耦合水动力模型的NAM模型在青狮潭流域的应用

孙嘉辉，梁 藉，曾志强，付文博，覃金帛

(华中科技大学水电与数字化工程学院，武汉 430074)

桂林市是我国重点旅游城市，具有悠久的历史与文化，在国内外均享有一定声誉。其所处流域主要受亚热带季风气候影响，具有降雨时空分布不均的特点，汛期洪灾频发，枯水期缺水严重，给桂林市的建设与发展带来了诸多不便[1-4]。故对该流域内大型调节水库进行径流预报模拟研究是十分必要的，既可为下游城市及水库自身防洪安全做好预警准备，又可为水库调度规则制定提供有力依据，提高流域水资源的利用效率。

1 研究区域概况

本文所选青狮潭研究区域面积为477 km2，流域内共有黄梅、田心、和平、老鼠坳、两合、青狮潭6个雨量站点。本次研究收集了6个雨量站1998-2015年的不完整雨量资料与青狮潭水库的入库径流资料(如图1所示)。

图1 青狮潭流域雨量站点分布

青狮潭水库位于桂林市西北32 km的甘棠江中游处，为多年调节水库，修建于20世纪50年代。水库总库容6 亿m3，有效库容4.05 亿m3，水库正常蓄水位225 m，主汛期汛限水位224.2 m。灌区设计灌溉面积2.79 万hm2，有效灌溉面积为2.49 万hm2，集水面积为477 km2。电站总装机容量1.28 万kW，保证出力4 130 kW，年利用小时4 180 h，年平均发电量5 350 万kWh[5]。其具体任务是蓄水并对漓江进行水量调节，以实现枯水期城市供水通航并改善上游航运条件与下游水文情势的目的。青狮潭水库是集周边地区供水、水利发电、维持生态平衡等多种效能于一身的多年调节水库。

2 研究方法

2.1 NAM模型[6-12]

本文在考虑到流量资料仅有青狮潭水库入库流量的基础上，采用输入数据要求适中的集总式NAM模型。NAM是丹麦语“Nedbor-Afstromnings-Model”的简称，其意为“降雨径流模型”。该模型最初由丹麦技术大学于1973年提出，后经丹麦水力研究所(简称DHI)逐步完善。NAM模型是一个输入数据要求适中的集总式确定性概念模型。要求的模型输入量比较有限，主要包括流域降雨资料、蒸发站资料、流域参数以及流域出口断面流量资料。

NAM模型用数学语言将水循环的土壤状态描述成一系列简化量的形式，将降雨-径流过程的土壤水含量用四层相互关联的蓄水体组成，每一层蓄水体都代表流域不同的物理元素(如图2所示)。这4层蓄水体分别为融雪蓄水层(Snow Storage)、地表蓄水层(Surface Storage)、浅层蓄水层(Lower Zone Storage)、地下蓄水层(Groundwater Storage)[13]。

NAM模型的参数值是在整个流域上定义的，且一些参数值可从流域的自然地理、气候和土壤特点推断出来。然而，为了估算出最优参数则必须用水文观测时间序列来进行率定，在MIKE11中，流域的参数率定需输入长序列的降雨、蒸发、流量资料。表1中总结了NAM模型的主要参数及一般取值范围。

图2 NAM模型四层蓄水结构

参数描述 一般取值范围Umax地表储水层最大含水量/mm10～25Lmax土壤层/根区最大含水量/mm50～250CQOF坡面流系数0～1CKIF壤中流排水常数/h500～1 000TOF坡面流临界值0～1TIF壤中流临界值0～1TG地下水补给临界值0～1CK12坡面流和壤中流时间常量/mm10～25CKBF基流时间常量/mm50～250

2.2 HD模型[14-21]

MIKE11是一个应用面较为广泛的水文模型系统，最初由丹麦水利研究所(DHI)开发，可用于水资源管理并模拟河流与明渠中流量。MIKE11由水动力模块(HD)、降雨-径流模块(RR)、对流-扩散模块(AD)等组成，在某些情况下可组合使用，也可在其他情况下作为独立的模块单独运行。MIKE 11可以模拟流量、水位、水质、泥沙河流、洪水平原、灌溉渠道和水库等内陆水体，其主要应用领域有泥沙运输与河流形态研究、洪水分析及减缓设计、实时洪水预报、河流与湿地生态和水质评估、溃坝分析、水库与闸门/水工建筑物结构优化以及河流与河口盐分入侵。

MIKE 11模型中，一维水动力学模型(HD)可为简化河道演算提供非线性一维圣维南方程组的完全动态解、扩散波近似值和运动波近似值。自动适应急流和缓流并计算河流及渠道的不稳定流、流量与水位，采用一维隐式有限差分方法来求解圣维南方程的数值解，用公式表示如下:

(2)

式中：Q为流量，m3/s；A为过水断面面积，m2；q为区间入流或分流量，m2/s；h为参照基准面以上的水位，m；x为下游方向，m；t为时间，s；n为曼宁阻力系数，s/m1/3；R为水力半径，m；g为重力加速度，m2/s；α为动量分布系数，考虑到在给定区域流速的非均匀垂直分布。

2.3 NAM与HD的耦合模型

在HD模型与NAM模型均可独自成功模拟计算的基础上，可将二者耦合。在MIKE 11的sim11模拟文件中，可将NAM模型的模拟结果文件引入HD模型中进行耦合计算。

在耦合模型中，NAM模型模拟的出流量视为旁侧入流进入河网，既可设定为延耦合河道均匀输入，也可仅从河道的某个点输入。本文将总流域划分为4个子流域，采用在各子流域河道交点输入旁侧入流的方法，将各子流域NAM模型模拟结果引入HD模型中作为水位与流量的边界条件(如图3所示)。

2.4 资料选取与处理

对收集到的青狮潭6个降雨站数据与入库流量数据进行筛选，得到11场洪水的降雨与流量资料可供模型计算。本文将前6场洪水假设为一个连续时间序列作为率定期，后5场洪水作为验证期。

根据青狮潭流域DEM数据与MapWindow GIS的地形处理模块，生成河网文件并划分子流域。作为NAM模型中计算各子流域旁侧入流的输入数据，各子流域面雨量由泰森多边形法计算得出。

3 模拟结果与分析

3.1 模型参数率定

由于原始流量数据只有青狮潭水库的入库流量，无法对各子流域单独进行参数率定。本文假设青狮潭各子流域参数一致，根据率定期内6场洪水资料，经NAM模型自动率定参数与手动修正，得出总流域率定参数表见表2。

表2 总流域NAM参数率定结果

在HD模型中，河床糙率n是较为重要的参数。本文采用手动率定的方法，从n=0.03开始，通过改变糙率使模拟径流曲线尽可能与实测径流曲线达到一致。且在率定河道糙率过程中还需调整河道初始流量与水位以使模拟径流曲线在时段初无震荡现象，经率定得出青狮潭流域河床糙率约为0.052。

图3 NAM&HD模型耦合

3.2 NAM模型模拟结果及分析

在MIKE11中进行NAM模型自动率定与模拟后，可得洪量过程线率定期、验证期拟合效果如图4、图5所示，通过计算得出NAM模型率定期确定性系数为0.814，而验证期确定性系数仅为0.558。由此可看出率定得到的NAM模型参数并不能很好地适应青狮潭全流域的实际情况。

图4 NAM模型率定期拟合效果

图5 NAM模型验证期拟合效果

接下来对洪水模拟过程进行量化分析(如表3、表4所示)。可观察得出NAM模型对青狮潭流域的模拟情况较差，率定期6场洪水洪峰流量有4场达标，洪峰合格率为66.7%。验证期5场洪水洪峰流量仅有2场达标，合格率仅为40%。且验证期5场洪水峰现时间均延后了1个小时。

表3 NAM模型率定期结果分析(6场洪水)

表4 NAM模型验证期结果分析(5场洪水)

经分析，导致模拟结果不准确的原因有2个：①青狮潭流域存在水库区域，受人为因素影响较大。各子流域实际NAM参数不同，故由总流域率定出的参数不准确，导致在率定过程中满足了某几场次洪水的模拟效果，就势必无法满足其余场次洪水模拟效果。②NAM模型采用的模拟汇流过程为线性水库法，与青狮潭流域实际汇流过程差异较大。

3.3 NAM&HD耦合模型模拟结果及分析

HD模型将各子流域NAM模型结果作为旁侧入流汇入主干流。通过将NAM模型结果文件引入HD模型，进行计算得出耦合模型的洪水过程模拟效果如表5、表6所示。由表可观察得出率定期与验证期共11场洪水的模拟结果较好，洪峰值误差均在±10%以下，合格率为100%。且模拟洪峰误差有正有负，故不存在系统误差。率定期与验证期共11场洪水的峰现时间也没有出现提前或延后的现象。由此可看出NAM&HD耦合模型对青狮潭流域适用性较高。

表5 耦合模型率定期结果分析(6场洪水)

表6 耦合模型率定期结果分析(6场洪水)

4 结果分析与建议

(1)NAM模型参数较少，原始数据需求适中。通过对1998-2015年洪水场次的模拟验证，发现NAM模型模拟效果较差，出现了验证期洪峰峰值模拟合格率不达标与峰现时间普遍延后的现象。但在耦合一维水动力学模型河道演算后大大提高了洪水过程模拟精度，洪峰峰值与峰现时间等均能达标，且误差较低，可以为青狮潭流域的洪水预报工作提供依据和参考。

(2)经分析得出NAM模型单独模拟效果较差，原因主要有以下两点：第一，本次研究中假设整个流域的参数均相同，没有考虑到流域下垫面分布的不均匀。第二，NAM模型在汇流时采用线性水库法，处理方法简单，没有考虑到降雨空间分布不均匀的情况。而通过与HD模型耦合使得降雨径流可作为水动力模型中的旁侧入流汇入河网，弥补了NAM模型在汇流方面的不足。

5 结 论

本文尝试使用NAM模型与一维水动力学模型耦合来构建青狮潭流域洪水预报模型，从青狮潭流域的1998-2015年洪水资料中选取了较为完备的11场洪水进行模拟。结果分析表明青狮潭流域受人为影响较大，不适合采用NAM模型。而NAM&HD耦合模型精度高、误差小，可应用于青狮潭流域并为洪水预报提供依据。

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