基于区间灰数预测模型的天猫“双十一”物流需求量预测

赵雪琴, 张 军

( 重庆工商大学 智能制造服务国际科技合作基地，重庆400067)

2017年，天猫“双十一”全天产生的交易额为1 682亿元，包裹量高达8.12亿个，物流配送业务量也随之呈“爆发式”增长。天猫平台的第三方物流企业现有的物流资源在非节假日期间的优化配置已经达到了较高的水平，但面对节假日促销导致的“爆发式”增长却难以维持，发货时间延迟，物流配送中心爆仓，物流运输及物流信息反馈不及时等问题层出不穷。为了使这种现象得以缓解，天猫平台采用了预售商品等办法并取得了一定的成效，但“双十一”的物流配送瓶颈依然存在。对天猫“双十一”物流需求量进行准确预测，能够为其平台的第三方物流企业对物流资源进行合理、有效的调配提供决策支持，保障“双十一”物流配送的效率和质量，同时也为解决节假日电商物流配送问题提供了一种新思路。

近年来，电商物流研究中，文献[1]以自建物流为例，通过将客户分为时间响应型顾客和时间延迟型顾客，构建应对电商促销井喷需求状态的两阶段商品配送模型——时间响应型商品配送模型和时间延迟型商品配送模型，分别进行求解，找到满意配送路径；文献[2]在深入研究国内外电子商务“最后一公里”配送方案的基础上，对现有成功配送方案的成功原因和适用范围进行了定性分析；文献[3]以满足客户对交货时间的要求为目标，建立了一个电子商务多目标动态物流指派决策模型；文献[4]分析了电子商务第三方物流供应商的特点，提出电子商务第三方物流选择评估指标系统；文献[5]从顾客价值的角度建立电子商务物流能力的评价体系，并以此为基础构建模型，分析电子商务物流能力对顾客价值的影响关系，同时将物流模式作为调节变量观察不同物流模式对其影响作用的差异性；文献[6]针对电商企业、快递企业和便利店合作的新型物流模式，在价格和物流服务水平共同影响市场需求的前提下，运用Stackelberg模型分别求解、计算了集中决策、分散决策以及3种半集中决策情形的变量取值和利润水平，并设计了一种收益共享加成本共担契约来协调系统的订货量和服务水平决策；文献[7]从网络零售商临时性超额订单的物流解决方案入手，提出电商企业设置物流服务限价和物流企业自主报价两种物流伙伴选择模式；文献[8]构建第三方物流服务质量对顾客忠诚影响的理论模型(LSQ-CL模型)，使用结构方程模型对459个第三方物流使用者数据进行验证性因子分析，研究表明运作质量、关系质量和成本质量均对顾客满意度有显著正向影响，其中运作质量影响最大，其次是关系质量，成本质量影响很小。从近几年的研究成果可以看出，对电商物流的研究集中于物流配送、物流服务评价方面，对节假日“井喷式”电商物流方面的研究较少；对“井喷式”电商物流的研究定性为主，定量研究很少。因此，本文将对节假日引发的“井喷式”电商物流需求进行定量预测。

每年“双十一”的包裹量都会在前一年包裹量的基础上有所增长，其增长趋势呈现出饱和“S”形且连续变化的特征，如图1所示。每年“双十一”包裹量的时点数据只能反映当天记录时间点为止所发生的包裹数量，用历年时点数据进行预测会忽略连续变化这一趋势，导致预测结果的精确度不高。而将天猫“双十一”包裹量的统计数据看作是一个连续变化的区间，则可以更加真实、准确地反映实际趋势，因此选择用连续区间灰数进行预测。由于用区间灰数直接建模可能导致丢失一些已知的有效信息，甚至对实际情况的解释存在偏差，所以选择用信息分解的方法对区间灰数进行白化。灰色离散 Verhulst 模型是对灰色Verhulst模型的优化，不仅依然适用于近似饱和“S”型数据序列，还能消除由微分方程跳到差分方程时产生的误差，使模拟预测精度更高。因此本文运用基于信息分解的连续区间灰数离散Verhulst模型对天猫“双十一”的物流需求量进行预测。

图1 2011—2017天猫“双十一”包裹量Fig.1 2011—2017 Tmall double 11 parcels

1 基于信息分解的连续区间灰色离散Verhulst模型构建

1.1 灰部序列预测模型

设灰部原始序列为X(0)(t)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，对其建立灰色离散Verhulst模型，得时间响应式为

(1)

1.2 白部序列预测模型

设白部原始序列为R(0)=(r(0)(1)，r(0)(2)，…，r(0)(t))，同理，对其建立灰色离散Verhulst模型，得时间响应式为

(2)

1.3 连续区间灰数上下界序列预测模型

(3)

联立式(1)(2)(3)，解方程组可得区间灰数的上界及下界的预测模型:

(4)

1.4 误差检验

在使用区间灰数预测模型进行数据预测之前，首先需要对该模型的误差进行检验。区间灰数预测模型不同于实数序列预测模型，其检验误差的指标比传统的实数序列预测模型更加复杂、更加多元化。张军等[11]从区间灰数模拟序列上下界平均相对模拟误差、建模序列与模拟序列上下界的灰色面积关联度、均方差及小误差概率4个方面对区间灰数预测模型的误差检验方法进行了定义与系统研究。在所有区间灰数误差检验指标中一般最常用的是综合平均相对误差。

设原始区间灰数序列为

X(⊗)=([a1，b1])，([a2，b2])，…，([an，bn])

相应的区间灰数模拟序列为

上界及下界原始序列为

A=(a1，a2，…，an) ，B=(b1，b2，…，bn)

上界及下界模拟序列为

上界及下界残差为

ea=(ea(1)，ea(2)，…，ea(n))=

(eb(1)，eb(2)，…，eb(n))=

上界相对误差为

Δa=(Δa(1)，Δa(2)，…，Δa(n))=

下界相对误差为

Δb=(Δb(1)，Δb(2)，…，Δb(n))=

通过计算上下界每个点的残差及相对误差，可以计算出上下界的平均模拟相对误差，进一步计算出模型的综合平均模拟相对误差，然后查阅区间序列误差检验表(表1)来判断预测模型的精度等级，精度等级越低说明模拟效果越好。

表1 区间序列误差检验表Table 1 Interval sequence error checklist

判定区间灰数的精度等级必须是上界与下界同时满足同一等级的精度要求，才能说其达到这一精度等级。因此，区间灰数序列的误差检验标准比实数序列的要求更加严格。

2 天猫“双十一”物流需求量预测

本文利用基于信息分解的连续区间灰数离散Verhulst预测模型，对天猫“双十一”包裹量进行预测与检验。选择2011年到2017年天猫“双十一”包裹量作为原始数据(数据由中国电子商务研究中心每年官方发布的“双十一”数据整理而得)。原始数据为X(0)=[2 200，7 800，15 200，27 800，46 700，65 700，81 200]。

将原始数据划分为6个连续区间，如表2所示：

表2 “双十一”包裹量区间灰数Table 2 Interval grey number of double 11 parcels

连续区间灰数的白部序列为

R(0)=( 2 200，7 800，15 200，27 800，46 700，65 700)

建立白部序列的灰色离散Verhulst模型得模拟序列为

连续区间灰数的灰部序列为

H(0)=(5 600，7 400，12 600，18 900，19 000，15 500)

经1—AGO后序列为

H(1)=(5 600，13 000，25 600，44 500，63 500，79 000)

对H(1)建立灰色离散Verhulst模型得模拟序列为

经累减还原得灰部序列的模拟预测序列为

区间下界模拟序列为

a=(2 200.00，7 797.93，15 221.35，27 843.30，46 012.61 ，66 756.53 )

区间上界模拟序列为

b=(7 800.00，15 193.88，27 900.60，46 321.97，65 731.66，81 892.43 )

区间下界及上界的平均模拟相对误差分别为0.68%，0.42%；区间综合平均模拟相对误差为0.55%，等级为1级。

具体模拟结果及误差检验见表3，区间模拟值见表4，曲线拟合见图2。由计算结果可知: 用基于信息分解的连续区间灰色离散Verhulst构建的天猫“双十一”包裹量预测模型的精度高达99.45%，可以有效地对天猫“双十一”包裹量进行预测。

图2 原始序列与模拟序列对比图Fig.2 Comparison diagram of original and simulated sequence

表3 上下界序列误差分析Table 3 Sequence error analysis of upper and lower bounds

表4 区间模拟值Table 4 Interval simulation value

以2011—2017年天猫“双十一”包裹量数据为基础，分别用典型的灰色Verhulst模型、离散后的灰色Verhulst模型来对其进行预测，并将结果与本模型进行对比，结果见表5。

从相关模型误差对比图可以看出，灰色Verhulst模型的相对误差呈下降趋势，但总体误差水平在其他两种模型之上；经离散后的Verhulst模型的相对误差明显低于Verhulst模型的误差，但其波动幅度明显大于基于信息分解的连续区间灰数离散Verhulst模型的上下界平均相对误差；基于信息分解的连续区间灰数离散Verhulst模型的平均相对误差无论是波动幅度还是值的大小均低于其他两种模型，如图3所示。

图3 相关模型相对误差对比图Fig.3 Relative error contrast diagram of correlation model

表5 相关模型与本模型误差对比表Table 5 Correlation Model and error comparison table of this model

综上所述，无论是与经典灰色Verhulst模型的模拟预测结果相比还是与离散后的灰色Verhulst模型相比，基于信息分解的连续区间灰数离散Verhulst预测模型的平均模拟相对误差都明显较低，表现出了良好的预测效果。因此，用基于信息分解的连续区间灰色离散Verhulst模型来预测2018年天猫“双十一”包裹量是可行的。