对高中物理比值定义法和控制变量法的研究

赵亚娜

[摘 要]物理学的发展离不开科学的思维方式和研究方法，在中学物理教学过程渗透科学研究方法有助于学生核心素养的形成。文章阐述比值定义法和控制变量法在物理概念、规律和实验教学中的应用，帮助学生逐步建立物理观念，形成科学态度和价值观。

[关键词]科学方法教学；比值定义法；控制变量法

[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）29-0045-02

一、比值定义法和控制变量法的概念

比值定义法，是用两个或多个基本物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。其特点是：被定义的物理量往往能反映物质的本质属性，尽管它是用实验寻求二个或二个以上的物理量的比值来定义，但不随这些量的取舍或改变而改变。比值定义法一般有两类，一类是定义物质或物质属性特征的物理量，例如 ，用检验电荷在电场中受到的力与检验电荷电量的比来定义场强；另一类是描述物体运动特征或状态特征的物理量，例如，用速度变化量与发生这一变化所用时间的比值来定义加速度等。

控制变量法，是在研究某个物理量（因变量）与多个物理量（自变量）之间的关系时，先把一个或几个物理量控制起来保持不变，进而探究该物理量与单个物理量之间关系的方法。在分别得到因变量与每个自变量的关系后，归纳总结得出最终结论。例如 ，探究滑动摩擦力与压力和接触面之间的关系，探究电流的热效应与电流、电阻及时间的关系等。

二、比值定义法和控制变量法的异同点

比值定义法和控制变量法都始于比较，比较是人们探索物理学最基础的认知方法。

比值定义法的教学流程如下：在探究教学中建立一个新的物理概念时，先从这个概念的物理意义入手进行比较，引导学生在已有认知结构中找到一个和该物理量意义相关的量进行比较，引发学生的认知冲突，随后帮助学生确定谬误产生的根源（如比较时未能选取相同的标准等），接下来用除法进行处理，借助比值的形式，通过逻辑推理、抽象思维等活动最终结合多组数据及学生的生活经验诠释比值的含义。可见，比值定义法属于建立物理概念的方法。

控制变量法的教学流程是：在探究教学中研究一个物理量与多个物理量之间的关系时，首先让学生根据已有认知猜想影响因变量的因素，随后设计实验进行验证，得出因变量与每个自变量的关系，最后归纳总结得出结论。可见，控制变量法属于解决物理问题的方法。

三、比值定义法和控制变量法在教学中的应用

1.利用比值定义法建立电容的定义式

在电容器的充放电实验中，学生已经认识到电容器两端加上电压便能容纳电荷。可对于不同的电容器如何衡量他们容纳电荷的本领呢？人们通常会提出比较电容器的带电量的多少来判断容纳电荷本领的假设。随后師生设计实验验证。选取两个标明规格且不同容量的电容器，接入电路进行带电量多少的比较。当所加电压不同时可以出现容量大的电容器带电量少，而容量小的电容器带电量多的现象。这与学生之前的认知不符，可见通过比较极板带电量多少来衡量电容器容纳电荷本领的做法是错误的，为接下来的教学埋下了伏笔。组织学生分组讨论问题产生原因，引导学生得出是电容器所加电压不同而产生的。解决该问题最简单的方法就是取单位电压。用极板电量Q除以相应的电压U得到单位电压下极板所携带的电量，即以比值的形式进行比较。再次实验验证，大电容器Q与U的比值的确大于小电容器Q与U的比值，与事实相符。这个比值的含义是什么呢？

为探究比值的含义，充分说明问题，给电容器两端施加不同数值的电压，分别计算比值的大小，发现比值不变，和极板带电量及两端电压无关，只与电容器本身有关。这个比值反映了电容器容纳电荷本领的强弱，比值越大单位电压下极板携带的电量就越多，该比值被称为电容器的电容，用字母C表示，C=[Q]/U。

2.利用控制变量法引入电容的决定式

学习了电容器的电容后，接下来就要探究影响平行板电容器电容的因素。学生认可的探究程序是：提出问题—进行猜想或假设—实验验证—得出结论。首先进行实物展示，让学生观察平行板电容器的外形，重点了解两块极板和板间介质，猜想影响平行板电容器电容大小的因素，引导学生将关注点落到板间介质、板间距离、板间正对面积三个因素。当一个物理量与三个变量都存在相应关系时该如何研究？学生回答：用控制变量法。师生共同设计实验：保持极板上带电量Q和板间介质层不变，两极板间距离d也不变，改变两极板的正对面积S，通过静电计指针的变化得知两极板间电势差的变化。根据C=[Q]/U，由电势差的变化判断电容的变化，从而得知电容C与正对面积S成正比。同理可得电容C与板间距离d成反比。总结归纳后，向学生介绍，当平行板电容器的两极板间电介质的相对介电常数为ε时，电容C与极板的正对面积S、极板距离d及电介质的关系为C=[εS4πkd]。

四、对比值定义法和控制变量法的深度思考

人教版普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1中《磁感应强度》一节，教科书采用先通过控制变量法探究影响通电导线受力的因素，得出关系式F∝IL，再将关系式变为等式F=BIL，再通过数学变换得到物理量B=[FIL]。这实际上造成了控制变量法的滥用，磁感应强度概念的得出很不充分，影响了学生形成正确的物理观念。

在“磁感应强度的大小”部分，教科书从探究影响通电导线受力的因素出发。安培力F与磁感应强度B、电流I、导线长度L都有关系，教材中采用控制变量法。的确，力是很多物理概念建立的切入点。根据学生的认知情况，容易通过判断通电直导线在磁场中受力的大小来判断磁场的强弱，进而得出磁感应强度的大小。不妨先假设学生的判断正确，一起设计实验探究，但是应当立足于比较导线受力大小，把探究影响通电导线受力因素的思路转变为比较通电导线在磁场中受力大小的思路。即本节中重要的科学方法不是控制变量法，而是比值定义法，这才是本节课的核心思想。

实验设计如下：将一段导线作为试探物，垂直磁场放入强弱不同的两处磁场中，暂时肯定学生的假设，以力的大小来判断磁感应强度的大小。教师提前设置好导线长度和通入电流的大小，使实验结果“是一段短的但电流大的导线在强磁场中受到的安培力比一段长的但电流小的导线在弱磁场受到的安培力小”这与学生的日常生活经验矛盾，引起认知冲突。教师继续引导，这样直接比较的错误根源在于没有选取相同的标准。接下来选取长度相同且通以相同电流的长直导线垂直磁场置于强、弱磁场中，利用数学上的除法，标准化为单位长度并通以单位电流得到[FIL]。强磁场中[FIL]大，弱磁场中[FIL]小。这个比值的含义是什么呢？

为探究这个比值的含义，选择多组不同规格的直导线，比较它们在强、弱磁场中的受力，量化分析比值的内涵。强磁场对应的[FIL]是定值，弱磁场对应的[FIL]是另一个不同的定值，比值与受力并无关系。由此得出该比值只与磁场本身有关，反映了磁场的强弱，我们称之为“磁感应强度”， 用字母B表示，B=[FIL]。

五、结束语

物理科学方法既是物理知识发展的手段，又是物理知识发展的产物。科学方法的不同，实际是人类认知路径的不同。在高中物理教学中渗透科学方法教育，可让学生在形成知识的过程中经历探究过程，体验科学方法，提高科学素养，成长为创新型人才。

（责任编辑 易志毅）