基于儿童经验 妙化数学问题

许巍

摘 要：经验是儿童进行有效学习的基础，经验是一个名词，它表示过去在生活中的感受。经验也是动词，表示现在的情境。《义务教育数学课程标准》指出：数学教学要重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

关键词：儿童；经验；转化；解决问题

儿童已有的经验是数学学习的起点。儿童在上数学课之前，绝对不是一无所知，自己本身就有一定的经验，教师要教好学生，首先要了解他们的经验，让经验与数学接轨，在教学中会达到事半功倍的教学效果。我们在数学教学当中，应该基于儿童经验，以便于从学生发现的角度去设计教学。

一、将文字“转化”，变“生”为“熟”

任何一个知识的形成都离不开初始的条件，也可以说它是初始条件转化的结果。在实际的教学中我们可以将生疏的问题转化成儿童们熟悉的数学问题，并利用已有知识经验解决，这样能让儿童们高效快速地接受知识。

问题1：大乌龟下了86个蛋，小乌龟比大乌龟少下了9个蛋，小乌龟下了多少个蛋？

问题2：小乌龟下了86个蛋，大乌龟比小乌龟多下了9个蛋，小乌龟下了多少个蛋？

问题3：小乌龟下了86个蛋，小乌龟比大乌龟少下了9个蛋，小乌龟下了多少个蛋？

问题4：大乌龟下了86个蛋，大乌龟比小乌龟多下了9个蛋，小乌龟下了多少个蛋？

在比多比少的问题中，这四种最为典型，儿童们经常会混淆，儿童最早的经验就是“多”就是加，“少”就是减，不加思考就把算式列出来。这样是不可取的，对于问题的巧妙解决还是有帮助的，同样的我还是从儿童的已有经验入手。问题1大乌龟下蛋数已知，第二句大乌龟下蛋数就可以转换成数字，也就是比86少9，儿童已有经验“少就是减”得到86-9；问题2类似可以得到86+9；问题3转化为“86比几少9”，最后可以得到算式86+9；问题4转化为“86比几多9”得到86-9。

儿童解决问题方法的建立并非一蹴而就，而是建立在他们已有经验的基础上的，在解决问题的过程中逐步体验和建立起来的，我们要结合具体情境，给学生提供认识的机会，再逐步转化变成学生熟悉的内容。

二、将实际问题转化成数学问题，让儿童带着经验去体验数学解决问题的奥妙

实际问题的解决对于低年级儿童来说是数学学习的一大难点，数学是一门研究客观事物数量关系的学科，数量关系通常是要依靠逻辑思维运用数字或数字符号进行一步步的分析、推理、运算来解决。教学方法的选取是很重要的。

在二年级下册，学生学过除法，知道除法的意义，能用除法表示平均分。如“把36平均分成4份，每份是多少？”学生能很快列出算式“36÷4=9”，“42里面有多少个6”得“42÷6=7”，这些都是学生的已有经验，但是在实际问题里并非是这样出现的，如何转化呢？

问题1：一本故事书一共有56页，小明7天看完这本书，小明每天看多少页？

问题2：一本故事书一共有56页，小明每天看7页，小明多少天可以看完？

问题1可以转化为“56平均分成7份，每份是多少？”这样很容易得到56÷7=8。问题2可以转化为“56里面有多少个7”，这样得到56÷7=8。儿童在获得一些经验后，会从已有经验进行迁移，但是面对新问题时，儿童们往往无法迁移，这时需要教师的有效引导，帮助儿童培养巧妙解决问题的能力，从而获得新的經验。

三、“数”与“形”的转化，让“无形”变“有形”

数和形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想。它可以借助文字、符号和图形所作的图示，化抽象为具体，培养儿童巧妙解决问题的能力。

例：小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍。妈妈和小芳今年各多少岁？

这是苏教版三年级下册解决问题的策略内容中的一道思考题，学生在刚接触这题时，无从下手，有的学生甚至将数一个一个地代入，教师这个时候引导学生画线段图。

从线段图中能够清晰地看出数量之间的关系，这样画“无形”为“有形”，学生通过已有经验就可以轻松地完成此题。

儿童们解决问题时，知识在不断地进行迁移，他们从新的迁移中得到新的经验，也学会了巧妙解决问题的方法。教师要在教学课堂上为儿童创新提供广阔的思维空间，更好地满足每个儿童的学习心理需要。

正如皮亚杰所提出的，经验既非来自主体，也非来自客体，而是在主体与客体相互作用的过程中构建起来的。一方面，新经验要有获得的过程，需要以原来的经验为基础；另一方面，原有的经验会由新经验的进入而发生一定的变化，让它进行重新调整和改造。

总之，教师在教学中应与儿童经验接轨，既要重视数学知识、技能的教学，也要注重数学方法的渗透和运用，让儿童的经验得到提升，充分把握巧妙解决问题的方法。

参考文献：

[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]杜森.皮亚杰从结构主义到建构主义的新发展[J].承德民族师专学报，2016（8）.