电压暂降影响因素的聚类分析

何娟，刘晓波，张明浩，李堃

（贵州大学电气工程学院，贵州 贵阳 550025）

0 引言

在各类电能质量问题中，电压暂降对用户影响最为严重，电压暂降是指供电电压有效值快速下降，直至额定值的10%～90%，时间持续0.5～30个周波的现象[1]。当系统中发生电压暂降事件时，电网侧便不能提供足够的电能供用电设备正常使用，严重影响到设备仪器的性能，更甚者会中断设备的正常运行，从而造成巨大的经济损失[2-3]。因此如何快速、准确的检测和补偿电压暂降是国内外学者的研究热点，而对电压暂降各类影响因素的研究则是一切的重点。

文献[4]研究了故障的位置、类型，过渡电阻以及系统的运行方式等因素对公共连接点电压的影响；文献[5]在对比分析启动感应电机、空投变压器以及故障这三种情况引起电压暂降的同时，研究了电压暂降在变压器和线路中的传播情况和规律。文献[6]对比了不同算法检测出的电压暂降特征量的差异。

本文在研究不同故障类型引起电压暂降的同时，考虑中性点接地方式以及检测算法对电压暂降特征量的影响。通常用电压暂降的持续时间、暂降幅值以及暂降时的相位跳变角这三个特征量来描述一个完整的电压暂降过程，本文主要针对暂降幅值和暂降持续时间来分析不同因素对电压暂降的影响。

1 聚类分析

不同故障类型引起的电压暂降特征量变化不同，同时在改变系统网架的一些参数时，电压暂降特征量也将发生一定的变化，以下对不同故障类型、中性点接地方式以及检测算法对电压暂降的影响进行聚类分析。

1.1 故障类型对电压暂降的影响

电压暂降可由电网侧引起，也可由负荷侧引起。电网侧引起的原因包括短路故障、雷击、开关操作、变压器以及电容器组的投切等，用户侧造成电压暂降的原因主要是冲击性负荷的启动。据统计，电力系统中约60%左右的电压暂降是由雷击造成的，雷击时可能会引起线路中继电保护装置的误动作，进而导致电压暂降，影响范围较广，持续时间一般大于0.1 s[7]。感应电动机启动时所需的用电量大约占接入电网总负载的60%左右，当电动机全电压启动时，电源必须为其提供大量的电流，当它在流过系统阻抗时，必然会引起线路的电压降低，此类电压暂降的暂降幅值小，持续时间长，对用户的影响不大。短路故障引起的电压暂降幅值大，容易造成相间短路，并且传播距离远，将严重影响到负荷侧设备的正常运行。

因此本文主要对短路故障引起的电压暂降进行仿真分析，探讨不同的故障类型对电压暂降特征量的影响情况。

1.2 中性点接地方式对电压暂降的影响

电压暂降也会受到系统网架参数的影响，例如电网中的馈线阻抗、系统阻抗等参数设置的差异，变压器连接组别、系统中性点接地方式的不同等都会对电压暂降特征量造成影响[8-9]。并且故障点与检测点之间的电气距离同样会影响到检测点电压暂降情况，因此不同的电力系统网络中，电压暂降的特征量变化也不一样。

本文在研究由短路故障导致的电压暂降的基础上，讨论中性点接地方式对电压暂降特征量的影响。

1.3 检测算法对电压暂降的影响

迄今为止，应用于检测电压暂降的算法主要包括基波分量法、峰值电压法、均方根值计算法、单相电压平均值法、dq变换法以及基于dq变换思想的αβ变换法。前三种算法只能检测出暂降的幅值，无法检测到持续时间和相位跳变角；单相电压平均值法较前三种方法可以得出更完善的暂降信息，但其存在一个时间窗，无法迅速检测到电压暂降的起始时间；基于瞬时无功功率的dq变换法适用于三相电路的电压暂降检测，无法直接应用在单相电路中，因而此方法的应用范围相对较小。本文对采用基于αβ变换思想的延时90°法，求导法和延时小角度法检测到的电压暂降特征量进行对比，讨论选择不同检测算法对电压暂降的影响。

2 仿真模型

根据湖北高新工业园区部分网络，建立仿真模型，采用220 kV的理想电压源代替无穷大系统，系统中包含1个三绕组变压器和10个双绕组变压器。本文主要研究中低压配网，模型中一共有6条10 kV馈线，均采用π型等效线路，负荷采用恒功率模型。采用三相短路故障模块模拟各类短路事件，节点1为故障接入点，节点2为电压检测点。具体参数如表1所示。

表1 系统模型参数Table 1 System model parameters

系统simulink模型建立如图1所示。

图1 配网模型Fig.1 Distribution network model

3 故障类型对电压暂降的影响

在电力系统运行时，雷击、短路故障、投切变压器以及启动感应电机等都会引起电压暂降，其中短路故障发生的频次最高，给用户带来了严重的影响。以下通过simulink对单相短路故障、两相短路故障以及三相短路故障进行仿真，故障时间设置为0.35～0.45 s，研究不同的故障类型对电压暂降特征量的影响情况。

3.1 单相短路故障

单相短路故障发生的频次较高，是引起电压暂降的主要原因，在电力系统中，70%左右的电压暂降事件均由单相短路故障引起，在节点1设置单相短路故障，测得节点2处的电压情况如图2所示。

图2 单相短路故障的电压波形Fig.2 Voltage waveform of single-phase short-circuit

3.2 两相短路故障

据统计，电力系统中发生两相短路故障的机率约为10%，故障频次大大低于单相接地故障，但给用户带来的影响却更大。在节点1设置两相短路故障，在节点2处检测到的电压情况如图3所示。

图3 两相短路故障的电压波形Fig.3 Voltage waveform of two-phase short-circuit

3.3 三相短路故障

在电力系统中，三相短路故障造成的损失最为严重，事故比例占5%左右，在节点1设置三相短路故障，节点2的电压情况如图4所示。

图4 三相短路故障的电压波形Fig.4 Voltage waveform of three-phase short circuit

由仿真结果可知：在节点1接入不同的故障类型如单相短路故障、两相短路故障以及三相短路故障时，在节点2处检测到的电压暂降情况不同，其中单相短路故障引起的暂降幅值最小，三相短路故障引起的暂降幅值最大。由此可见不同的故障类型引起电压暂降的幅值变化不一，说明其引起的电压暂降程度不同。

4 中性点接地方式对电压暂降的影响

中性点的接地方式可分为大电流接地方式和小电流接地方式，又称为中性点有效接地方式和非有效接地方式。其中大电流接地方式包括了中性点经小电阻接地和中性点直接接地两种，小电流接地方式包括了中性点经大电阻接地、经消弧线圈接地以及中性点不接地三种[10]。

本小节在3.1的基础之上，通过设置中性点直接接地和经消弧线圈接地来对比分析不同的接线方式对电压暂降特征量的影响。

4.1 中性点直接接地

当设置系统中性点直接接地时，在节点1处设置故障类型为单相短路故障，节点2处检测到的电压波形情况如图5所示。

图5 中性点直接接地时的电压暂降波形Fig.5 Voltage sag waveform when the neutral point is directly grounded

4.2 中性点经消弧线圈接地

当系统中性点经消弧线圈接地时，在节点1处设置故障类型为单相短路故障，节点2处检测到的电压波形情况如图6所示。

图6 中性点经消弧线圈接地时的电压暂降波形Fig.6 Voltage sag waveform when the neutral point is grounded via the arc suppression coil

本小节设置系统中性点直接接地和经消弧线圈接地两种方式进行对比，从图5和图6可知，对于中性点直接接地系统，若系统发生单相短路故障，则故障相电压暂降，另外两相电压保持不变。对于中性点经消弧线圈接地系统，发生单相短路故障时，不但故障相的电压大小产生变化，无故障相也会受到影响，此时故障相电压下降到接近于0，非故障相上升到原来的倍左右[11]。

5 检测算法对电压暂降的影响

延时90°法、求导法以及延时小角度法都是基于αβ变换原理的算法，并且都适用于单相短路故障的检测，但也存在一定的差别。本文在理论分析的基础上，通过仿真对比这三种算法对电压暂降特征量的影响情况。αβ坐标系为空间中一个相互垂直的静止坐标系，dq旋转坐标系为空间中相互垂直且以角速度ω旋转的坐标系。坐标系如图7所示。

图7 αβ坐标系到dq坐标系间的转换Fig. 7 Conversion between αβcoordinate system and dq coordinate system

αβ静止坐标系下的电压分量可利用下列公式转换到dq旋转坐标系中：

5.1 延时 90°法

令实际检测到的电压向量为Uβ分量，将Uβ延时90°作为Uα分量。将Uα和Uβ带入公式(1)可以得到dq旋转坐标系下的Ud和Uq分量，再经过低通滤波器滤波之后便可得到直流分量Ud0和Uq0，则系统基波的电压幅值公式可表示如下：

5.2 求导法

根据电路中电压波形为正弦的特点，以监测点电压作为Uβ分量，对监测点电压求导得到Uα分量[12]，因此可得：

根据公式（1）得到旋转坐标系下的电压分量Ud和Uq，同5.1中所述步骤得到直流分量Ud0和Uq0，最后根据公式（2）计算出电压的均方根值。

5.3 延时小角度法

基于延时90°法存在四分之一周期的延时；求导法检测到的电压均方根值会受到检测点电压中所含谐波分量的影响，因而提出延时小角度法。其构造αβ向量的原理图如图8所示。

图8 延时小角度构造αβ向量图Fig.8 Diagram of a delay small angle constructing αβvector

令Uβ分量为实测的电压向量U1，则Uβ=U1=Usin(ωt+)，将Uβ延时δ角得到Uδ，从Uδ的顶点做α轴的垂线，得到矢量U01和U02。由向量关系可得到如下公式：

联立上述方程，可得：

公式（7）中，δ为一个大小可调的角，当δ角取值较小时，延时小角度法检测到的电压暂降起始时间更精确，但同时受到谐波的影响较大，致使电压均方根值的波动情况较剧烈[13]；当δ角取值较大时，此方法检测到的电压暂降起始时间较前者迟，但电压均方根值的波动情况较前者平缓。

在节点1处设置单相短路故障，短路时间为0.35～0.45s，在节点2处同时设置延时90°法、求导法以及延时小角度法来检测该点故障相的电压暂降的情况。三种算法检测出的波形如图9所示。

图9 三种算法检测A相电压暂降的波形Fig.9 The waveform of phase A voltage sag detected with three algorithms

图10 A相电压暂降阶段的波形Fig.1 0 The waveform of A phase voltage sag

由图10可知，三种检测算法检测到电压暂降的起始时间不同，求导法约在0.3503 s时检测到电压暂降，延时小角度法比求导法迟约0.1 ms，延时90°法最晚，约在0.352 s时检测到电压暂降。同时三种算法检测到的电压暂降幅值也有差异，由于谐波的影响，求导法和延时小角度法检测到的电压均方根值存在波动情况，其中采用求导法检测到的电压均方根值波动最大，延时小角度法可通过控制δ的大小来调节其受到谐波的影响程度，而延时90°法则不会受到谐波的影响，因此，其检测得到的电压均方根值不存在波动现象。

6 结论

本文在对电压暂降影响因素进行聚类分析的同时，重点研究了故障类型、中性点接地方式以及检测算法对电压暂降的影响，对这三种影响因素引起电压暂降的特征进行了分析和归纳。总结如下：

（1）不同故障类型引起的电压暂降特征量的变化不同。其中单相短路故障引起的暂降幅值最小，且三相不对称；三相短路故障引起的暂降幅值最大，且三相对称。由此可见电压暂降时的波形特征与特定的故障源是对应的，通过对常见短路故障引起的电压暂降波形特征的分析，有利于保护装置根据监测到的暂降波形识别出系统可能存在的短路故障类型，为后续电压暂降的治理奠定了基础。

（2）电压暂降特征量不仅因故障类型而有所差异，还会受到电力系统中其他因素的影响。对于中性点直接接地系统，只有故障相的电压暂降，另外两非故障相的电压保持不变。而对于中性点经消弧线圈接地系统，故障相电压几乎下降为0，非故障相的相电压上升到接近于原来的线电压。

（3）由于算法本身的原因，延时90°法检测到的电压暂降起始时间迟于其他两种算法；而求导法可更精确地检测到起始时间，但由于电压中谐波分量的影响，使得其检测到的电压均方根值发生波动；延时小角度法检测到的电压暂降起始时间也存在一定的延迟，但其延迟时间比延时90°法短，并且电压均方根值也存在一定的波动。由此可见，选取的算法不同，检测到的电压暂降起始时间也各有差异，延时90°法和延时小角度法存在一定的延时，因此选用这两种算法时，将无法及时的对暂降电压进行补偿。同时，求导法和延时小角度法会受到电压中谐波的影响，无法准确的检测到实际的电压幅值情况，对后续的补偿产生一定的影响。