油藏地质模型粗化的方法及其适用性分析

曹 鹏 戴传瑞 王 平 闫晓芳 刘江丽

(1. 中国石油杭州地质研究院， 中国石油碳酸盐岩储层重点实验室， 杭州 310023；2. 中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院， 新疆 库尔勒 841000)

在油藏精细描述基础上所建立的储层精细地质模型，其精细程度应足以反映储层的非均质特征。储层精细地质模型的粗化，关键是要在保证反映储层非均质性特征的前提下尽可能减少模型的网格数。模型的网格粗化决定着模型的网格数，属性粗化的方法及算法决定着模型的适用性和对储层非均质特征的保真性。我们从实用的角度对模型粗化方法及算法进行了分类汇总，分析了各种粗化方法的适用性，并对如何进行误差分析及粗化方法优选的问题提出了建议。

1 储层地质模型粗化的目的

油藏精细描述为油田开发中后期的增产、稳产、提高采收率奠定基础。油藏储层的数字化是根据地震、测井、完井、生产动态、流体PVT关系及压力监测资料等，基于地质统计学原理精细建立油藏三维地质模型，将油藏储层的特征通过地质模型的三维数字化反映出来。精细地质模型的网格数一般可以达到107～109个，而典型数值模拟器能够运算的网格数在105～106个[1-2]，因此有必要进行网格粗化。网格粗化就是把细网格模型变成粗网格模型，要尽量使粗化后的模型与粗化前的模型等效，让粗化后的模型既能适应油藏数模软件的网格数处理能力，又能保持原模型所承载的油藏物性和渗流特征，尤其是局部区域的孔隙度和渗透率的极值条带。关于模型网格粗化的最优化目标，文献[3]已经从5个方面进行了概括。简而言之，粗化的最终目的就是要在尽可能保留精细模型反映的信息的前提下，适度地减少网格数量，从而提高油藏数值模拟的运算速度，降低时间成本。

2 网格模型粗化的方法

模型粗化没有一个统一的程序，粗化方法的选择主要取决于油藏的具体地质情况和需要粗化的参数信息。储层地质模型粗化一般包括网格尺寸粗化和网格属性粗化。

均质理想油藏模型的粗化较为简单，需要注意的一点是：考虑到后期数值模拟的需要，粗化后的模型必须保证2口井之间至少有3个网格，以保证模型的渗流场特征。实际油藏的情况往往比较复杂，模型的粗化需要根据油藏储层的具体特征，进行平面及纵向上的粗化，以全面保留储层的非均质信息。一般来讲，网格粗化可以与局部加密结合起来进行，分为3步：首先进行目标的整体粗化，把网格尺寸加大；其次对局部地区的网格进行加密，生成中等大小的网格；最后通过对特定区域的网格继续进行加密，以保证反映储层的非均质性特征。

根据油藏的非均质性特征，在优选具有代表性的粗化网格尺寸之后，主要是针对不同的地质属性值选用不同的粗化方法进行粗化。粗化的过程实际上是一个均质化过程，即把2个或2个以上网格的属性值，用1个网格属性值表达出来。要尽可能使粗化网格的属性值等效地表达精细模型所反映的地质信息，属性粗化方法的选择就至关重要。

2.1 粗化方法的发展概况

国内外学者根据油藏储层的实际情况，特别是储层非均质性的影响，针对渗透率模型的粗化已经进行了大量的研究工作。

属性模型粗化的相关研究可以追溯到20世纪60年代[4-7]。从非均质系统中渗透率的简单平均逐步发展到基于精细尺度上的流动方程求解，从单相流研究逐步发展到两相流、多相流系统的网格粗化[6-7]，同时，伴随计算机技术的发展，逐步形成了一系列针对特种油藏的模型粗化方法和技术。

1991年，Louis J.Durlofsky提出了将模型细分为表征体元(REV)的方式，利用张量方法粗化渗透率[8]。2008年，祁大晟等人对REV的概念提出异议，认为REV是一个物理点概念，而油藏模型网格粗化的决定性因素是网格系统，并不是单个的物理点[3]。1996年，李福垲等人提出了利用求解渗流力学方程的方法进行渗透率的粗化[9]。2000年，马远乐等人对此方法进行了改进，用严格满足渗流流动规律的调和平均方法来处理相邻网络之间的渗透率，用这种方法得到的三维粗化模型能更好地反映渗流场的流动特性[10]。2010年马媛采用面向对象技术对油藏渗透率粗化系统进行了分析与设计[11]。

总体上看，国内外学者针对不同储层的特殊情况，提出了下列粗化方法：针对二维空间中非均质性较强的河道系统的粗化方法[12]；引入储层非均质系数(Dykstra-Parsons)，用于求解粗化方程[13]；针对破碎带网格的粗化，利用全张量方法(Matlab编程)进行渗透率粗化计算[1]；裂缝性油藏的分级粗化方法[1]；碳酸盐岩油藏的网格粗化技术[3]；适用于毛管力较小的混合润湿或者油湿系统的粗化方法[14]；基于流动的粗化方法[15]；针对超稠油油藏蒸汽辅助重力泄油开发问题的属性粗化方法[16]；针对地层尖灭、断层和非相邻网格的连接求解问题的多尺度有限元粗化方法[17]；针对复杂逆断块油藏的“全覆盖油藏叠合面积的矩形形式角点网格系统”[18]；基于小波变换的网格粗化技术[19-20]；针对油田储层地质模型向油藏模拟模型转化中粗化软件存在的问题，有学者编制了模型粗化程序[21]。还有一些学者提出了针对模型传导率进行粗化的思路[1-2，22-25]，并通过实例对比，结果表明直接利用传导率粗化程序进行数值模拟的效果更佳。

2.2 粗化方法的分类

2002年，C.L.Farmer将粗化方法划分为4种：local-local、global-local、local-global和global-global[26]。2003年，Louis J.Durlofsky根据粗化区域的大小[2，12]，将粗化方法划分为local、extended local、global和quasi global，同时提出了一种local-global的粗化技术，利用迭代计算，结合局部边界条件，能够较好地应用于非均质性较强的油藏。2015年，Mayuri Murugesu将粗化方法分为解析(静态)方法和数值(动态)方法[27]。研究者从不同的角度对粗化方法进行了分类，分类标准不统一。从整体目标上看，各类方法都是为了保证粗化后的模型能够尽可能保留原始模型的非均质性信息。

2.3 粗化方法的适用性

此次研究，参照Petrel勘探开发一体化平台发布的有关信息，分类汇总针对不同属性采用的粗化方法，并对一些粗化算法和方向平均方法、连续平均化方法、离散平均化方法、基于三维数值解的流动法等粗化方法的适用性进行了简略的分析(见表1、表2)。

表1 不同属性的粗化方法选择

3 粗化后的误差分析方法

模型粗化之后，需要检查和对比粗化误差。粗化模型的误差，直接关系到后期数值模拟结果的代表性和准确性。

近年来，一些学者对网格粗化误差的分析方法也进行了研究和总结[31-35]。

2001年，Wouter Zijl等人提出了用于评价粗化误差的2种方法：一种是基于传统节点的有限元方法(CN-FEM)，另一种是混合有限元法(MH-FEM)。CN-FEM给定上限，MH-FEM给定下限[30]。

表2 各类粗化方法及其适用性

(续表2)

粗化方法算法适用情况其他方法无侧向流动边界条件法[9]在每个网格的两端建立稳定的压力差,而其他的4个面上没有流量通过。通过流动方向上的压力来计算总流量。粗化渗透率的方法,是建立在保持网格内总流量相等的基础上进行计算的基于小波变换的粗化算法[19]独立于边界条件并保留所有非均质信息,计算方便、精度高标准重整化方法[11,29]粗化网格的等效渗透率可由一系列网格的合并计算得到(从一步合并到多步合并的算法)简单重整化方法[11,29]是对标准重整化方法的改进,与方向性平均算法类似基于地质统计学的加权平均法[11,29]宏观网格块渗透率是渗透率变异系数、平均网格块体积及权常数的函数针对百万单元地质模型粗化的平均算法[11,29]介于传统的简单平均技术和压力求解技术计算量之间压力-流量平均[30]是基于一种物理的理解为目标的计算方法。不是严格的数学方法。包含了更多的精细网格的信息压力-消耗平均[30]是基于一种物理的理解为目标的计算方法。不是严格的数学方法。包含了更多的精细网格的信息流量-消耗平均[30]是基于一种物理的理解为目标的计算方法。不是严格的数学方法。包含了更多的精细网格的信息

2002年，X.H.Wu等人提出了同类型粗化方法[36]。粗化误差的不同，主要取决于粗化的边界条件和网格尺寸的大小。利用属性采样方法，使得降低或者移除共振误差成为可能。

2003年，Louis J. Durlofsky提出了一种模型迭代的方法[2]，用来检测网格模型粗化的质量。

2010年，王家华等人利用渗透率粗化算法的线性相关系数和相对偏差对比的散点图，来分析粗化算法的误差[29]。

2011年，何吉祥将误差分析方法划分为3种：平均累计误差分析、单点误差分析、Sablok误差计算方法分析[31]。

2012年，代曙光将误差分析方法划分为相对误差、相对误差绝对值及平均累计误差分析3种[32]。

此外，也可以利用油藏黑油模拟器或者流线模拟器，对粗化前后的油藏动态参数进行模拟分析，对比粗化模型与精细模型条件下计算的动态参数，进行误差分析，最终选出优化模型。

4 结 语

通过汇总分析精细地质模型的粗化方法以及模型粗化误差分析方法，得出以下几点认识。

(1) 模型粗化工作是从油藏地质建模到油藏数值模拟的一个桥梁。建立的油藏精细地质模型符合当前对储层地质的认识和储层特征，具有良好的精度，在此前提下进行模型粗化才具有实际意义。因此，地质工作者需要做大量的统计分析和对比研究工作，确保所建立的精细地质模型的合理性。

(2) 模型粗化的目的在于通过降低网格的数量来提高油藏数值模拟的运算速度，从而降低时间成本。为了尽可能保持模型粗化前后的信息对等，需要科学选择并不断优化粗化方法。

(3) 模型粗化包括网格尺寸粗化和网格属性粗化。在网格属性粗化中，渗透率的粗化至关重要。本次研究的重点就是不同储层条件下的渗透率粗化方法及平均算法，介绍了较常用的粗化方法及其适用特征。

(4) 进行模型粗化，要针对油藏地质特征、储层条件及流体的渗流特征来选择不同的粗化方法，没有一个方法或程序可以适用于所有的情况。

(5) 粗化的误差分析是关系到粗化后的模型能否合理应用的重要环节。对粗化模型的误差宜采取多种方法进行综合分析，从而优选粗化模型，保证模型粗化结果的科学性和适用性。