2 不同变形检测方法对比

由表2可以看出，对于上拱度/跨度，使用水准仪的计算结果为1.18‰；使用全站仪的计算结果为1.24‰；使用近景摄影测量法的计算结果为1.23‰。由此可以证明基于近景摄影测量的桥式起重机变形检测方法可行。

5 结束语

近景摄影测量可在不接触被测物体的情况下瞬间精确记录下被测物体的信息及点位关系，且获得的像片信息可永久保存，为以后研究作参考。本文将近景摄影测量与桥式起重机变形检测进行了结合，详细描述了非量测相机标定过程、反光标志点物方坐标的获取方式等，并通过与水准仪、全站仪检测方法的对比，证明了近景摄影测量在起重机检验中的可行性，为近景摄影测量在桥式起重机变形检测中的应用奠定了基础。