产品服务系统工程特性最终重要度确定方法

王浩伦 程贤福

1.华东交通大学交通运输与物流学院，南昌，330013 2.华东交通大学机电与车辆工程学院，南昌，330013

0 引言

随着制造业和服务业之间的相互依赖和融合，制造企业对产品服务系统（product⁃service systems，PSS）逐渐重视起来［1⁃2］。目前，PSS在理论研究［2⁃3］和设计［4⁃5］方面已有众多成果。在设计方面，根据客户需求确定合理的设计解决方案是PSS设计的重要阶段，其中，确定工程特性最终重要度是PSS规划设计过程中的一个关键步骤，它位于设计前端，是后续详细设计、配置设计以及方案实施的基础。

对于工程特性最终重要度确定问题，质量功能展开（quality function deployment，QFD）方法在产品设计中的应用较为成熟［6⁃7］，但该方法在PSS设计中的应用还处在探索阶段。SAKAO等［8］提出在服务/产品工程中采用QFD方法计算情景模型中的接受者状态参数（receiver state pa⁃rameter，RSP）传递到视图模型中内容和渠道参数的重要度。AN等［9］将改进QFD方法用于产品与服务集成时解决客户需求（customer requirements，CRs）向产品特征和服务特征的传递问题，实现了客户需求到PSS技术方案的转换，但是映射关系由设计者根据主观经验确定。ZHANG等［10］通过建立并行结构质量屋（house of quality，HoQ）的多模式映射模型，实现客户需求向产品方案特征和服务特征的传递与分配。GENG等［11］在考虑客户价值要素、产品工程特性和服务工程特性的PSS规划QFD问题的基础上，提出了基于网络层次分析法（ANP）的工程特性重要度确定方法，考虑市场竞争表现和实现难度因素，采用数据包络分析方法修正工程特性的重要度，在此过程中考虑了产品与服务的关联性，但采用ANP的超矩阵方法增加了计算的复杂性和不确定性。LI等［12］针对产品服务的设计属性优先度确定问题，应用粗糙集与多准则妥协优化解（VIKOR）法相集成的QFD方法，得到产品属性和服务属性的重要度，这尽管有效解决了模糊和不确定问题，但没有考虑产品与服务之间的关联性。

综上所述，质量屋构建实质是客户需求向工程特性转化的过程。在这一过程中往往忽略了各项工程特性之间的自相关关系对工程特性重要度的影响，尤其是产品与服务之间的交互关系以及以语义数据形式输入的信息等问题。因而，确定PSS工程特性最终重要度可归结为两个问题：①产品特性与服务特性之间的交互性。现有研究往往将两者分开，独立计算重要度，即使考虑二者之间的关联性，计算过程也较为复杂和不确定。②QFD传递信息过程存在固有的模糊性和不确定性。尽管QFD常与层次分析（AHP）或ANP方法和模糊集、粗糙集理论集成应用，但是当同一层次的比较因素较多时，专家容易出现矛盾或混乱的判断，而且对比矩阵庞大和复杂。另外，这些方法大都是要求各评价专家考虑相同的评价指标集，但在实际评价过程中，由于领域专家来自不同组织和部门，每个专家具有不同的知识结构、知识背景和实践经验，可能只关注评价指标集中自己感兴趣的若干指标。因此，本文考虑产品与服务的交互关系，构建PSS质量屋模型，分别引入客户和技术专家的评价信息，采用模糊软集合理论来解决质量屋中客户需求映射到PSS工程特性过程中的不确定性和模糊性问题，在分析市场和技术竞争性基础上修正和确定PSS工程特性最终重要度。

1 面向PSS设计的HoQ模型

在买方市场环境下，如何在最短的时间内开发出符合市场需求的个性化PSS，最大限度地满足客户需求是企业获得竞争优势的关键点。随着制造企业PSS设计与应用实施等研究的深入，一些问题逐渐凸显。PSS设计对象和设计过程具有异质性、复杂性，需要强调产品设计与服务设计的并行性、协调性和集成性，而不是将产品与服务简单的组合，如何将产品与服务进行交互集成设计还缺乏有效的方法。依据文献［9］提出的改进QFD模型，将HoQ中的工程特性分为产品工程特性（product engineering characteristics，PECs）和服务工程特性（service engineering characteris⁃tics，SECs），它们分别与客户需求形成二种关联关系，即客户需求-产品工程特性（CRs⁃PECs）关联关系和客户需求-服务工程特性（CRs⁃SECs）关联关系。同时，在HoQ模型的顶部形成了二种自相关关系和一种关联关系，即产品工程特性自相关关系、服务工程特征自相关关系、产品-服务工程特性关联关系。尽管文献［9］提出的方法有利于解决客户需求分别向产品特征和服务特征的传递，但是这两个传递过程是相互独立的。因此，本文在文献［9］基础上，对产品和服务的工程特性进行融合和统一，以便于传递信息的处理。面向PSS设计的HoQ模型如图1所示。为了便于产品和服务工程特性最终重要度的计算，HoQ模型中的CRs⁃PECs关联关系和CRs⁃SECs关联关系将统称为客户需求与工程特性关联关系，其对应的关联矩阵记为C。另外，HoQ模型顶部的产品工程特性自相关关系、服务工程特征自相关关系以及产品-服务工程特性关联关系也将统称为产品服务工程特性自相关关系，其对应的自相关矩阵记为SC。

图1 面向PSS设计的HoQ模型Fig.1 HoQ model for PSS design

2 模糊软集合理论

MOLODTSOV［13］提出了软集合理论，并在此基础上提出了软积分、软微分、软极限、软概率等概念。ALI等［14］对软集合理论体系进行了扩展和应用，将其用于决策、评价、参数约简、软代数、预测、分类等领域。MAJI等［15］提出了“模糊软集合”的概念并定义了模糊软集合的运算规则。

定义1 软集合。设U为初始论域，E是参数集合，P（U）为U的幂集，其中，A⊆E。（F，A）是U上的软集合，当且仅当F是A到P（U）的一个映射，即F：A→P（U）。

换言之，U上的软集合是一系列参数化的论域U的子集合，F也称为软集合（F，A）的近似函数。由此，U上的所有软集合的集合将被定义为S（U）。同时，可以将软集合以矩阵的形式表示，下面以文献［16］中的例子来说明。

例 1 设论域 U={u1，u2，u3，u4，u5}，所有参数集合E={e1，e2，e3，e4}。（F，A）是论域U上的软集合，其中，A={e2，e3，e4}，F（e2）={u2，u4}，F（e4）=U。那么，（F，A）能够用软矩阵[aij]表示为

定义2 对于论域U上的两个软集合{F1，A1}和{F1，A2}，如果 A1⊆A2，且 ∀e∈A，F1（e）和 F2（e）为近似集，那么{F1，A1}就是{F1，A2}的软子集合。

定义3 模糊软集合。设U为初始论域，E是参数集合，ξ（U）代表定义在U上的模糊集，A⊆E。（F，A）是论域U上的一个模糊软集合，当且仅当F是A到ξ（U）的一个映射。

QFD各阶段规划过程中存在不确定性和模糊性，这使得模糊软集合方法应用到QFD的规划阶段是可行的。因此，下面将模糊软集合方法应用到QFD中的客户需求基本重要度、客户需求与工程特性关联矩阵以及各项工程特性自相关矩阵的计算过程中。

3 PSS工程特性最终重要度

建立PSS质量屋模型的目的是要计算PSS的工程特性最终重要度，该过程可以分为二个阶段：①从市场客户视角，利用模糊软集合方法计算客户需求基本重要度，以及在需求修正因素基础上计算客户需求最终重要度；②从技术专家视角，利用模糊软集合方法计算工程特性基本重要度，以及在工程特性修正因素基础上计算工程特性最终重要度。

3.1 计算客户需求最终重要度

3.1.1 客户需求的基本重要度

假设有m个客户需求，记为Wi（i=1，2，…，m），n个客户，记为aj（j=1，2，…，n）。设xij为根据第j个客户aj对第i个客户需求Wi的评分。设U={W1，W2，…，Wm}为客户需求集合，A={a1，a2，…，an}为客户集合，F是A到F（U）的一个映射，论域U上的模糊软集合F（aj）为

其中，µij是模糊集合 F（aj）中客户需求 Wi的隶属度，对于任何一个aj∈A。因此，我们可以构建模糊软集合F（A）。

为了确定客户aj的权重，引入xij与其平均值xˉi之间的相对偏差：dj越小，aj的权重就越大。客户需求的权重计算过程如下［17］。

首先，使用式（1）中的F（aj）构建模糊软集合F（A），其中，µij=max(1-|xij-xˉi|/xˉi,0)。然后，设客户权重向量 α=（α1，α2，…，αn），其中，αj=。最后，计算客户需求基本重要度Z= αXT，其中，X=（xij）为m×n维矩阵，Z=（zi， z2，…，zm）。

3.1.2 客户需求最终重要度确定

在HoQ中，市场竞争性分析是十分重要的，主要是从客户的角度分别对企业和竞争对手的PSS在不同客户需求上的竞争性表现进行评估分析。为了进行竞争性分析，QFD团队通过调查可以确定企业和竞争对手的PSS对应每个客户需求的竞争评估等级，这个等级可以用语言变量L={非常好，好，一般，差，非常差}={1，3，5，7，9}进行衡量。

根据等级的结果和PSS的功能期望情况，QFD团队能够确定每个客户需求的目标市场位置。因此，每个客户需求的改进比率为

式中，Ri为第i个客户需求的改进比率；Ii为第i个客户需求的目标市场位置；Pi为第i个客户需求的当前等级。

通过分析每个客户需求的当前性能等级和目标市场位置，QFD团队还可以确定每个客户需求的“卖点”SPi，通常一个强的“卖点”定义为客户需求重要，且相对于竞争对手具有较大的竞争优势；一个中等的“卖点”则意味着客户需求的重要性不是很高或竞争优势不十分显著［18］。因此，客户需求的最终重要度可以由客户需求基本重要度、改进比率和“卖点”乘积获得，即

式中，Zi为第i个客户需求的基本重要度；Ri为第i个客户需求的改进比率；SPi为第i个客户需求的“买点”。

进一步对客户需求最终重要度进行归一化处理可以得到规范化的客户需求最终重要度向量FN。

3.2 计算工程特性最终重要度

3.2.1 PSS工程特性基本重要度确定

设在PSS设计规划中有l个工程特性，记为Hk，k=1，2，…，l，有 t个专家评价每个客户需求Wi和工程特性Hk之间关系的重要度。设第g（g=1，2，…，t）个专家对客户需求Wi和工程特性Hk之间关系的重要度的评价值为y(i)kg。由此可以构建客户需求与PSS工程特性之间关联关系的模糊软集合。

设H={H1,H2,…,Hl}为工程特性集合，B={b1，b2，…，bt}为专家集合，Gi为从B到F（H）的一个映射：

其中，v(i)kg为模糊集Gi（bg）中Hk的隶属度，bg∈B。因此，可以构建模糊软集合（Gi，B）。PSS工程特性基本重要度计算过程如下：

首先，由式（6）～式（8）构建模糊软集合（Gi，B）。然后，设专家权重向量然后，计算客户需求与PSS工程特性之间的关联矩阵：

其中，Yi=(y(i)kg)T是t×l矩阵。最后，计算PSS工程特性基本重要度，由式（10）可以得到：

式中，C=(C1,C2,…,Cm）T是m×l矩阵；H=（h1，h2，…，hl）为PSS工程特性基本重要度向量。

3.2.2 PSS工程特性最终重要度的确定

在质量屋上部PSS各项工程特性之间存在相互关系，称之为PSS工程特性的自相关矩阵SC。该自相关矩阵也是在专家视角下，利用模糊软集合方法确定的，这与确定客户需求和工程特性之间关联关系矩阵的方法一样，这里不再赘述。

通过PSS工程特性基本重要度向量H和各项工程特性之间的自相关矩阵SC进行集成，可以获得PSS工程特性的修正基本重要度，使PSS工程特性基本重要度的确定更准确。根据文献［16］计算PSS工程特性的修正基本重要度向量Hm=（hm1，hm2，…，hml）：

式中，hmk为PSS的第k个工程特性的修正基本重要度；Sqk为PSS工程特性自相关矩阵中第q个工程特性与第k个工程特性之间的关联水平。

技术竞争性分析是从技术角度，对本企业及其竞争对手的PSS相应于各项工程特性的竞争程度进行评估分析。技术竞争性分析过程和方法与客户需求的市场竞争性分析类似，由此可以分别确定工程特性竞争优先度PEk和工程特性改进比率 REk［19⁃20］。可以由 PSS 工程特性的修正基本重要度、工程特性竞争优先度和工程特性改进比率进行集成得到PSS工程特性最终重要度：

3.3 计算步骤

确定PSS工程特性最终重要度的步骤如下：

（1）通过市场调查确定PSS客户需求及其相对应的工程特性，以及市场竞争性分析和技术分析的数据，由此建立PSS的质量屋模型。

（2）从客户角度利用模糊软集合方法确定客户需求基本重要度Z，再由市场竞争性分析确定PSS的客户需求改进比率R和“卖点”SP。

（3）由式（5）可以获得PSS的客户需求最终重要度F。

（4）从企业工程技术专家角度，利用模糊软集合方法确定PSS的客户需求与各项工程特性之间的关联关系矩阵C，以及各项工程特性之间的自相关矩阵SC。

（5）由式（11）可以获得PSS工程特性基本重要度H，由工程特性自相关矩阵SC对工程特性基本重要度H进行修正，由式（12）进一步确定PSS工程特性修正基本重要度Hm。

（6）由技术竞争性分析确定PSS的工程特性竞争优先度PE和工程特性改进比率RE，根据式（13）计算得到PSS工程特性最终重要度FE。

4 案例分析

现有PSS分为面向产品的PSS、面向使用的PSS和面向结果的PSS，不论产品与服务在PSS中比重如何，都可以用图1的HoQ模型表达。本文以面向产品的PSS的轮式装载机PSS为例说明，HoQ模型中，客户需求主要有施工适应性（W1）、提升高度（W2）、安全性高（W3）、工作效率高（W4）、成本较低（W5）组成；轮式装载机PSS的工程特性主要由产品工程特性和服务工程特性组成，其中，产品工程特性有装载能力（H1）、部件可靠性（H2）、安全保护性（H3）、灵活性（H4）、产品成本（H5），服务工程特性有维护保养（H6）、技术升级能力（H7）、维护成本（H8）。

4.1 客户视角确定客户需求最终重要度

由6位客户代表（a1～a6）对轮式装载机PSS的客户需求的初始重要度进行评分，该评分主要依据5层次的语言值评分标度，即1、3、5、7、9分别表示很低、低、一般、高、很高。表1所示为客户视角下的客户需求重要度评分。

表1 客户视角下的需求重要度评分Tab.1 CRs score from customer perspective

根据式（1）～式（3）可以得到客户需求的模糊软集合，见表2。再由式（4）可获得客户权重值α=（α1，α2，α3，α4，α5，α6）=（0.152，0.185，0.178，0.207，0.141，0.137）。然后，采用式（5）得到客户需求的基本重要度Z，同时由式（6）得到每个客户需求的改进比率R，另外通常把“卖点”分为3个等级，分别对应数值1.5、1.2和1.0。由式（7）获得客户需求的最终重要度F，见表3。因此，对客户需求最终重要度进行归一化，可以得到FN=（0.203，0.279，0.201，0.108，0.209）。

表2 客户需求模糊软集合{F，A}Tab.2 Fuzzy soft set{F，A}of CRs

表3 客户需求对应的Z，R，SP，F值Tab.3 CRs corresponding to Z，R，SP，F value

4.2 专家视角确定PSS工程特性最终重要度

根据5位具有不同工作背景、知识结构的技术专家（b1～b5）对轮式装载机PSS的工程特性与客户需求关联关系进行评分。同样，该评分主要依据五层次的语言值评分标度。由5位专家视对客户需求与PSS工程特性关联程度评分，见表4。

表4 专家视角下客户需求与PSS工程特性之间关联程度评分Tab.4 The correlation degree score between CRs and PSS ECs from experts perspective

以客户需求W1对应的8个PSS工程特性关联程度评分为例，根据式（8）、式（9）可以构建模糊软集合（G1，B），见表5。同理，可以计算其余4个模糊软集合。再由式（10）可以归一化的专家权重值β，见表6。

表5 模糊软集合{G1，B}Table 5 Fuzzy soft set{G1，B}

表6 归一化的专家权重值βTab.6 Normalized expert weight value β

根据式（11）、式（12）可以获得客户需求与PSS工程特性之间的关联矩阵C：

那么，由表3获得的FN结果和式（13）可以计算得到轮式装载机PSS工程特性基本重要度H=（6.224，6.466，5.500，5.047，5.133，4.582，5.399，6.028）。

同理，可以构建轮式装载机PSS质量屋中的8个工程特性之间的自相关矩阵，并由5位专家进行评分，图2所示为专家视角下PSS工程特性自相关程度评分。进而可以获得轮式装载机PSS工程特性的自相关矩阵：

图2 专家视角下PSS工程特性自相关程度评分Fig.2 The self-correlation degree of PSS ECs from experts perspective

由式（14）可以得到轮式转载机PSS工程特性的修正基本重要度Hm。由此可以确定工程特性竞争优先度PE和工程特性改进比率RE。根据FE=Hm×PE×RE，可以由PSS工程特性的修正基本重要度、工程特性竞争优先度和工程特性改进比率进行集成得到PSS工程特性最终重要度FE。表7所示为 PSS 工程特性的 Hm、PE、RE和 FE。因此，按照轮式装载机PSS工程特性最终重要度FE值由大到小进行排序：H1＞H3＞H2＞H6＞H7＞H8＞H5＞H4。

表7 PSS工程特性的Hm、PE、RE、FE值Tab.7 The value of Hm、PE、RE、FEfor PSS ECs

5 结语

本文提出了一种在质量屋中考虑产品与服务交互的PSS工程特性最终重要度确定方法。在面向PSS设计的HoQ模型基础上，分别从市场客户和技术专家视角，应用模糊软集合确定客户需求基本重要度、客户需求与工程特性之间的关联矩阵，以及各项工程特性之间的自相关矩阵。利用客户需求改进比率和“买点”对需求基本重要度进行修正，确定客户需求最终重要度；同时在确定工程特性基本重要度的基础上，利用各工程特性之间的自相关矩阵和工程特性竞争优先度，以及改进比率修正并得到PSS工程特性最终重要度。最后，以轮式装载机PSS实例验证了方法的有效性。HoQ模型充分考虑了PSS设计过程中产品与服务的交互性和并行性。模糊软集合方法能够充分利用客户和专家的偏好、经验和知识，处理质量屋中信息传递过程的不确定性和不完整性，采用模糊软集合方法处理评价信息过程符合人的思维判断过程，具备灵活性、有效性和合理性。

(编辑 张 洋)