基于组合权重的灰色目标威胁评估*

周弘波，张金成

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

目前对来袭目标威胁评估的研究中，通过传感器获取的目标属性参数，进行多指标威胁评估是一种重要手段[1-4]。这种方法有效地利用了传感器获取的目标信息，便于威胁程度的量化。但在复杂的战场环境中，由于目标的伪装和空间噪声、干扰的存在，传感器获取的信息往往带有一定的随机性和不确定性，所以在威胁评估模型中适度的增加指挥决策人员的经验作用十分必要。再者，各个评价指标对最终威胁度的影响程度是不同的，有必要在评价模型中对评价指标进行差异性的赋权。常见的赋权方式有主观法和客观法两大类，主观法是由决策分析者对各属性主观上重视程度而赋权的方法，主要有层次分析法、环比评分法、专家调查法等；客观法是指单纯利用属性的客观信息而确定权重的方法，主要有熵信息法、离差最大化法等。为了照顾到决策者的主观偏好，又做到决策的客观真实性，本文提出了一种主客观组合赋权方式的指标赋权模型，再通过灰色理想关联法，计算目标的威胁评估程度，最后通过实例检验了评估模型的可行性。

1 确定来袭目标的威胁评估指标

影响目标的威胁评估指标主要有：目标类型、飞行速度、飞行高度、飞抵时间、航路捷径、携带武器类型、突防能力、干扰能力等。这些指标之间并不是相互独立的，相互之间或多或少存在一定的关联。比如目标的突防能力、干扰能力以及携带的武器数量和类型往往由目标类型决定。再者，由于威胁评估模型建立在对传感器采集目标信息的融合基础上，评估指标在量化上要具有可操作性。本文提出的目标威胁评估模型建立在对目标类型能充分识别前提下，为此将威胁评估指标定为以下几种：

1）目标类型：现代空战中，飞行器的种类越发多样，需要通过传感器获取目标的RCS、红外特征、雷达特征等综合判定目标类型。文献[4]定义各种飞行器的威胁程度如表1所示。

表1 各目标威胁隶属度

2）飞行速度：目标的飞行速度越快，拦截的难度越大。定义目标飞行速度的威胁隶属度[5]为：

3）飞抵时间：飞抵时间是指目标到达火力单元发射区远界的时间。定义目标飞抵时间的威胁隶属度[5]为：

4）航路捷径：航路捷径是指要保护目标到来袭目标航迹水平投影之间的垂直距离。定义目标航路捷径的威胁隶属度[5]为：

5）飞行高度：飞行高度在一定程度上反映的是目标的作战样式。当目标距离较远时，高度指标对威胁度的影响并不明显。而现代战争中飞行目标抵进攻击目标后往往会降低飞行高度，降低被雷达探测到得概率。定义威胁隶属度[5]为：

2 组合权重的确定

2.1 主观权重的确定

在构建威胁评估模型时，由于来袭目标的各飞行诸元测量值夹杂着噪声或干扰，参数具有一定的不确定性和随机性，完全依赖测量的参数值确定权重会带来误差。同时为了更好的引入指挥人员的“话语权”，本文通过统计参与防空拦截指挥决策人员的意见，并借助结构熵权法[6]消除主观经验统计上的偏差，以实现对威胁评估各要素主观权重的确定。

1）统计参与决策人员的意见

通过统计分析的方法收集参与指挥决策人员的意见建议。指挥决策人员凭借自己的经验判断和战场态势对威胁评估各个指标的重要程度做出排序。假如决策人员认为某个指标在评价目标的威胁程度时最为重要则在表格的重要性排序上确定为1，重要性排序随重要程度的递减而递增，最不重要的评价属性重要性排序确定为5。具体实现通过表2所示的意见统计表，参与决策人员对各个评价指标的重要性进行排序。每张意见调查表对应威胁指标的一个排序数组：。其中，表示参与决策的第i名决策者对指标Ij的重要程度排序，并且。

表2 参与决策人员意见调查表

2）对指标重要性进行“盲度分析”

首先计算指标重要性排序的隶属度。设指标重要性排序的熵值为：

定义指标重要性的隶属度：

3）计算各决策者的平均认识度

其中，Cj为各决策者对指标Ij重要性的平均认识度。

4）计算决策者的认识盲度

其中，Bj为各决策者对指标Ij重要性的认识盲度，即该指标重要性排序的总体不确定性。

5）计算决策者总体认识度

其中，Aj为各决策者对指标Ij重要性的整体认识度，即该指标重要性排序的总体一致性。

6）威胁评估指标权重确定

将各决策者对威胁评估指标重要性排序的整体认识度进行归一化处理：

2.2 客观权重的确定

客观赋权法是指利用指标的原始信息，通过各种数学统计的方法找出指标数据之间的差异性，从而获得权数的一种方式。在信息论中，熵是系统无序程度的一种量化，可以度量原始数据提供的信息量大小。而熵值法就是根据各指标提供的信息量来确定指标权重的。某个指标数据的差异程度越大，那么对于综合评价而言，其起到的作用就越大，相应的权值就越大。基于信息熵[7]的威胁指标客观权重求解步骤如下：

并对标准化矩阵进行归一化处理，得：

2）计算第j个指标的熵值：

3）计算第j个指标的差异系数，对于第j个指标，指标的差异越大，对方案的评价作用越大，熵值越小，指标的权重系数相应就越大。反之差异系数越小，对方案的评价作用就越小，指标权重系数越小，差异系数的计算公式为：

2.3 指标的组合赋权

为了同时考虑传感器获取的客观信息和融合入指挥员的经验判断能力，对上述获取的主观权重和客观权重利用乘法合成法计算组合权重。这样就有效地避免了纯粹以主观权重或客观权重赋权带来的误差，具体操作如下：

其中，αj和βj分别为熵值法和专家意见确定的指标权重，εj为第j个指标的权重。

2.4 灰色关联理想解法

1）从模糊隶属度矩阵中提取出最优参考数列和最劣参考数列。

最优参考数列：

最劣参考数列：

2）求相应的差序列、最大差和最小差。其中差序列为：

最大差：

最小差：

其中，k=0表示以最优参考数列为参考数列，k=1表示以最劣参考数列为参考数列。

3）计算关联系数：

4）计算比较数列和参考数列之间的加权关联度：

5）计算综合关联度：

综合关联度可以用来表征威胁评估程度[8-12]，综合关联度大的，则威胁等级大。

3 实例分析

假设在一次防空战斗中，有以下6批目标，参与决策指挥人员共有6人。我方通过各种传感器获取了这6批目标的威胁评估指标参数如表3所示，指挥人员对于威胁指标重要程度意见如表4所示。

表3 来袭目标威胁评估指标信息

由表5可以获得6名决策者的平均认识度，认识盲度，和总体认识度分别为：

表4 决策者给出的威胁隶属度排序

表5 目标各指标威胁隶属度信息

计算得各指标威胁权重为：

同时根据熵值法求客观权重，得指标的熵值为：

指标的差异系数为：

指标的客观权重为：

根据组合赋权的算法计算组合权重：

对指标加权后的模糊隶属度矩阵为：

最优参考数列为：

最劣参考数列为：

计算各目标关于正理想解的关联系数矩阵为：

各方案与正理想方案的关联度为：

同理各方案与负理想方案的关联度为：

计算综合关联度为：

根据综合关联度向量得出目标最终的威胁度排序为：

由排序结果可知这6批目标中，威胁程度最大的是目标1，威胁程度最小的是目标3，排序结果与专家意见基本相符。

4 结论

为了在威胁评估模型中很好地利用传感器获得的客观信息，同时融入指挥决策人员的主观经验和指挥偏好，本文提出了一种威胁评估的组合赋权模型。在传感器探测能力有限的情况下，适度地加入指挥员的经验判断能力，以期对威胁评估方法做进一步完善。提出的主观权重的确定方式可操作性强，指挥员的决策意见易于量化。但是也存在着计算组合权重时，乘法公式容易放大差异，使评价结果不够客观。在以后的研究中，应当进一步完善上述不足。