GRF薄壁管现浇混凝土空心楼板的力学特性理论研究

GRF薄壁管现浇钢筋混凝土空心楼板，是将两端有封堵的GRF薄壁空心管直接埋置于现浇混凝土板中，形成非抽芯式的现浇混凝土空心平板[1]。由于国家建设主管部门尚未出台针对现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖的设计规范，造成了目前设计方法的良莠难辨，不仅导致了材料的浪费，而且增加了布筋的复杂程度，影响了此种新型楼盖的优势发挥。如何针对板内大量的钢筋建立更加符合实际情况的有限元模型，是一个值得探讨的问题。本文采用力学简化计算及有限元数值分析，考虑了钢筋的影响变量，探讨了空心板无梁楼盖的基本力学性能和计算模式，不仅具有工程实践指导意义，更为这种新型楼盖体系起到理论支撑作用。

试验研究

试验加载方案

为了研究GRF薄壁管现浇钢筋混凝土空心楼（屋）盖板（图1）的受力性能，对其进行了受力加载实验。本试验取GRF薄壁空心管现浇钢筋混凝土空心板中平行于管轴方向的一小单元（图2）作为研究对象。

试验采用300mm×350mm×1000mm的立方体长试件和300mm×350mm×700mm的立方体短试件各3块，每块试件沿纵向中心轴留有直径为200mm的空心管，每块试件均采用C30混凝土进行浇筑，上下各配4根直径为10mm的纵向钢筋，箍筋直径为10mm。

试件按简支条件支承，在试件中间垂直跨度方向施加集中荷载。

试验结果

对2组共6个试件进行了破坏性试验。试验结果表明试件为剪切破坏，测得各试件的极限承载力见表1。

图1 GRF薄壁空心管现浇钢筋混凝土空心楼（屋）盖板

图2 平行于管轴方向的一小单元受力简图

表1 各个试件的极限承载力

材料力学简化计算[2][3]

计算分析

分别对以上两种试件进行简化计算。计算简图如图3所示。

图3 试件计算简图

1．计算原理[4][5]

正截面抗弯承载力计算

梁受集中力作用，受弯产生弯曲变形，正截面受弯承载力应满足：

按双筋矩形截面复核计算方法，在上下铁配筋对称的情况下有：

试件受到梁正中集中力F的作用，最大弯矩发生在梁正中，所以当给试件不断加载力，试件下部正中将最先受到破坏。

跨中最大弯矩为：

（3）式代入（1）式得

纵筋的面积：

斜截面抗剪承载力计算

对于配有箍筋的有腹筋的受弯试件，在受到集中力荷载作用下的斜截面承载力计算公式为：

梁支座边缘的最大剪力，（5）式代入（4）式得：

2．计算结果

图4 试件横截面尺寸

正截面抗弯承载力计算

空心板折算厚度：

再由（4）得：

斜截面抗剪承载力计算

支座箍筋间距较大，不考虑其作用：

由（7）得：

由正截面抗弯计算和斜截面抗剪计算结果可知，在试件上部正中间加载一集中力时，试件最终破坏时的承载力是由斜截面抗剪承载力控制的，对于长度分别为1000mm和700mm的两种试件，它们的简化计算过后的最大承载力分别为：

简化计算结果与试验结果对比分析

由简化计算结果可知，试件最终破坏时的承载力是由斜截面抗剪承载力控制的，与实验结果一致，且两种试件的实验极限值与简化计算设计值比值分别为1.67和1.72，两者比值基本接近，表明简化计算结果具有较高的可靠性和准确性；利用简化计算方法指导设计是可靠的、安全的。

图5 有限元模型图

图6-1 等效应力图（1.0m）

图6-2 等效应力图（0.7m）

图7-1 钢筋轴向应力图（1.0m）

图7-2 钢筋轴向应力图（0.7m）

图8-1 荷载－挠度曲线图（1.0m）

图8-2 荷载-挠度曲线（0.7m）

数值计算

为了验证简化计算结果的有效性，采用有限元方法对试件进行分析。

模型建立

数值模拟采用Willam-Warnke 准则；混凝土采用ANSYS的Solid65单元，钢筋采用杆单元Link8；且认为混凝土和钢筋粘结良好，不考虑两者之间的相对滑移[6]。材料参数：混凝土和钢筋的弹性模量分别为2.8×104 N/mm2、2.0×105 N/mm2，泊松比分别为0.2、0.3。有限元模型如图5所示。

计算结果及分析

A.等效应力图（图6-1、图6-2）

由等效应力图可知，试件是由于受到沿加载点与支撑点连线斜截面上拉剪作用而破坏；跨长为0.7m的试件比跨长为1.0m的试件等效应力大，说明在混凝土强度等级相同的情况下，跨长越短混凝土等效应力越大。

B.钢筋轴力分布图（图7--1、图7-2）

钢筋的轴力分布图表明，纵向钢筋均处于受拉状态，横向箍筋受拉，竖向箍筋受压。破坏时横向箍筋最先屈服，上排钢筋先于下排钢筋受拉屈服。另外，在试件破坏时，0.7m试件的钢筋轴向应力比1.0m试件小，说明跨度越短轴向应力越小。

C.荷载—挠度曲线图（图8-1、图8-2）

由荷载—挠度曲线图可知，梁底部中间3号点的挠度要小于两边的2、4号点，表明底部两边的混凝土先于中间开裂。由应力－应变理论可知，3号点挠度较2、4点小，则应力要大于两边的2、4点，底部中间部分钢筋受力也比两边大，这与前面的钢筋轴力计算结果相符合。1m和0.7m的试件其混凝土的屈服开裂荷载分别为115kN和138kN，与简化计算值的比值分别为1.05和1.07，两者吻合度较高，再次表明简化计算的结果可靠有效。

结论

（1）由材料力学简化计算结果可知，试件最终破坏时的承载力是由斜截面抗剪承载力控制的，与实验结果一致，且1.0m和0.7m的试块的实验极限值与简化计算设计值比值分别为1.67和1.72，比值基本接近，表明简化计算具有较高的可靠性和准确性。

（2）由有限元数值计算结果可知，1.0m和0.7m的试块混凝土的屈服开裂荷载分别为115kN和138kN，与简化计算结果的比值分别为1.05和1.07，两者吻合度较高，表明了简化计算结果可靠有效。因此，本文提出的简化计算方法可以对现浇混凝土空心楼板设计工作起到很好的参考作用。