井中地震时频域自适应异常振幅压制

王 颖， 孙 渊, 黄建华

(1. 长安大学 地质工程与测绘学院，西安 710054;2. 中国石油集团 东方地球物理勘探有限责任公司，涿州 072751 )

0 引言

由于井下情况复杂等原因，井中地震资料往往存在着许多种不规则异常强振幅，其产生的原因通常有检波器漏电、井下地层发生塌陷等异动或邻井未停井而造成的干扰等。井中地震检波器布设在井里，多为三分量采集，井中地震资料单炮记录上往往包含着能量很强的横波信息，尤其对于横向分量能量发育的震源来说，所采集到的井中地震资料横波初至能量很强。这些强振幅的存在严重影响原始记录的信噪比，使得诸如振幅补偿、一致性处理以及常规去噪等一系列叠前处理效果不明显。同时在强振幅能量的横波初至影响下，反射纵波能量表现得非常弱，不利于常规井中地震反射纵波成像，一般在井中地震资料处理时，需将其去除。

通常用于去除地面地震资料异常强振幅的方法是时空域滤波，在要求保真处理的今天，这种方法显然会大量损坏有效信号。另一种时空域的方法是使用平均绝对振幅或均方根振幅作为判断标准，自动识别强振幅并将其衰减[1-2]，此方法是在时空域进行的，无法控制去噪的频率范围，也会将部分有效信号去除。为获得信噪比较高、保真性较好的去噪效果，选择时频域去噪方法技术，有较大的理论和实际意义。王在民[3]提出在时频域采用计算正常子波平均振幅绝对值来替代正常子波振幅谱的计算，达到识别和压制高频噪声的目的；李雪英等[4]提出了连续硬阈值函数与自适应阈值相结合的地震资料噪声压制方法，可提高重构地震信号的保真度，减少人为噪声误差；周怀来等[5]用一种改进的阈值函数同自适应阈值选取算法相结合的方法，在不同尺度自适应选取不同的阈值，可以有效去除每一尺度上的噪声；潘军[6]采用异常振幅衰减技术对海上多道地震数据进行处理，表明该异常振幅衰减技术在去除强振幅噪声方面效果显著。

笔者通过分析前人的相关理论，经算法研究，实现了时频域自适应去除异常强噪声的方法，以连续小波变换对地震数据进行时频分析，根据指定时间和频率范围识别和压制异常强振幅，可以有效去除井中地震异常振幅类的噪声，通过井中地震合成资料测试，去噪效果明显，针对实际井中地震资料处理，其去噪效果在某些方面优于现有商业软件。

1 基本原理

1.1 时频分析

小波变换是分析地震信号时频特征的有效工具。前人使用离散小波变换对地震信号进行时频分析，其结果只包含了各个尺度上的高频分量和最大尺度上的低频分量，这显然无法满足时频分析的需要[7-8]。对于复杂的井中地震资料来说，需要对其作更为精细地时频分析和处理。连续小波变换能够准确得到信号的时频分布，高、中、低频带均具有与频率相对应的时频分辨率，相比于离散小波变换而言，可以精细观察不同时间频率的信号特征。小波变换的分频窗口是随频率变化的，对于信号的高频分量使用小窗口，低频分量使用大窗口，所以具有多分辨特性。因此，笔者选择连续小波变换对地震数据进行时频分析，以便得到完整、精细的时频谱。

1.2 异常强噪声自适应识别方法

异常振幅识别方法主要有：①平均绝对振幅；②均方根振幅；③加权中值法[9]。对实际数据进行处理时，可以仅使用其中某一种方法识别异常强噪声，也可同时使用多种方法。平均绝对振幅识别法适合于带有的强振幅延续时间比较长的情况，尤其对于在横向道之间振幅差异较大的情况，此方法识别效果更加明显。均方根振幅法是识别强干扰时使用最普遍的一种方法，对于具有一定延续性的异常强干扰效果非常明显，一般对于噪声与有效信号振幅相差不是很大的情况，建议使用均方根振幅法识别强干扰。加权中值法用于识别强振幅时，其作用对象可以是小波系数的模，也可以是它的平均绝对振幅值或均方根振幅。对于后者，则需要先求取平均绝对振幅值或均方根振幅。

首先需要生成加权序列，其方法很多，可以是线性递增、分块递增或指数递增等，其结果就是使得窗口中心权系数大，并向四周递减。

对于长度为(2N+1)×(2M+1)的二维窗口，可以使用线性权系数表达式为式(1)。

w(i,j)=w1(i)+w2(j)-1

(1)

对均方根振幅序列进行加权就是把序列中第i个数值重复w(i)次，得到加权结果，再对其取中值。在二维窗口下求出每个频率f下第x道、时刻t的均方根系数加权中值Mf(x,t)，作为强噪声的识别标准，此值更加接近窗口中心的数值，这样得到的结果不容易引起地震记录的畸变。

然后将小波系数模与以上求到的均方根系数加权中值Mf(x,t)进行对比，根据设定的门槛值判定是否为强噪声，满足如下条件即被视为强干扰：

|af(x,t)|>δMf(x,t)

(2)

其中：af(x,t)为频率f下第x道t时刻的小波系数；δ为指定的滤波门槛，δ>1。

1.3 异常强噪声自适应衰减方法

常见的异常振幅衰减方法有：①衰减系数法；②中值替换法；③预测拟合替换法等。衰减系数法[10]是将识别出来的强干扰系数与衰减系数相乘，达到压制噪声的目的。

衰减系数定义为：

(3)

其中:g(x)为衰减函数，可见g(x)越大，AFf(x,t)越小，衰减得越厉害，因此g(x,t)应该与|af(x,t)|-δMf(x,t)成正比。一般取g(x)为线性递增或指数递增函数，笔者选取指数递增函数，g(x)=ex-1。以上衰减系数对应的衰减公式为式(4)。

(4)

图1为时频域自适应异常振幅衰减流程图：采用连续小波变换可以得到较为精确的时频谱；程序可以求取每个频率f下第x道、时刻t的均方根系数加权中值Mf(x,t)，算法精细；衰减函数选择指数递增函数，能够保证衰减与内外连续过渡，而且振幅越强衰减的越彻底。根据指定的门槛值识别噪声，并将其小波系数进行迭代衰减，再进行小波反变换重构信号，即得到去噪后的地震信号。

图1 自适应异常振幅衰减流程图Fig.1 Adaptive abnormal amplitude attenuation flow chart

2 理论模型试算

图2(a)是射线追踪方法正演的井间地震单炮记录，包含纵波初至和上行纵波，首道最深，采样率为0.25 ms，图2(b)为在其基础上加入随机噪音的记录，应用笔者介绍的时频域自适应噪声压制方法得到去噪结果如图2(c)所示。

从图2去噪前、后记录可见，去噪后有效波同相轴连续性保持较好，未遭到破坏，去噪后结果与加噪前记录基本一致。图3是其噪音及频谱分析，可以看出噪音能量很强，其噪声频率在600 Hz～1 000 Hz之间。对比图4(b)和图4(c)可知，去噪前记录受高频噪声影响，中低频段有效信号能量已被完全压制，噪声遍布所有时间段，占据着高频端的大部分，去噪后时频谱基本恢复到了加噪前水平。由图4(d)～图4(f)可以看出，加噪前地震记录有效信号频段为0 Hz～600 Hz，由于噪声能量比有效信号强得多，以至于图4(e)中纵向坐标轴与其他差异较大，所能看到的几乎都是噪音能量，去噪后有效信号基本恢复到了加噪前水平。

3 实际资料测试

为了进一步证明本文方法的实用性，使用某油田实际陆地斜井井间地震资料单炮Z分量记录对程序进行测试，并与商业处理软件类似去噪模块效果进行对比，如图5～图8所示。

对比图5(a)～图5(c)可见，笔者研究的方法可以将记录中的异常强干扰去除掉，并且去噪结果的保真性较好，与CGG-FDNAT去噪结果相比本文方法去噪效果更好。CGG-FDNAT模块去噪过程中，需要求邻域的振幅强度(即该邻域所有道的振幅强度的中值)，不是每道计算，没有本程序算法精细，去噪效果没有本程序好，且有可能去除有效波。图6是两种方法去除的噪音及频谱分析，从图6(a)和图6(c)可以看出，CGG-FDNAT去除的噪音里包含有效波，而本程序去噪效果较好，且通过图6(b)和图6(d)明显看到，本程序去除的噪音更加彻底。从图7可见，去噪前记录中带有周期性强噪声，噪声分布于整个时间段，CGG-FDNAT去噪结果并没有有效压制此道的周期性噪声，而只是在能量上将其进行了衰减，得到时频谱的形态相对输入记录变化不大，而对比本文方法去噪前、后的时频谱，不仅去除了普通强振幅干扰，还对周期性强干扰进行了识别和去除。由图8可以看到，190 Hz及290 Hz左右的异常能量，经过两种方法去噪后，都得到了有效压制，但本文方法去噪后记录连续性完整、时频谱形态自然，而CGG-FDNAT去噪结果噪声仍有部分残留，通过本文方法去除异常振幅后，有效信号部分与原始记录振幅形态基本保持一致，保真性好。

图2 理论资料及去噪结果Fig.2 Theoretical data and denoising results(a)加噪前记录；(b)加噪后记录；(c)去噪后记录

图3 噪音及频谱分析Fig.3 Noise and frequency spectrum analysis(a)噪音；(b)频谱分析

4 结论

井中地震异常强振幅噪音，其时频特征与有效信号差异不大，采用常规的去噪方法(带通滤波、FK滤波、时空域滤波等)，很难将有效信号与噪音区分开，而且会损伤有效信号。时频域自适应去噪可以在指定的频率和时间范围内对噪声进行去除，不伤害此范围之外的有效信号。选用连续小波变换作为分析工具，虽然运算量较大，但可以弥补离散小波变换无法进行定量时频分析的不足。理论模型和实际资料试算结果表明，其去噪后记录连续性完整、时频谱形态自然。在对井中地震异常强噪声的识别和压制上效果明显，有些方面优于商业软件处理效果。

图4 理论资料去噪频谱分析Fig.4 Frequency spectrum analysis of theoretical data denoising(a)加噪前记录第75道时频谱；(b)加噪后记录第75道时频谱；(c)去噪后记录第75道时频谱；(d)加噪前记录功率谱；(e)加噪后记录功率谱；(f)去噪后记录功率谱

图5 实际资料去噪结果对比Fig.5 Comparison of actual data denoising results(a)输入记录;(b)CGG-FDNAT去噪后记录;(c)本程序去噪后记录

图6 去除的噪音及频谱分析Fig.6 Removal of noise and spectrum analysis(a)CGG-FDNAT去除的噪音；(b)CGG-FDNAT去除噪音频谱；(c)本程序去除的噪音;(d)本程序去除噪音频谱

图7 实际资料去噪时频分析Fig.7 Time-frequency analysis of actual data denoising(a)输入记录第46道时频谱；(b)CGG-FDNAT去噪后记录第46道时频谱;(c)本程序去噪后记录第46道时频谱

图8 实际资料去噪频谱分析Fig.8 Amplitude spectrum analysis of actual data denoising