基于Midas FEA分析的预制U形节段梁吊点设计

刘 芳，何晓光

（上海公路桥梁（集团）有限公司，上海市 200433）

1 概述

1.1 预制U形节段梁结构特征

预应力混凝土U形梁是一种新型下承式预应力混凝土桥梁结构，由道床板、主梁及端横梁组成，属于一种复杂的空间梁板组合结构。其传力体系为：车辆荷载作用在桥面上，荷载通过桥面板（横梁）传递给主梁，主梁受弯扭作用，而且下端承受竖向的吊拉力。在施工吊装过程中，U形梁只承受自重荷载作用。

该项目所研究预制双线U形梁有两腹板和三腹板两种形式，本文仅对两腹板节段梁进行研究。

两腹板梁：梁长29.4 m，梁高2.2 m，顶宽9.928 m，底宽7.706 m；横断面采用两腹板的形式，支承采用横梁双点支承。每跨梁由10片节段梁组成，每片约40 t，如图1、图2所示。

图1 双腹板预制U形梁节段的标准断面（单位：mm）

图2 双腹板预制U形梁标准节段（中间节段）

1.2 吊装工况

预制节段U形梁在拼接施工过程中将经历从起吊到悬吊、从悬吊到起吊的多次转换。

根据节段拼装的施工技术方案，节段的起吊工况存在以下几种情况：

（1）将节段从模板中吊起，并放置到堆场。

（2）将节段在堆场内被吊起转运。

（3）将节段从堆场内吊起并装车。

（4）将节段从载运车辆上吊起，并悬挂在架桥机上。

（5）拼接节段时，再次吊起单个节段涂抹胶黏材料，并拼接、悬挂。

由于U形梁抗扭能力较箱形节段梁更弱，且要经历不同的吊装工况，吊点的设置与结构安全密切相关，所以对于不同的梁形，应该选择合理的起吊位置和起吊方式。

2 力学模型建立

2.1 分析方法

对于吊点位置的计算分析，有传统手算或简化为杆单元进行线性有限元分析计算。但因为U形梁属于薄壁空间受力体，所以拟采用空间块单元有限元法进行建模计算。这样可以更加详细地仿真出在吊装过程中每个具体单元的受力情况，更好地对不同吊点组合及不同吊点位置组合的吊装工况进行受力分析和模拟，有助于选择出最好的吊装方案。经比较采用Midas FEA进行建模计算。

2.2 建立模型

根据对称性，CAD中取1/2截面图形存为DXF文件，导入软件。进行手动网络划分，尽量为均等的四边形，主梁上缘局部为三角形。延伸网格成为3D模型，多为分析较精确的六面体，少数为五面体。两腹板共划分为14 480个单元体，三腹板划分为7 120个单元体。

在“分析”下拉菜单里设置材料参数和分析对应规范。该项目使用C55型号混凝土，弹性模量取3.55×1010N/m2，质量密度取 25 000 N/m3，在软件设置中选取中国交通部公路标准。

在“分析—边界条件”选项下设置约束条件。该项目在模型相应预留吊孔位置设置铰接约束，用以模拟吊点约束力的作用。

2.3 荷载及分析工况

吊装工况下唯一只承受自重荷载，考虑到会有起吊加速度及吊装过程中的不稳定情况存在，自重因子取用1.5。该方案选择线性静态分析。

根据吊点设置在腹板和底板两种思路进行假设和验算。吊点位置和数量结合实际施工便利，根据对称原则进行假设。经初步筛选后选取以下工况进行建模分析，见表1。

表1 分析工况

3 检算原则

检算报告按照下列规范进行施工阶段检算：《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB 10002.3—2005）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）、《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2002）。

槽形梁在施工阶段应进行混凝土抗裂验算，其控制指标见表2。

检算原理：读取运算结果，在不利处——跨中截面或主梁与底板结合处，读取上下表面单元应力值。积分获得该处轴力弯矩符合上述规范内相应规定，并同时也能满足表2中结构应力限值规定，即可判定结构受力安全合理。

表2 槽形梁施工阶段控制参数

4 吊装工况检算

4.1 腹板吊装

在腹板翼缘内侧选择对称四点进行吊装建模分析，如图3所示，并通过调整h值来了解槽形梁在不同吊装方案比选下的受力性能，确定安全应力范围。

图3 预留吊孔位置图

通过对h取不同数值进行运算，归纳总结出槽形梁受力规律如下。

4.1.1 产生最大应力位移的吊点位置

h=0.75 m或0.9 m时，各项应力及最大竖向位移指标有最大值。以h=0.75 m为例，如图4、图5所示。

图4 模型应力云图示例

图5 连接吊点支点反力图示例

从模型云图中可读取，底板跨中位置最大竖向位移为1.66 mm，最大横桥向正应力为2.07 MPa，最大纵桥向正应力为0.6 MPa。满足规范要求。

4.1.2 产生最小应力位移的吊点位置

h取0.15 m时，各项应力及最大竖向位移指标有最小值。

通过模型云图读取，底板跨中位置最大竖向位移为1.7 mm，最大横桥向正应力为2.65 MPa，最大横桥向正应力为0.7 MPa。满足规范要求。

4.1.3 吊点位置选取的最佳范围

通过对h由0～1.5 m的其他不同取值，得知0.45 m＜h＜1.05 m时，各项指标变化极小，底板最大横向及纵向正应力变化均不超过0.005 MPa，竖向最大位移变化在0.005 mm左右。各项指标数值均较小且变化幅度极小，应力水平均匀。建议在此最佳范围内选取吊点。

4.1.4 验算结论

通过对两腹板进行模拟吊装建模运算，可知以下几点：

（1）经h取任何值时，应力及位移值均不超过规范范围，故应力对吊点纵向位置不敏感。

（2）h取0.75 m或0.9 m时，是最佳吊点位置。

4.2 底板吊装

通过以上验算，得知吊点对纵向位置，即h的变动不敏感，所以这里仅对不同吊点数进行验算。

4.2.1 采用“四点吊”底板

在底板位置选取四点进行分析，假定h取0.72 m，预留孔平面位置如图6所示。

图6 “四点吊”预留吊孔位置平面图（单位：mm）

最大位移为2.4 mm，最大顺桥向单元正应力为2.6 MPa，最大横桥向单元正应力为0.33 MPa。各项指标满足规范要求。

4.2.2 采用“八点吊”底板

增加预留孔数目并根据以上检算结果和工程经验，尽量均衡合理布置，如图7所示。

图7 “八点吊”预留吊孔位置平面图（单位：mm）

结构最大位移为1.16 mm，最大横桥向单元正应力为2 MPa，最大纵桥向单元正应力为0.3 MPa。各项指标满足规范要求。

4.2.3 验算结论

近年来，随着不断改善人们的生活质量，逐渐的改变了人们的生活及饮食习惯，使冠心病的发生率有所升高，同时，老龄化速度加快、延长人均寿命又进一步增加了老年冠心病患者的数量，尤其是65岁以上高龄患者[7]。目前，临床治疗冠心病患者时，一种有效手段为经皮冠状动脉介入治疗，有效的降低了该疾病的死亡率，但行经皮冠状动脉介入治疗的最终目标不仅仅是延长患者生存期，还要把患者预后及生活质量改善[8]。大量研究发现，冠心病患者行经皮冠状动脉介入治疗后，在术后1年内容易发生不良心血管事件，极大的影响患者预后，而不良心血管事件的发生除了相关于患者自身的饮食习惯、生活习惯外，还与冠心病危险因素密切相关[9]。

对上面两个验算进行总结：

（1）以上两方案均能满足规范要求，“八点吊”方案较“四点吊”方案结构应力较小，结构受力更为均匀。

（2）“八点吊”方案中，中间四个吊点的结构支反力小于外侧吊点，并且最大单元正应力出现在腹板底部与底板交界处，在施工过程中应注意此受力情况；如需对吊点位置进行调整，可略向外侧（腹板方向）进行微调。

（3）吊底板方案中只有一组预留孔，起吊悬吊转换过程中，因着力点有转换，对于底板吊孔处会略有受力分配的转换，对结构应力应变的影响较小，可以忽略。

5 局部抗冲切及抗剪验算

5.1 抗冲切验算

以两腹板吊腹板工况作为最不利抗冲切算例，如图8所示。

图8 起吊孔处抗冲切位置示意图（单位：mm）

参照《混凝土结构设计规范》第6.5.1条：

故

取 σPc,m=0，26×9 800/4≤0.7×1.96×1 320×330成立。

故在不考虑箍筋情况下，已能满足吊装工况的抗冲切要求。所以在其他吊装工况中均能满足抗冲切要求。

5.2 抗剪验算

参照《混凝土结构设计规范》第6.3.3条：

故

26×9 800/2≤0.7×1.278×1.96×3 000×330成立。故在不考虑箍筋情况下，已满足抗剪要求。

在吊孔构造中，在预留孔内布置一层钢筋网垫片，并且有箍筋构造等加固措施，可充分满足抵抗局部集中压应力。

5.3 起吊加速度下的验算

在模型设置中，充分考虑了起吊加速度及吊装过程中的不稳定状态，作为唯一恒载的重力因子取为1.5，即相当于已经可以承担相当于0.5g=4.9 m/s2的起吊加速度。

a/2=v/t，假设一般吊车运行时平均速度为5 m/min。

最快可允许在0.03 s之内达到此速度，完全满足正常施工需求。

6 特殊工况下的验算

以上运算中，两腹板“四点吊”腹板方案梁体应力水平较大，局部吊点受力也较大，故以该案例进行下列特殊不利工况的验算。

6.1 吊架不均匀受力工况（三点吊）

考虑到四点吊装在施工过程中会出现受力控制不均，导致三点受力状况，故增加三点受力工况分析。

h取0.75 m，吊点平面布置情况如图9所示。

图9 留吊孔位置平面图

图10～图12显示了底板侧边最大位移达5.8 mm，并且腹板底部内侧最大顺桥向单元正应力为6.3 MPa，最大横桥向单元正应力也达1.46 MPa。

图10 单元竖向位移云图

图11 横桥向单元应力云图

图12 纵桥向单元应力云图

分析结果显示，三吊点情况应力值超出上述规范限制。故在施工过程中应控制好受力平衡，避免出现三点受力情况。

6.2 受力变形指标控制检算

在四点吊装工况下（h=0.75 m），通过添加强迫位移的方式，多次运算，得知在强迫位移不大于-2.5 mm的情况下，可以保证结构横桥向最大正应力不大于3 MPa。即在起吊过程中，应控制四吊点位置竖向位移误差在2.5 mm之内，才可以保证结构安全。

7 结语

（1）吊点的横桥向位置的变动对应力及位移有较明显的影响，在顺桥向方向上调整吊点位置对应力应变位移影响不大。建议在距梁边0.45～1.05 m最佳范围内设置吊点。

（2）起吊过程中应使四点均匀受力，避免三点起吊状况，并应控制使四吊点处竖向位移误差在2.5 mm以内。

（3）吊底板方案中，内侧支点反力小于外侧。如有施工需要，吊点位置可向外侧略移。

（4）为避免起吊过程中梁体发生不稳定晃动，应尽量平缓起吊。

（5）吊腹板方案中，如若要使各点均匀受力，可将吊具尽量拆零，保持体系柔性。

（6）吊底板方案中，吊具与底板吊孔刚性连接。应注意保持起吊连接点处于较居中位置，以使底板吊扣连接处受力分配尽量均匀。