探秘深井中的重力加速度求解方法

摘 要：重力加速度的测量在物理实验教学中占有重要地位，它能加深学生对于运动和力的理解。重力加速度的求解是天体运动中的一种典型题型，但通过考试呈现，学生在求解星球表面上和高空某处的重力加速度时一般问题不大，但涉及深井中的重力加速度往往不知从何下手，导致失分现象。因此针对如何求解深井中的重力加速度一探究竟。

关键词：深井；重力加速度；求解

我们将星球当作均匀球体处理，并将球体等效为厚度不計的均匀球壳，任取一球壳，设在球壳上P点放一质量为m的质点，根据对称性，相当于形成了以P为顶点的两个对立的圆锥面。如图1所示，设P点到圆锥底面中心距离分别为r1、r2，对应底面的半径分别为R1、R2，单位面积质量为m0，则根据万有引力定律可得：

希望本文的推导对学生计算重力加速度时能起到指点迷津的作用，在解题时游刃有余。

参考文献：

[1]雷达，孟根其其格，李淑侠，等.基于阿基米德定律测量重力加速度[J].大学物理实验，2013（4）.

[2]刘建伟，王新春，王昆林，司民真.用改进的单摆实验系统与Spss标定重力加速度[J].大学物理实验，2013（4）.

[3]吴兆旺，马业万，章礼华.自由落体实验法测重力加速度的误差探讨[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2013（3）.

作者简介：杨龙军（1982—），男，汉族，党员，大学本科，物理学学士，中学物理一级教师，研究方向：物理教学。