基于FLUENT的山丘区规模化灌溉管网系统的数值模拟

赵彦琳，张宇峰

(杨凌职业技术学院， 陕西 杨凌 712100)

我国约有2/3是山区，遍及西南、西北、东北及华东、华中、华南等地。山丘区灌溉具有沿线地形变化大，用水点多且分散，管网高差变化大，管网压力和出口流量分布不均匀等特点。山丘区节水灌溉起步较晚，灌溉系统规划不合理，设计难度大成为山区农业发展的瓶颈[1]。规模化灌溉管网系统的研究，其优化设计所要解决的问题主要是在保证所需的压力和流量均衡的前提下，如何选择输配水管网系统中各组成部分的规格和尺寸，以获得最经济的设计方案。苏保国[2]结合红旗渠灌区节水灌溉技术研究成果，提出了自压管灌系统的经济流速，充分利用水源水头和坡降产生的水头提出了自压管灌树状管网的优化设计方案，但所需干管直径较大，对出水口耐久性要求较高。张峰等[3]针对丘陵山区重力式供水管网运行可靠性差的问题，进行了增设减压储水装置的优化对比分析，表明减压装置在山丘区具有较好强的实用性和经济性；在研究规模化灌溉管网的数值模拟方面，国内外学者均作了众多有益的探索[4-7]。关于管网优化设计的研究，大多以平原地区的工程实例为主，针对于山丘区工程设计的研究工作较少。已有的管网优化理论，设计计算工作量很大，且优化方案缺少相应工程实例进行验证。本文利用FLUENT流体力学软件[8-10]设定灌溉系统的工况参数，对山丘区灌溉系统的加压模式、总体布局和轮灌区的划分进行模拟运算，对比分析数值模拟和设计计算的出水口状态，确定模拟软件用于山丘区管网研究有效可行，为进一步山丘区管网优化设计研究提供新的思路。

1 数值模拟模型的建立

1.1 紊流模型

曹彪等[11]运用RNGk-ε紊流模型，对不同流速条件下管道中流体的流动进行了数值模拟，分析了灌溉管网中变径段独特的水流特性及能量耗散机理。据研究经验[12-14]，本文亦采用RNGk-ε紊流模型，对安良水库灌区管网运行条件下进行压力流量特性模拟研究。采用N-S方程建立灌溉管网水流的紊流模型，其控制方程如下。

(1) 连续性方程：

(1)

(2) 动量方程

(2)

(3)k方程

(3)

(4)ε方程

(4)

(5)α方程

(5)

式中：t为时间变量，s；ui为速度分量，m/s；xi为坐标分量；ρ为密度，kg/m3；μ为分子黏性系数；p为压力，kPa；ut为紊流黏性系数；G为紊动能产生项，可由下式计算：

(6)

(7)

式中：Cμ，σk，σε，C1，C2均为紊流常数。

1.2 网格划分及边界条件选择

管网简化模型由CAD创建，并导入Gambit中划分网格。由于管道较长，管段网格长度为0.1 m(见图1)，节点和出口处局部加密，长度为0.005 m(见图2)，不同轮灌组的网格数均在20万左右。入口设为速度入口，分别为各轮灌组干管入口的设计流速。把由地势高差引起的压力水头，等效叠加到入口压力水头的设计值，实现通过建立二维模型对山丘区管网进行数值模拟；同时设定湍流强度为0.03，水力直径为0.355 m；所有出口均设为自由出流；湍流模型选用k-ε模型，稳态过程；考虑到建立的管网模型较为细长，采用双精度解算器；选择非耦合式隐式算法进行求解。

图1 管段网格划分示意图

图2节点网格加密示意图

2 工程实例

2.1 工程概况

汉阴县安良水库灌区地貌主要分为河谷阶地、丘陵及中高山三大类型，地面高程在海拔292 m～500 m之间，从安良水库放水涵洞至项目区的落差为69.96 m，为典型山丘区灌溉管网。耕地面积954.53 hm2，其中水田528.67 hm2，土层深厚，基本农田多，是安康市重要的粮油主产区。土壤性质以中壤土为主，土壤密度为1.5 g/cm3，主要种植作物为玉米和油菜。结合当地种植作物、地形特点、水源水质条件、投资等因素，本工程采用管道输水灌溉方式。

2.2 输配水管网设计

依据规范[15]，综合考虑项目区的作物组成、灌水方法和经济效益等因素，进行管网布设(见图3(a))，为了建模方便，在管网平面布置图的基础上，做相应的线性简化(见图3(b))。结合灌溉流量分配原则，并使得同一轮灌组内的管道高程尽量接近，划分为5个轮灌组。其中干管的水力计算结果见表1。

图3 管网平面布置及简化模型

3 FLUENT数值模拟及对比分析

3.1 调压池布设

丘陵山区灌溉管网上布设调压池装置，可有效地可削减管道内的工作水头，又可储水调节管网流量，从而减小所选供水管道的工作压力和管径以降低工程投资，提高供水保证率和节省供水成本。减压储水调节装置的设计主要包括四个部分装置的结构、地理位置的选择、容积大小的设计以及装置数量的确定。调压池布置高程按下式计算：

Hc=h+∑h1+∑h2+H0-h0

(8)

式中：Hc为设置调压池处的设计地面高程，m；h为管网下游控制点要求的最小服务水头，m；∑h1为调压池至控制点各级管道的沿程水头损失，m；h0为调压池最低水位到安装位置地面的高度，m；∑h2为调压池至控制点各级管道的局部水头损失，m；H0为控制点的地面高程，m。

3.2 输水管压力模拟分析

输配水管网最大高差为69.96 m，节点1水压标高361.4 m，原项目区并未布置调压池。给水栓处的出流水头设计值一般为0.3 m～1.2 m[15]，每隔50 m设给水栓，则支管出水口压力水头应在10 m～20 m之间。轮灌组4所在区域高程介于329.91 m～335.53 m之间，高差较小，减去水头损失，出口压力介于16.91 m～17.52 m之间，满足要求。但其它轮灌组高差较大，出水压力均高于30 m水头，于实际应用不利。由式(8)计算结果，拟在节点1高程341 m的位置处和节点8高程328 m的节点处布设调压池，进而消减山丘地形大高差引起的管道压力。典型节点调压前后压力模拟图见图4。并对原项目区(无调压池)(见图5)和拟建两处调压池(见图6)两种情况分别对干管节点工作压力进行模拟对比分析。

图4典型节点调压前后压力模拟图

原工程设计无调压池，各轮灌组入口压力水头取设计值40 m，干管各节点压力模拟结果与设计值吻合良好，由于地势起伏较大，节点5和节点7输水区间平均高程330 m，为本设计实例管网灌溉的最高区域，输水压力水头均低于20 m，其余管段压力水头均高于30 m(见图5)；有调压池的情况，模拟结果仍然拟合良好，且由于调压池的布置，在节点5～7以外的位置处，降低了由于地形较低引起的高水头，消除了由于地形变化而引起的压力突变，压力水头基本都降低至20 m以下，且随着输水距离的增加，水头有明显递减趋势，和水头损失的数值大小基本相符，说明调压池的布设，对山丘区落差较大的轮灌组管道压力具有有效的调节和均衡作用(见图6)。

3.3 流量模拟对比分析

所建立的5个轮灌组模型中(见图7)，包括了工程中常见的管道L型、T字型、十字型等布设型式，对各轮灌组单独进行流量模拟，均能收敛。轮灌组1～5模拟流量值和设计流量值的相对误差最大值分别为7.25%、3.23%、7.43%、10.77%和5.91%(见表2)，总体吻合度较高。经分析，模拟误差的大小，与该轮灌组的节点数量和总管长有关，其中节点数量是主要因素。轮灌组1、2布置形式相对简单，节点有2个，模拟精度也较高，且轮灌组2总长度小于轮灌组1，所以轮灌组2的模拟精度更高；轮灌组3、4节点都有4个多且总管长较长，模拟误差会相应增大，符合一般规律。

图5 无调压池干管工作压力模拟值

图6有调压池干管工作压力模拟值

4 结 论

(1) 用CAD创建山丘区管网的简化模型，导入Gambit中进行网格划分，采用双精度解算器进行求解，把由地势高差引起的压力水头，等效叠加到入口压力水头的设计值，比较有效地解决了用二维模型模拟山丘区细长管网的问题。

(2) 管网工程实例的模拟结果与设计计算的压力和流量值有较好的吻合度，模拟流量值和设计流量值的相对误差最大值分别为7.25%、3.23%、7.43%、10.77%和5.91%。模拟精度与该轮灌组的节点数量和总管长有关，其中节点数量是主要因素。

图7 各轮灌组模型示意图

(3) 调压池可以有效地解决山丘区压力较高和分布不均匀的问题。对原项目设计(无调压池)和有调压池的情况进行数值模拟和对比分析，模拟值和设计值吻合良好。

(4) FLUENT软件可以较准确地模拟山丘区灌溉管网设计中的主要参数，数值模拟作为管网优化研究的工具，能大大提高管网流态计算的效率，可以通过建模快速计算并验证管网优化方案的合理性，并便于结合模拟结果进行模型的调整和重新计算，可以为管网优化设计研究提供新的思路。