◇孙贵合
师:同学们,我们都知道哪些长度单位?
生:千米、米、厘米、分米、毫米……
师:你们真了不起,知道了这么多长度单位,其中千米、米和厘米是我们已经学过的,另外一些是我们还不太了解的,今天我们就研究一下分米和毫米。
设计意图:我们的教学不能把学生当成一张白纸,应该正视学生的已知。学生获取信息的渠道很多,除了已经学过的长度单位,还会在生活中遇到其他长度单位,但往往只是知道名称,对本身的含义并不十分了解。
师:同学们,我们已经学习了米和厘米,那你们会用它们测量吗?快看一看你们学具袋中的尺子,你有什么发现?
(学具:厘米尺子,印有花生、钉子、七星瓢虫图案的卡片纸。厘米尺子上有长度单位厘米,刻度线和数字,一个小格是1厘米)
生:尺子一格是1厘米。
生:这把尺子总长是20厘米。
师:那快用这把尺子测量一下花生的长度吧。
生:花生的长度是3厘米。
师:看来厘米在我们生活中真的很有用,那再测量一下钉子的长度吧!
生:钉子的长度是4厘米。
师:看谁来了?瓢虫,
(如图1)那瓢虫的长度是多少呢?
图1
生:不到1厘米。
生:半厘米。
师:可是要想知道瓢虫准确的长度该怎么办呢?
生:1厘米太长了,如果有个小的单位就好了。
师:你说得太好了,那你们自己创造一个小的单位吧。
生:我创造一下,就瓢虫这么长,就是一个小的单位了。
师:那你想给它起个什么名字呢?
生:叫1瓢米。
师:哈哈,好,你已经有了瓢虫的长度了,1瓢米,非常有创意!其他同学呢?
生:我觉得他说的1瓢米有问题,那要是再来一个也不到1厘米,又和瓢虫不一样长的怎么办?难道还要再创造一个单位吗?
师:(看着创造出“瓢米”的学生)你觉得呢?我们总不能每一个物体都创造一个单位吧?
生:把1厘米分成几小份就可以了。
师:不错,你看他从米到厘米的学习中,已经发现了新的单位应该和原来的单位之间有联系。到底有什么联系呢?
生:应该分成10份,你们看我们数数的时候是十个十个地点数。
师:你对数学真的很有感觉,你的想法和数学家的想法是一样的,把1厘米平均分成10份,其中的1份就是1毫米。
(演示1厘米平均分成10份)
师:看到1毫米,你有什么感觉?
生:1毫米太小了,和铅笔芯差不多。
生:1毫米真小,我都快看不到了。
师:那我们一起来看看,毫米能不能帮我们解决瓢虫长度的问题呢?
生:能。就是太小了,数不清。
师:那我给放大一些。(如图2)
图2
生:7毫米。
师:看来毫米真的有用,帮助我们解决了问题。那你觉得要把毫米板书在黑板上,它应该写在哪儿呢?
生:应该写在厘米的后面,因为它比厘米小。
师:拿出毫米尺子,再次感受1毫米,现在你想对毫米说点儿什么?
生:毫米呀,你很小,但你的作用很大!
师:你能找到生活中大约是1毫米的物体吗?
设计意图:利用一个整厘米数的物体长度,复习测量方法,感受厘米很有用,更能突出毫米的作用。在让学生用厘米尺子测量瓢虫的过程中,制造了认知冲突,让学生体会毫米的产生是有需要的,同时为学生感受长度单位之间的关系打下基础。让学生用自己的标准尺子体会1毫米的具体长度,利用手指比一比1毫米的大小,体会身体上的尺子,并说一说自己对毫米的认识,利用观察、动手、表述等多种途径强化学生对长度单位毫米的认识,初步建立1毫米的空间观念。
师:既然毫米这么有用,那就快点用毫米来测量一下毛毛虫有多长吧!
(生操作测量,如图3)
图3
生:太难数了,我的眼都花了。
师:如果我们慢慢数,能不能数出毛毛虫的长度?
生:能。就是太麻烦了。
师:对,我们数学就是要寻求简便快速的方法。谁有办法?
生:可以把“厘米尺”和“毫米尺”叠加在一起。
师:这能有什么帮助吗?
生:因为1厘米是10毫米,所以可以先数出几厘米,就是几十毫米,然后再数不够1厘米的,这样就省事多了。
师:同学们用自己的方法解决了难题,而且使我们的尺子更像尺子了,我想以前人们这样设计尺子,可能也是这个原因吧!
生:如果每厘米中间再画一条线(如图4),数起来就更方便了。
图4
设计意图:利用毫米尺子测量毛毛虫的长度,学生体会出仅用毫米尺子进行测量太麻烦了,从而引出要借助厘米尺子一起测量,体会在测量物体长度时要选择适当的长度单位,培养学生利用多种方法解决问题的能力。让学生动手重叠尺子,观察厘米与毫米之间的关系,通过自己探究得出厘米与毫米之间的进率,给学生更多独立解决问题的情感体验,充分发挥学生的主体作用。更重要的是让学生感到这些知识、工具是人们在工作生活中,为了更方便、简洁而创造的结果,让学生经历知识产生的过程。
师:咱们一起认识了毫米,能用刚才的方法自己认识一下分米吗?
(生小组合作学习)
生:我们组学习的结果是:分米比厘米大、比米小,所以它应该板书在米和厘米之间。
生:我们组学习的结果是:1分米=10厘米,1米=10分米。
生:我们组学习的结果是:大约1分米长的物体有开关的长、粉笔盒的宽、手掌的宽等。
生:我们组学习的结果是:这些长度单位之间的进率有关系,如果再有个百米和十米,它们之间的进率就都是10了。
设计意图:学习的目的是为了学会学习。通过毫米的认识,学生已经经历学习的过程,初步掌握了学习的方法,再给学生自己学习的机会,应用刚才的学习方法自主学习分米,在教学过程中遵循由帮到扶再到放的过程。
师:今天我们学习了新的长度单位分米和毫米,到目前为止我们认识的最小的长度单位就是毫米,最大的长度单位是千米。那你们觉得哪个单位重要呢?
生:我觉得哪个单位都很重要,因为它们在测量不同长度的时候都有用。
生:我觉得通过学习,以后再遇到需要测量更小的长度时,我们还可以创造更小的单位,同时还能创造比千米更大的单位。
师:你们说得真好。实际上在我们生活中还有比毫米更小的长度单位,当然也有比千米更大的长度单位,感兴趣的同学可以课下去搜一搜还有哪些长度单位,与同学交流一下。
设计意图:小学阶段学生学习的常用长度单位就是千米、米、分米、厘米和毫米,但是为了使学生形成系统的认识,教师要适当为学生进行拓展,体现知识的系统性和延展性。