浮船坞横向强度的有限元法评估基

罗维明，冯新龙，陈亮亮

（1.广州星际海洋工程设计有限公司，广州 5102502；广州船舶及海洋工程设计研究院，广州 510250）

1 前言

浮船坞是船舶建造、修理的关键设施，主要用于承建较大船舶产品，或用于吃水较深产品的出航。相对于干船坞而言，浮船坞具有投资少、移动灵活等优点，为人们所青睐。浮船坞大多为整体式、双坞墙、U型钢质全焊接结构，以保证其结构安全。浮船坞由于其结构特殊，横向强度问题对结构设计优化、运营和维修有重要的影响。

横向强度评估主要有以下几种方法：有限元直接计算法、规范公式法和简化方法[1]。挪威船级社（DNV）和中国船级社（CCS）发布了相应的浮船坞入级规范，给出了浮船坞的横向强度计算方法。

本文基于中国船级社《浮船坞入级规范》（2009）计算了相关浮船坞的环境载荷，采用大型通用有限元软件Patran[4]建立相关有限元模型，选取三种计算工况进行结构应力计算，按规范衡准进行强度评估，以保证其结构合理和使用安全。

2 船型概述与计算流程

2.1 船型概述

本浮船坞的主要参数，如表1所示。

表1 浮船坞主要参数

本浮船坞安全甲板及其以下结构采用横骨架式；安全甲板以上的坞墙及第二层甲板、顶甲板采用纵骨架式；全坞设置间距不大于3个肋骨间距的强框架。由于坞体较宽，浮箱采用横骨架式结构，更有利于保证船底的局部强度和船体横向强度；安全甲板以下坞墙结构及浮箱结构，距离横向剖面中和轴较近；安全甲板至顶甲板之间结构，距离横向剖面中和轴较远，纵向弯曲应力相对较大，故采用纵骨架式；安全甲板以下至浮箱甲板之间的坞墙结构采用水平撑杆及斜撑构件组成横向构架，以有利于减轻结构重量。

2.2 计算流程

在浮船坞的结构设计中，坞体的构件是先根据船级社规范所要求的局部强度来确定，然后校核总纵强度和横向强度。为了更真实的计算坞体的结构受力，采用有限元法直接计算更加合理，其计算流程见图1。

图1 横向强度直接计算的流程图

3 载荷计算及作用模式

浮船坞的横向主要受力构件，在整个坞长范围内均应满足下列载荷分量的组合作用（一般情况下，可以忽略水平作用的静水压力影响），且载荷作用模式见图2。

图2 浮船坞沿船长Ls的重量分布曲线

（1）浮船坞自重q

包括坞墙自重和浮箱自重，在Patran程序中通过惯性载荷施加；

（2）进坞船舶重量P

根据中国船级社《浮船坞入级规范》2.2.2.3，进坞船重量分布曲线上的最大纵坐标值为1.167x9.81xFL/Ls（kN/m），如图3所示。

图3 浮船坞横剖面载荷作用典型模式

为了更合理的反映载荷的作用方式，作者使用了CID Distributed Load方式施加在单元的边界上，以及通过插值积分分别求出每个坞墩位置的压力施加面压力到坞墩位置的单元上，结果显示后者更加合理；

（3）作用在浮箱甲板的静水压力Ps-deck

一般情况下，最严重的工况往往发生在吃水深度达到龙骨墩顶部之时（即进坞船的底部刚被抬出水面）；

（4）舱内静水压力Ps-tank

该压力与上述（3）中的吃水相关，在Patran中通过编制一个场函数，用Pressure方式施加；

（5）坞底(浮箱底板)外部水压力Ps-outbottom

该载荷与外部吃水有关，在Patran中通过编制一个场函数，用Pressure方式施加；

（6）内外坞墙反力R1、R2

计算的剖面部位上为达到重力与浮力平衡而所要求的内、外坞墙反力。计算时，可假定作用在内、外坞墙上的反力相等，即R1=R2。

4 计算模型

4.1 有限元模型

有限元坐标系统取右手坐标系：X方向为坞体的纵向，以坞首为正；Y方向为坞体的横向，以坞中纵线向左舷为正；Z方向为坞体的垂向，以基线向上为正。模型纵向范围（X方向）取“1/2 + 1 + 1/2”舱段，本文取船中FR101～FR154，；横向范围（Y方向）取整个坞宽；垂向范围（Z方向）取从基线到顶甲板。

有限元模型的单元类型中，船底板及各层甲板、内外坞墙、纵桁腹板、强横梁腹板、舱壁板等结构用壳单元模拟；舱壁扶强材、船底肋骨、甲板横梁和纵骨、纵桁面板、强横梁面板等用梁单元模拟。

模型中的网格尺寸一般为：纵向、横向和垂向按300 mm左右为一个单元划分；有限元模型的材料参数：整个结构采用船用A级钢，其弹性模量E=2.06x105 Mpa、泊松比为0.3、密度为7 850 kg/m3；有限元模型单位：长度单位为毫米（mm），力的单位为牛顿（N），压强单位为兆帕（MPa）。

4.2 三种计算工具

三种计算工况的边界条件均为：对外坞墙与浮箱底相交处节点的线位移进行约束，左舷约束X、Y、Z向的线位移，右舷约束X和Z向的线位移。

计算工况包括以下三种：

（1）计算工况1

进坞船位于坞内、吃水为设计吃水（2.528 m）时的工况。把坞墩承受的载荷作为分布力作用在相应的单元位置；舷外及压载水载荷作为分布载荷处理，分别作用在船底和舷外；

（2）计算工况2

以设计举升能力举升进坞船，且平浮状态下的浮船坞吃水位置至龙骨墩顶时的工况，此时浮船坞吃水为4.20 m。把坞墩承受的载荷作为分布力作用在相应的节点位置。3号压载舱的左右边舱的水深为0.50 m、中间舱的水深为1.0 m；4号和5号压载舱的左、右边舱的水深为0.5 m、中间舱的水深为1.0 m；甲板、舷外及船底压载水载荷分布如图4所示。

图4 甲板、舱底及压载舱的静水载荷分布图（工况2）

（3）计算工况3

升沉过程中压载水调配时可能出现的危险工况，取最大压差时的工况，此时浮船坞的吃水为10.60 m。此工况时坞墩不承受进坞船舶的自重载荷。3号压载舱的左右边舱的水深为8.22 m、中间舱的水深为2.80 m；4号和5号压载舱的左右边舱的水深为8.14 m、中间舱的水深为2.80 m；甲板、舷外及压载水载荷分布，如图5所示。

图5 甲板、舱底及压载舱的静水载荷分布图（工况3）

5 强度衡准与结构评估

取模型中舱段（含舱壁）的计算结果，得出3种工况下模型各个方向的最大位移值，如表2所示。

表2 3种工况下模型位移最大响应值 (单位：mm)

由表2可知，最大合成位移时的响应为工况2，其最大合成位移图，如图6所示。

图6 最大合成位移图（工况2）

3种工况下各构件的计算应力值，如表3所示。

表3 3种工况下各构件最大应力响应值 (单位：MPa)

由表3可知，顶甲板、安全甲板、外坞墙板、内坞墙板的应力响应较小，安全裕度较大；浮箱甲板、浮箱底板、浮箱纵壁、横舱壁和强构件的在3种工况中均响应较大，其中最大应力出现在工况2中的浮箱纵壁，其等效应力分布图，如图7所示。

图7 中舱段浮箱纵舱壁等效应力分布图（工况2）

中舱最大剪应力最大响应出现在工况2中；强构件面板的杆单元轴向力和横向桁架撑杆的杆单元应力最大响应出现在工况3中，如图8和9所示。

图8 横框架腹板面板杆单元轴向力分布图（工况3）

图9 中舱段横向桁架撑杆轴向应力分布图（工况3）

根据《浮船坞入级规范》，板单元的相当应力许用值为185/k（MPa）；基于腹板总高度的平均剪应力的许用值为100/k（MPa）；k为材料系数，根据文献[5]取为1.0；横框架强构件腹板上面板的杆单元许用应力为176/k（MPa）；横向桁架撑杆的杆单元许用应力为141/k（MPa）。因此，本浮船坞的强度满足要求。

6 结论与讨论

本文根据中国船级社（CCS）《浮船坞入级规范》(2009)，对某新设计的浮船坞的横向强度进行了计算。通过分析计算结果，可以得到以下结论：

（1）通过计算得到了浮船坞结构在设计载荷作用下的变形，最大合成位移时的响应为工况2，变形量为29.0 mm,相当于坞长的2.10%，变形不大，其结构强度能够得到保证；

（2）浮箱甲板、浮箱底板、浮箱纵壁、横舱壁和强构件的在三种工况中均应力响应较大，其中最大应力出现在工况2中，在设计中要给予关注。

综上所述，浮船坞的横向强度是有保证的，满足作业工况的安全使用要求。