浅析教师数学建模素养对学生学习兴趣的影响

刘耀民 北京师范大学鄂尔多斯附属学校

随着新课程改革的不断推进，绝大多数教师都能用数学建模思想指导教学活动，认识到培养学生数学应用意识的重要性和紧迫性，但受自身知识和能力的限制，教师亲自去挖掘现实生活中的数学应用素材和模型，感到非常困难和麻烦，在教学过程中，不太注意联系生活实际来体现数学知识的应用，不能创造性地运用教材，无法高屋建瓴地培养学生对数学知识的应用意识，从而影响了学生的学习兴趣。下面结合自己近年来数学建模的教学实际，就教师如何提高自身数学建模素质，激发学生的数学学习兴趣谈一下自己的拙见：

1.立足课本，充分挖掘教材内容。

中学数学教材各种版本的“现成”数学建模内容并不多，教师要在教学活动中有数学建模的自觉意识，从我做起，用自己的数学建模意识去熏陶学生，把培养学生的应用意识落实到整个数学教学过程中。数学教科书中的例题、习题都是经过反复筛选精编而成，内涵丰富。教师首先要充分挖掘教材中例题、习题的作用，在教学中创造性地创设教学情景，对例题，习题的教学采取一题多解、一题多用的形式，或是把课本的例题、习题等改编成应用性问题，逐步提高学生的建模能力。对课本中一些应用问题，可以尝试变换题设条件，互换条件结论，把问题拓宽，变成新的数学建模应用问题，让学生用数学知识解决不同类型的实际问题，从而感受学习数学的成功喜悦。对课本中的纯数学问题运用建模思想进行教学，可以使学生对知识的理解更深刻。如北师大版教材七年级上册《有理数的乘方》一节，看似纯数学概念，如果我们在教学时借助前面学习的有理数乘法运算这个模型，有意识渗透建模意识进行教学，会使学生加强对有理数的乘方运算的理解，认识到有理数的乘方只不过是乘法运算的特例，对“幂”的概念的理解也就不感到那么神秘。另外可以根据科学性、现实性、趣味性、可行性等原则，把课本知识进行拓展，让数学知识与现实生活联系，从而激发学生的求知欲。如北师大版教材九年级《结识抛物线》一节的教学，可结合现实生活说明开口向下的抛物线实际就是日常人们投掷物体形成的轨迹。从而让学生了解抛物线与现实生活的联系，这样学生就会有一种亲近感，他们会认识到，实际问题可以用二次函数的知识来解决；再如可以结合一次函数的图像说明，二元一次方程组的解，实际就是两条直线放到平面直角坐标系中求交点的坐标等。这样可以使数学贴近现实，同时增强了学生的求知欲和征服欲，也为今后的学习奠定了基础。当他们用数学知识解决实际问题时就会有自豪感和成就感。只要教师做有心人，精心设计，课本中的数学问题大都可挖掘出生活模型，使学生养成自觉地把数学知识作为工具来解决实际问题的意识，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.深入生活，强化数学知识的应用。

《数学课程标准》指出：“现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”。同时还指出：“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型”。这就对教师的数学应用意识提出了更高要求。这就要求教师必须亲自去实践，从生活中发现数学问题，并能够将实际问题转化成数学模型，亲自去体验数学建模的全过程，这样才能增长我们数学教师的见识和实际操作能力。例如2010 江苏泰州中考题：近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”，以绿豆为例，5 月上旬某市绿豆的市场价已达16 元/千克，市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格，经市场调研预测，该市每调进100 吨绿豆，市场价格就下降1 元/千克，为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8 元/千克到10 元/千克之间（含8 元/千克和10 元/千克），问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？本例是不等式组在实际生活中的综合运用，考查学生如何把生活问题转化为数学问题的能力，建立不等式模型，即“数学建模”，只要抓住相等或不等的数量关系，结合图表观察、分析、猜想、归纳就能找到解题的最佳途径。

3.通过课外实践活动，培养学生的应用意识。

教师适时向学生提供一些数学在生活中应用的材料，开展课外实践活动，用来拓宽学生的学习领域，也可以激发学生学习数学的兴趣。例如测量旗杆的高度等课外实践活动，让学生在实践活动过程中不但学到数学知识、数学方法和数学思想，也让学生感受数学的实用价值，对师生来说都受益匪浅。在教学中，教师可以根据教材内容多开展一些实践活动，如让学生进行测量不规则池塘两侧某两点之间的距离等。实践活动可激起学生的探究欲望，增进学生相互之间的合作交流，学生在轻松的环境中学到了知识，锻炼了能力，应用数学知识解决实际问题的能力也会得到提高。

让数学问题生活化，让生活问题数学化。通过数学建模教学，从转变自身观念出发，提高自身的数学建模素质，才能潜移默化的影响学生，从而激发学生学习数学的兴趣。这是一个重要课题，需要我们广大教师去尝试和探索。建立数学模型是数学知识与应用的桥梁，学习和研究数学模型对培养学生分析和解决实际问题的能力是非常重要的。为此，在教学中只有不断地学习、探索，合理运用一切数学资源，提高自身的建模素质，才能充分激发学生的学习兴趣，使他们在生机盎然的数学学习中有所发现、有所收获，身心得到全面的发展。