大型飞机设计中的气动弹性关键技术分析

王正任

（中电科（德阳广汉）特种飞机系统工程有限公司，四川 成都 610000）

0 引言

在空气流体流动状态为非正常的情况下，需要对飞机机翼和飞机整体结构进行设计[1]。当下大型飞机处于亚声速、超声速区域的混合流场，受空气中不同压强、密度和温度的影响，超声速流体的流动会发生突跃变化，从而产生较大飞行阻力与降低发动机能源的利用效率[2]。

1 大型飞机设计中的翼面刚度指标技术

现阶段大型飞机通常为高声速或亚声速飞机，飞机在飞行过程中迎角较小。在大型飞机的设计过程中，注重对机翼翼面刚度指标的探究[3-5]，能够有效减小飞机飞行的重力与非正常负荷，提高机翼操控效率与副翼反效速率。同时由于大型飞机存在较大的展弦比，整个飞机翼面与空气流体的接触面较大，飞行过程中的气动弹性状况也较为显著。因此通过相应的翼面刚度指标，进行大型飞机翼面刚度的设计，可以有效完成机翼结构的估算与设计。

根据欧美等国大型飞机翼面的设计要求，提出中飞机在受到空气动力、弹性力和惯性力共同作用的情况下，飞机所发生大幅度振动的临界速度V。之后根据飞机大幅度振动的临界速度V，得出飞机翼面扭转刚度GJ，与空气动力学负载q、最大飞行动压h之间的参数关系：

其中机翼翼面扭转刚度、弯曲刚度，与空气动力学负载q、最大飞行动压h之间，具有较为一致的参数。因此可以通过以上公式，得出大型飞机翼面的基础刚度。之后再根据空气温度、材料胀缩等作用，所导致的机翼翼面刚度变化，对原有机翼翼面的刚度情况进行加固与修正。最后要着重探讨机翼翼面扭转刚度、弯曲刚度存在的关系，然后对大型飞机的记忆荷载、载荷分布状况进行确定。

在规定边界范围内的飞机飞行过程中，通过对机翼翼面扭转刚度、弯曲刚度进行研究，以及进行翼面形变的刚度修正，能够得出飞机静气动弹性下的动压[6-8]。其中空气流体运动的动压，主要包括全受阻压力、未受扰动压力两方面内容。在静气动弹性与机身应力分布不均匀的情况下，通常使用在飞机结构上施加虚假约束反力的方式，来完成飞机翼面发散动压的计算，也被叫做机翼的惯性释放修正过程。大型飞机静气动弹性下的动压方程为：

[k]{x}=q[L]|Ajj|{x}+[L]{Fe}（发散动压方程满足：|[k]-qD[L][Ajj]=0）

以上式中[k]为机翼翼面刚度矩阵，{x}为单个机翼翼面节点上的位移矩阵，[L]为机翼惯性释放的负载修正矩阵，{Fe}为飞机飞行过程中的迎角、副翼转角、重力等外力的总和。在飞机翼面发散动压满足飞行要求的情况下，需要对机翼的操控效率、副翼反效速率进行测试，从而完成飞机大幅度振动的检查。若不符合机翼翼面扭转刚度、弯曲刚度的要求，则要对影响机翼翼面的刚度指标进行修正。通过以上机翼翼面形变、飞机振动速率、翼面发散动压、操控效率、反效速率等的分析，能够在保证大型飞机结构合理的情况下，满足飞机飞行的刚度要求。

2 大型飞机设计中的复杂结构动力学建模技术

大型飞机中各个部件存在着复杂的连接，当前对于飞机复杂结构的动力学建模，通常包括梁架模型、有限元模型、刚度简化的动力学模型等。对于飞机机身尾部为T字型、且存在开口的情况，需要使用刚度相似的简化模型，来完成不同机身部分的动力学结构建构。在机身、机翼等具有连接复杂部位的模型将中，会使用剖面、减缩等机身刚度计算方法，进行大型飞机各个部件的刚度数值计算。其中一体化机身结构使用直接剖面的刚度计算，而发动机支架等连接部位运用刚度减缩算法，进行各个部位的刚度计算。不同自由度节点所构成连接单元，存在的集合静态方程为：[Kff]{uf}={Pf}。

根据以上公式可以得出：在使用有限元分析方式，进行连续有限节点的动力结构构建时，通常是对整个节点集合单元，进行质量与承受荷载的模拟。在运用刚度相似简化模型，进行刚度减缩的过程中，需要根据飞机各个部位的质量分布，来完成刚度减缩模型的设计，以有效避免大型飞机飞行的大幅度振动状况。通过相应实验得出，若大型飞机中各部件的刚度，可以通过刚度减缩的系数矩阵进行更换，则能够完成对飞机机身部位的刚度修复。在完成地面的共振试验后，通过刚度减缩算法进行连接部位的刚度修正，可以得到与理论模型相同的试验结果。某飞机刚度减缩模型中的振动频率、弹性振动形式等，具有较为统一的波动趋势，具体如图1所示：

图1 某飞机刚度减缩模型中振动频率、弹性振动形式的波动趋势Fig. 1 The fluctuation trend of vibration frequency and elastic vibration in an aircraft stiffness reduction model

3 大型飞机设计中的气动伺服弹性稳定性技术

大型飞机在飞行过程中的气动伺服现象，指的是飞机飞行位置、方向与状态的不断变化，会影响以空气为介质的能量传递，从而造成飞行控制系统、飞机结构之间的控制失当问题。对于大型飞机的飞行而言，其存在着多个具有特定频率的自由振动单元，且飞机的飞行控制系统与低频振动的机械结构具有耦合性。因此在使用数字化飞行控制系统，对大型飞机的飞行进行控制时，容易由于飞机动力结构、飞行控制系统的不良耦合，导致气动伺服弹性的不稳定问题。现阶段主要通过采用结构陷幅滤波器，对电子信号的传输幅值进行限制，以减少飞机飞行的不良耦合状况。在飞行控制系统的反馈组态中，反馈量ai（电压量、电流量等）在单独参与控制结算时，会得出整个电流回路的频率响应曲线G。在频率响应曲线峰值较小（或较大）的情况下，需要通过增加（减少）结构陷幅滤波器的数目，来完成对频率响应峰值的控制。

但随着结构陷幅滤波器的增多，飞行控制系统在闭环反馈的过程中，会出现低频段频率数值较大、响应过于强烈的情况，从而导致大型飞机的控制系统、操控稳定性等变差。所以需要对飞机气动伺服系统进行设计，保证活塞式气缸、调节阀、储气瓶等气动构件的平稳运行，以及整个飞行控制系统振动频率的稳定。当下通过结构陷幅滤波器相位滞后、飞行控制系统相位稳定的双向约束，可以有效改进结构陷幅滤波器，并设置开环电路来进行频率响应峰值、最大相位滞后的限制。通过气动伺服系统的弹性稳定性设计，可以有效保证飞机飞行的操作控制。对于结构陷幅滤波器、飞行控制系统的约束设计如下所示：

对于飞机飞行控制系统的开环回路而言，其所产生的频率幅值曲线的最大弹性响应峰值为：max（-20lg|GC（iw）|≤ -6dB）(ωe0≤ ω ≤ ωe1，ωe0、ωe1分别处于系统弹性频段的开始、末尾位置。）

反馈量ai（电压量、电流量等）在单独参与控制结算时，增加结构陷幅滤波器Fi的低频最大相位滞后为：反馈量ai通道中ωr频率的最大相位滞后数值。)

在对飞行控制系统中不同反馈通道，进行结构陷幅滤波器的增加后，还需要对以上的各项气动伺服弹性参数进行迭代，才能得到符合飞行控制系统要求的设计方案。通过以上分析可以得出，运用结构陷幅滤波器相位滞后、飞行控制系统相位稳定的双向约束，设计出的气动伺服弹性稳定流程图如图2所示。

4 大型飞机设计中的大展弦比动力学相似模型技术

图2 气动伺服弹性稳定流程图Fig. 2 Pneumatic servo elastic stability flow chart

动力学相似缩比模型，是对大型飞机颤振特性进行分析的模型，也被称为风洞试验颤振模型。大展弦比动力学相似模型，主要包括低速风洞试验颤振模型、高速风洞试验颤振模型。其中低速风洞试验颤振模型，是在亚音速条件下对飞机各个部件的颤振特性，以及敏感参数对颤振特性的影响进行分析。而高速风洞试验颤振模型，是在跨音速条件下对飞机各个部件的颤振特性进行分析，但当下跨音速飞机的商业使用情况较少。通过对大展弦比飞机，运用动力学相似模型进行颤振特性的实验，可以有效减少飞机各个部件不均匀振动情况的发生。

根据美国莱特实验室的飞机颤振模型风洞试验，得出如下的动力学相似模型表达公式：kb=nBE·ndss·ns·nm/·nG（ 动 力 学 相 似 模 型 梁 架 结 构质量比kb=mb/mm；基准梁架结构质量比nBE=mBE/mA；比例尺系数机身截面形状系数ns=Am/Ar；大型飞机材料系数超重系数0.5≦nG≦2.0）

根据以上动力学相似模型表达式，可以得出参数分析在大展弦比动力学相似模型的构建中，具有重要作用。首先需要通过梁架结构、基准梁架结构的模型设计，进行大型飞机缩比模型的构建。通过引入梁架结构质量比、基准梁架结构质量比等设计原理，进行飞机颤振特性、结构质量的有效分配与计算。通过大展弦比动力学相似模型技术的设计，能够实现大型飞机各部件刚度与大幅度振动状况的解决。

5 结语

“气动弹性”也就是大型飞机机身的弹性变形能力，这一指标决定着机身的负载。在大型飞机翼面发生形变的情况下，会产生机翼负载不均匀的状况，从而导致飞机机翼、水平尾翼和垂直尾翼上的可动翼面，对飞机飞行控制能力的降低。在大型飞机气动弹性的分析中，本文主要通过引入气动弹性、飞机结构、空气介质等数据，来完成翼面刚度指标、复杂结构动力学、气动伺服弹性、大展弦比动力学相似模型等技术的分析，以实现对大型飞机气动弹性的控制。