学生计算能力的培养应与数学思考同行

熊传红

[摘 要]课程标准在总目标的“数学思考”中提出了运算能力，说明运算能力是数学思考的重要内涵。虽然“计算能力”不同于“运算能力”，但计算是运算能力的重要组成部分。以计算教学为主的课堂也应与数学思考同行，发展学生的思维能力。

[关键词]计算能力；数学思考；同行

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0040-01

课程标准指出：“运算能力主要是指不仅会根据法则、公式等正确地進行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”由此可见，计算能力是每个人必备的一项基本技能，也是学生学习的基础，是学生开展数学探究与数学思考的基本前提。巴尔扎克说过：“能思考的人才是最有力量的人。”因此，数学思考是数学教学中最有价值的行为。在进行计算教学时，教师不能只教授学生如何计算，让学生死记硬背计算法则，而应当与数学思考同行，发展学生的思维能力。数学教学活动特别是课堂教学应激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。下面就以“除数是整数的小数除法”为例，说一说笔者的一些做法。

一、创设有效问题情境，引发学生进行数学思考

“除数是整数的小数除法”是苏教版教材五年级上册的内容，教材中的例4说的是妈妈购买了三种水果，已知购买的重量和总价，求每种水果的单价。（见下表）

教材的本意是先罗列信息，然后一步一步进行教学。第一步是引导学生探索并理解“9.6÷3”的计算方法，也就是理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理；第二步是探索被除数的末尾有余数时，要在余数的后面添“0”接着除的道理；第三步是探索商的整数部分不够商1时，要在商的整数部分写0，再点上小数点，继续往下除的道理。但在实际教学中，表中过多的信息对一部分接受能力弱的学生造成了干扰，另一部分接受能力强的学生会迫不及待地算出答案。这样一来，接受能力弱的学生的注意力不能完全集中，对计算方法及算理也不能完全掌握，学习效率大打折扣。

笔者在教学这节内容时，把表中的内容分成三个部分呈现。画面一是妈妈在买苹果，妈妈说：“买3斤苹果。”老板说：“9.6元。”画面二是妈妈在买香蕉，妈妈说：“买5斤香蕉。”老板说：“12元。”画面三是妈妈在买橘子，妈妈说：“买6斤橘子。”老板说：“5.7元。”随后，笔者让学生针对每个画面自己提出问题并列式解答。这样的设计兼顾了全体学生，使全体学生都能探索“除数是整数的小数除法”的计算方法，思考其计算原理。

二、精心设计课堂提问，激发学生数学思考的深度

“不悱不启，不悱不发。”课堂教学中，如果教师所提问题的答案是显而易见的，对学生来说就失去了意义，只有有深度的问题才能引发学生的思考，才能使学生将学到的知识转化成自身的能力。

如，在计算香蕉的单价时，学生算出商2余2，教师随即提出四个问题：“商2余2之后还可以往下除吗？要继续往下除先要做什么？为什么可以在余数2的后面添0？添0后的‘20表示什么？”这四个问题层层递进，让学生明白：商2表示的是2元，“元”的下一级是“角”，所以要接着往下除；余数2表示2元，平均分成5份，每份不够1元，所以要把2元转化为20角；余数2的后面添0就表示20角，把20角平均分成5份，每份是4角，所以12元除以5等于2元4角，也就是2.4元，即12÷5=2.4（元）。根据小数的意义就是个位的2转化成20个0.1，用20个0.1除以5，每份是0.4，与2合起来商就是2.4。

教师要给学生留下充分的时间进行交流、讨论和反思，要让学生自己弄明白每个问题，厘清每步算理，这样学生才能掌握计算的方法，提高运算能力，进而提高思维品质。

三、设计有深度的习题，扩宽学生数学思考的广度

计算能力的形成不是一蹴而就的，需要经过反复训练，那么，设计什么样的习题才能既让学生达到练习的目的，又引发学生的数学思考呢？

笔者设计了0.2÷5和3÷15两道题，先要求学生独立完成，然后提出问题：“计算0.2÷5时，商的个位和十分位上为什么都要写0？在0.2的后面添0后，接下来算的是20个几分之一除以5？计算3÷15时，3除以15不够商1怎么办？在3的右下角点上小数点并添上0之后，接下来算的是30个几分之一除以15？”随着问题的解决，学生的思路也逐渐清晰，并对“除数是整数的小数除法”有了较为丰富的感性认识。

总之，只有教会学生学会思考，才能实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。

（责编 李琪琦）