不可逆变温热源KCS-34循环生态学性能优化

秦宛旭，戈延林，陈林根，秦晓勇，夏少军

(海军工程大学动力工程学院，武汉 430033)

Kalina循环是由Alexander I.Kalina于20世纪80年代提出的一类以氨水混合物为工质的热力循环[1-3]。KCS-34循环是Kalina循环的一种，是中低温热源利用的重要循环之一[4-5]。

有限时间热力学分析在经典热力学分析的基础上，考虑了热源和循环工质之间的传热热阻、循环内部过程的不可逆性等更符合工程实际的不可逆性因素，针对不同的热力循环过程进行优化[18-21]。文献[22]明确应用有限时间热力学理论，建立了变温热源不可逆KCS-34循环模型。

有限时间热力学分析中，除了以功率、效率为目标以外，还可以生态学函数、比功率等为目标进行性能分析。生态学函数是由Angulo-Brown[23]于1991年提出一个新的热机性能指标E′=P-T1σ(其中，P为循环净功率，T1为低温热源温度，σ为循环熵产率)。但Angulo-Brown没有注意到能量(热量)与功的本质区别，文献[24]对该性能指标进行了修正，得到E=P-T0σ(其中，T0为环境温度)。

本文在文献[22]的基础上，应用有限时间热力学的理论和方法，分析循环工质氨浓度变化时，循环工质质量流率和蒸发器出口循环工质干度对生态学函数的影响，并对循环净功率、效率与生态学函数三者之间的关系进行对比分析。

1 变温热源不可逆KCS-34循环模型

本文应用的模型详见文献[22]。变温热源不可逆KCS-34循环工作原理如图1所示，其T-s图如图2所示。工作流程如下：一定浓度的氨水混合物1经循环泵增压、低温和高温回热器预热后，在蒸发器中与热源进行热交换，变成高温高压的两相混合物5；两相混合物5经分离器气液分离，气相混合物5v进入膨胀机做功，液相混合物5l进入高温回热器中回收部分热量；膨胀机产生的乏气6v与高温回热器出口的液相混合物6l节流降压混合后，再经低温回热器回热、冷凝器冷凝后回到循环起点，完成整个循环。

假设循环中所有的换热器均为逆流式且换热过程无热量损耗，传输过程中的热量和压力损失忽略不计，冷凝器出口干度为0，蒸发器出口循环工质干度为。考虑循环的热源为有限热容率热源、热源和循环工质之间的传热热阻，并根据分离过程和混合过程中质量守恒和能量守恒，得到循环工质在气液分离前后的各点参数。

图1 KCS-34循环工作原理

图2 KCS-34循环T-s图

分别用循环泵等熵效率ηpump和膨胀机等熵效率ηturb表示循环泵和膨胀机的内不可逆性，则循环泵消耗的功率ηpump和膨胀机产生的功率ηturb为

ηpump=mb(h2s-h1)/ηpump

(1)

ηturb=mbv(h5v-h6vs)·ηturb

(2)

式中mb，mbv——循环工质和气液分离后气相混合物的质量流率；h1——冷凝器工质侧出口循环工质的比焓；h5v——气液分离后气相混合物的比焓；h2s——循环泵等熵增压时循环工质的出口比焓；h6vs——膨胀机等熵做功时的出口比焓。

考虑循环的总换热面积AT有限，循环的总换热面积为各部件换热面积之和，即：

AT=Aeva+Acon+Aht+Alt

(3)

则有循环净功率P、效率η、循环熵产率σ和生态学函数E分别为

P=Pturb-Ppump

(4)

η=P/Qeva

(5)

(6)

E=P-T0σ

(7)

式中Qeva——蒸发器的吸热率；Cph，Cpc——热源、冷源流体的热容率；T0——环境温度。

2 循环生态学目标函数性能优化

根据文献[33-35]，给定以下初始参数：ηpump=0.75,ηturb=0.80,mh=12.5 kg/s,Cph=4.4 kJ/(kg·K),Th1=200℃,mc=60 kg/s,Cpc=4.2 kJ/(kg·K),Tc1=15℃,Aeva=139.2 m2,Keva=800 kW/(kg·m2),Acon=60.3 m2,kcon=1 500 kW/(kg·m2),Aht=1.7 m2,knt=1 200 kW/(kg·m2),Alt=17.37 m2,k1t=1 000 kW/(kg·m2),AT=218.5 m2,T0=15℃。基于文献[22]建立的变温热源不可逆KCS-34循环模型，由所给数值进行计算，可以分析不同的循环工质氨浓度下(取X分别为0.70、0.75和0.80)，mb与ε分别为变量时对的影响，以及对应的P、η和E三者之间的关系。

2.1 循环工质氨浓度变化时，循环工质质量流率对生态学性能的影响

取ε=0.80，则E与mb之间的关系以及此时P与η、E与η和E与P之间的关系分别如图3至图6所示。

图3 不同X下,E与mb的关系

图4 不同X和mb下,P与η的关系

图5 不同X和mb下,E与η的关系

图6 不同X和mb下,E与F的关系

由图3可知，在不同的循环工质氨浓度下，mb与E之间均呈类抛物线关系。随着mb的增大，E先增大后减小，存在最优的mb使最大；随着循环工质氨浓度的增大，E的最大值增大。

由图4和图5可知，mb为变量时，在不同的工质氨浓度下，P与η、E与η均呈类抛物线关系，存在一定的mb分别使E或P最大，而η随mb的增大而单调递减；功率最大时的效率低于生态学函数最大时的效率。

由图6可知，mb为变量时，在不同的工质氨浓度下，E与P的关系曲线为扭叶型，存在一定的mb分别使E或P最大；且随着循环工质氨浓度的增大，E与P的最大值均随之增大。

2.2 循环工质氨浓度变化时，蒸发器出口循环工质氨浓度ε对生态学性能的影响

取mb=2.1 kg/s，则E与ε之间的关系以及此时P与η、E与η和E与P之间的关系，分别如图7至图10所示。

由图7可知，ε为变量时，在不同的工质氨浓度下，E与ε之间均呈类抛物线关系，随着ε的增大，E先增大后减小，存在最优的ε使E最大；随着循环工质氨浓度的增大，E的最大值增大，最大值对应的ε也逐渐增大。

由图8至图10可知，ε为变量时，在不同的工质氨浓度下，P、η和E均随着ε的增大先增大后减小，存在一定的ε分别使P、η或E最大；P、η和E之间任意二者的关系曲线均为扭叶型，即P、η和E任意两者均不能同时达到最大；功率最大时的效率低于生态学函数最大时对应的效率，效率最大时对应的功率低于生态学函数最大时对应的功率。

图7 不同X下,E与ε的关系

图8 不同X和ε下,P与η的关系

图9 不同X和ε下,E与η的关系

图10 不同X和ε下,E与P的关系

3 结语

本文应用有限时间热力学的理论和方法，分析了变温热源不可逆KCS-34循环的生态学函数性能，分别得到了循环工质氨浓度变化时，循环工质质量流率、蒸发器出口循环工质干度对生态学函数的影响和此时循环净功率、效率与生态学函数之间的关系。

(1) 当循环工质质量流率为变量时，生态学函数与效率、循环净功率与效率均呈类抛物线关系，而生态学函数与循环净功率之间关系曲线为扭叶型；

(2) 当蒸发器出口循环工质干度为变量时，循环净功率、效率和生态学函数任意两者之间的曲线关系均为扭叶型；

(3) 不同的优化目标对应不同的最优工况，生态学函数的最优工况位于效率最优工况与功率最优工况之间，是二者的折衷。

下一步，将对循环进行换热面积分配优化计算。