高中数学特长生的培养探究

吴永福

【摘要】本文通过大量的教学实践研究，对结果进行了认真分析，从兴趣培养、课堂教学模式转变、思维训练等方面进行阐述，总结出高中数学特长生的培养策略.

【关键词】数学特长生；课堂教学；高中数学；思维；策略

近几年来，特长生的教育模式越来越吸引教育工作者进行研究.在新课程改革背景下，如何重新认识非常规教育形式的性质，如何为优秀人才的脱颖而出创造条件，成为新课标下教育工作者和全社会的战略任务.本人根据自己的教学经验，对数学特长生的培养工作进行总结与反思，为培养高中数学特长生的探索提供一些可操作性策略，与同行们交流探讨.

一、重视兴趣培养，增强学习动力

苏霍姆林斯基曾说：“所有的智力工作都依赖于兴趣.”心理学家皮亚杰认为：“学生是一个有主动性的人，他的活动兴趣受需要支配，强迫工作是违反心理学原则的，一切有意义的活动须以某种兴趣作为先决条件.”数学特长生的基本特征之一是有强烈的数学学习愿望.但我们在实际工作中发现，这种兴趣往往是不稳定的，有时随外界因素如教师的教学或家长的意志而转移.因此，需要教师不断去培养和激发.在课堂教学中，教师可对教材内容进行二次开发，精心设计和选择问题，通过问题情境的创设使原来烦躁、抽象的数学知识变得生动有趣，激发学生应用数学知识去解决问题，提高学生学习的积极性.除此以外，我们也可以从教学内容的适度性、教学方法的适当性、活动形式的多样性、层次性来激发和巩固特长生的学习兴趣.

二、改变课堂教学模式，提高自主学习能力

苏霍姆林斯基认为：“教师是思考力的培育者，不是知识的注入者.”具有较好的数学素养是数学特长生的基本特征之一.数学特长生，不是指在一次两次考试中有好成绩学生，而是对一名学生数学素质的全面概括.因而，对于数学特长生，关键是要具备自我学习的能力.对于他们，教师不可能给予太多，所以课堂教学中不能局限于传统的教学模式，不能压迫学生的思维，应当努力创设机会，让其养成自主学习的好习惯.数学特长生的培养应以促进其获取终身学习与发展的能力为根本目的.而引导学生全面、主动参与学习是提供学生自主学习的最好形式.只有他们直接参与探索新知的全过程，才能领悟知识的奥秘，感受学习的乐趣和成功的喜悦.下面例子便是课堂的一个实例.

本案例中，教师采用“自主探究”的教学模式.下面所有过程皆由学生完成.最初，学生的思考、讨论交流后，得到以下分析：本题看起来可以使用数学归纳法来直接证明，但却不满足不等号两边要均为含有n的式子，故不宜直接用数学归纳法来证明.注意到每项的系数都为“1”，而且n的梯度也是“1”，则不等式左边可写成∑ni=1（1×i-32），这种形式已然满足了积分的要求，所以本题可以用积分来做.

正当学生们得意扬扬找到这么简单的解题方法时，正当笔者准备提出下一个学习任务时，突然有学生提出：“老师，难道数学归纳法就真的不行吗？”笔者愣了一下，但没有打断他的思路，很快便说：“有哪名同学能够解决这名同学提出的问题吗？”经过讨论后我们得到以下结论：

本题使用积分固然简单且不宜直接用数字归纳法来证明，但也可以采用间接的方法来运用数学归纳法（即强化结论），如，先证明：∑ni=1i-32≤M-f（n）0，对n∈N恒成立.这时再用数学归纳法只需要确保（n+1）-320，恒成立即可，这时注意力一下子转到找一个满足该关系的函数f（x）的表达是便可以证明完毕.

三、加强思维训练，培养创新能力

（一）训练想象思维，打破思维定式

思维的定式对数学特长生的培养十分不利，阻碍了学生创造性思维的发展.尤其是竞赛试题往往使学生处于一种独特的问题情境，而这种问题情境使学生很难利用原有模式求得答案，案例如下：

显然，此时用变量分离涉及极限知识，超出高中阶段要求，如果学生没有涉及课外知识则无法得到答案，也就是说不适用变量分离的方法，那么就应该转变思维方式用通用方法.

（二）引入开放性题目，培养发散性思維

著名的心理学家吉尔福特指出：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要部分.”在数学特长生的培养中，需要学生打破单一的解题模式，从多个角度思考问题.在教学过程中可通过引入开放性试题来培养学生这一思维品质.案例如下：

本案例试题属于具有多种不同解法的开放性试题.由于该类试题给学生提供了多层面考虑问题的机会，使同学之间展开讨论，得出多种解法，从而培养学生发散性思维，提高创造性思维品质.

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，是打开科学之门的钥匙.数学特长生的出现，并不是一蹴而就，都有他成长的环境、经历和规律.让我们为探索出培养高素养的数学人才的有效方法而共同努力.