鱼类坝下集群效应对水力学条件的响应规律研究

李 芳，安瑞冬，马卫忠，赵再兴，林宁亚

(1. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；2. 中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵阳 550081)

0 前 言

水利水电工程破坏了河流的连通性，过鱼设施作为恢复河流连通性的重要手段，通过帮助鱼类过坝促进鱼类的迁移交流行为。集群行为在动物界中普遍存在，且是鱼类的重要行为之一。鱼类因群居习性等原因，在产卵、索饵和洄游时将形成群体进行有序而同一的运动，这种群体性行为被定义为集群效应。鱼类的集群行为表现在鱼群中的个体具有相近的游泳速度和相同的方向，时刻调整自己的速度和方向并保持相对稳定的空间距离，是有固定空间分布规律的同种鱼类的集合[1]。鱼类个体的行为运动较简单，而群体行为则比较复杂。水流会对鱼类洄游行为产生最原始和最有效的影响，在鱼类的整个生命史中都需要某种特定的水动力学条件，这是鱼类对外部环境变化的长期适应结果，此外水力学特性也对鱼类的行为规律(产卵、栖息和洄游等)有着密切的响应关系。

国内外对鱼类集群的机制以及所鱼类集群效应对水力学因子的响应规律做了大量研究工作。Yael Katz等分析了两尾金枪鱼一组和三尾一组的运动轨迹，发现流速是影响鱼类运动的一个重要指标，以两尾为一组的金枪鱼个体能定性捕捉到空间结构的分布并且能感知到另一个体从而表现出相似性，而三尾一组的金枪鱼个体大多复制其邻近鱼类的运动模式表现出集群性，此时个体间的交互作用显得尤为重要[2]。L.R.Newbold等分析了鱼类在不同粗糙度边墙水槽中的运动模式,发现紊动能会限制鱼类选择偏好的低流速区域，提出在评价和设计生态型鱼道时，鱼类运动行为对水力学特性的响应特点是一个重要的考虑因素[3]。Michael T等观察记录鱼类在设置有障碍物的紊流模拟装置中的运动路径，并利用视频图像资料和现场测量定量分析鱼类路径选择与紊流、流速的关系，得出鱼类偏好于选择紊动能值变化稳定的区域上溯，紊动能值高或低不是主要影响因素，在进行鱼道设计时，应注意将紊动、流速等因子结合考虑，而不是只注重单一的水力学条件[4]。David L. Smith等提出即使是在紊动能相等的不同区域，鱼类的反应也可能不是一样的，并强调不要从研究者的视角量化栖息地的水力学特征进行分析，而是要从鱼类本体的视角出发，即用相对紊动取代之前的绝对紊动数值定义鱼类对不同紊动强度的响应程度[5]。J. M. NESTLER, R. A. GOODWIN等提出用“总水力应变”假设(SVP)分析鱼类运动状态和轨迹，该变量由水流流速、流速梯度和紊动能组成，并通过分析鱼类对单个指标的响应情况验证了SVP假设的合理性[6]。Jernimo Puertas等设计了一种计算软件利用流速指标不仅可以评价现存鱼道的过鱼合理性，还可以在鱼道的设计阶段评价不同方案的优劣性并选出最合适目标鱼类上溯的设计方案[7]。

付世建，聂利娟等在(25±0.5)℃条件下对不同数量青幼鱼组成的群体进行了视频拍摄和轨迹分析，研究了群体大小对青幼鱼群体特征的影响，结果表明青幼鱼具有典型的集群行为[8]。谭均军，高柱等描述了鳙鱼和草鱼在竖缝式鱼道中的运动轨迹与水力偏好，定量分析了其与水力学特征因子的相关关系，得到了两种鱼类喜好的紊动能、流速等因子的适宜范围[9]。刘稳，诸葛亦斯等以鲫鱼为研究对象，对流速、流速梯度和动能梯度3个水动力学特征量进行量化分析， 通过分析相对体长日增长率得到了鱼类生长与水动力学特征量的相关关系[10]。齐亮, 杨宇等将鱼类生理学与鱼类行为学2个学科结合，并通过对鱼类学领域和水力学领域的鱼类行为试验的总结分析, 得出采用SVP假设(总水力应变)的方法可以量化水动力特征指标并为鱼类感觉阈值与水流的空间分布试验提供支持[11]。郑铁刚，孙双科等以鱼类行为学与水力学为基础，对某电站下游流场进行三维精细模拟，并结合鱼类游泳能力和生活习性创新性地提出了布置鱼道进口的优选区域和禁选区域的新思路[12]。

目前，国内外对鱼类集群的研究主要集中在几种行为学模式动物上，对青、草、鲢、鳙四大家鱼的研究较少。在现有的研究和设计中，研究者大多只用流速指标来表征水流条件对鱼类洄游和集群行为的影响，并没有深入地挖掘水流速度和鱼类洄游及集群行为之间的响应关系，也忽略了其他水力学特性因子(如漩涡、紊动能和水深等)对鱼类洄游和集群行为的多因素作用结果。且由于缺乏现场实测资料，大多数研究仅从理论角度分析，不能反映实际中鱼类在天然水流中的行为运动模式，因此过鱼设施的水流条件并不能满足特定目标鱼类的生理生态行为需求，影响过鱼设施的有效实施和运行。本文结合永庆坝下枢纽下游数值模拟结果，采用ARIS Explorer观测器探测永庆坝下四大家鱼集群分布规律，得到现场观测数据，并通过对典型目标鱼类的集群行为特征，解析出其对坝下流域水力学特性的响应规律，得到坝下鱼类集群效应与水流水力学特性相关关系，确定适合四大家鱼集群效应的水力学特性。

1 过鱼设施

从鱼类保护要求出发，并根据过鱼对象为重要经济鱼类、重点保护鱼类与拦河工程坝址上下游均有分布三个选取原则，本工程的主要过鱼对象为草鱼、青鱼、鲢、鳙、鳊、银鲴、细鳞鲴、翘嘴鲌、蒙古鲌等，过鱼季节为5-8月份。

永庆反调节水库是丰满三期扩建工程的一部分，坝址距上游丰满发电厂约10.30 km，上游水位与丰满发电厂尾水相衔接，丰满发电厂位于吉林市东南24.00 km的第二松花江上。由于永庆反调节水库修建永久性拦河大坝，需配套建设鱼道，以减缓水电工程对水生生态(尤其是鱼类)的不利影响。

永庆水坝属于低水头水坝，永庆鱼道工程布置于枢纽的左岸，仿自然通道具有独特的技术优势，是一种友好型鱼道，有很好的过鱼效果，故采用交错石块式仿自然通道布置型式。

2 数值模拟

2.1 控制方程

本文采用Flow3D流体计算软件进行数值模拟计算，Flow3D将连续性方程和不可压缩黏性流体运动的Navier-Stokes方程作为控制方程。对于实际的水利水电工程问题，我们往往不需要了解流场在任何时刻的全部细节，更关注紊流引起的平均流场变化，而k-ε模型已被证实有较好的模拟效果，故紊流模型选取在工程中应用最为广泛的标准k-ε紊流模型，并采用VOF方法追踪自由液面运动。

水动力学方程组由连续方程、动量方程组成，三维湍流数值计算模型采用标准k-ε模型。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(5)

k方程：

(6)

ε方程：

(7)

(8)

(9)

(10)

标准k-ε方程：

(11)

式中：ui、uj为各方向速度分量，m/s；xi、xj为各方向坐标分量；p为压强，Pa；ρ为流体密度，kg/m3；VF为网格内可供流体流动区域的体积分数；Ai、Aj为流体通过各个方向对应的面积分数；Gi表示体积力加速度，m/s2；fi表示黏滞力加速度，m/s2；μ为动力黏度，kg/(m·s)；νt为紊动黏度，m2/s；k为紊动能，m2/s2；Cu取值0.09；ε为紊动能耗散率，m2/s2；Diffk为紊动能扩散项；Diffε为紊动能耗散率扩散项；PT为由平均速度梯度引起的紊动能k的产生项。

本研究采用VOF方法追踪水流自由表面运动，该过程是通过求解水气两相的体积分数连续方程来完成，该方程如下：

(12)

式中：F代表一个水气体积比函数，F=1表示计算网格中充满水体，F=0表示计算网格中充满气体，函数F的值可以体现流体自由液面的状态和位置，实现对自由液面的追踪。

2.2 工况设置

本文根据现场观测时所处的运行工况确定模拟工况的水力参数，观测时间为2015年5月，选取永庆坝下关键位置进行观测，由运行资料及现场观测，模拟工况的上游水位为192.20 m，下游水位为189.80 m，右岸1、6、7号闸门全开，下泄流量为561 m3/s。

2.3 计算区域

本研究的计算区域为：X方向为坝轴线上游170.00 m到坝轴线下游530.00 m处，X方向为与坝轴线垂直方向，Y方向宽度为450.00 m，Y方向为与坝轴线平行方向，Z方向最低处高程为183.00 m，Z方向最高处为高堰堰顶高程194.00 m，计算区域如图1所示。

模拟工况自由表面的边界条件设定为压力边界条件，水流入口为坝轴线上游170.00 m处，采用流量边界条件，给定入口断面流量Q为561 m3/s与入口断面的水面高程为192.20 m。出口为坝轴线下游530.00 m处，采用压力边界条件，给定出口断面的水面高程为189.80 m及水面压力(大气压力)。壁面采用无滑移壁面条件，参考实际工程的河道资料，给定壁面糙率为0.03。

图1 坝体周围计算区域(蓝色箭头为水流方向)Fig.1 Calculation area around the dam(The blue arrow is the direction of the water flow)

2.4 网格划分

考虑到结构化网格的优越性，本次研究采用正六面体的结构化网格，并采用渐变网格处理，对右岸泄水闸附近进行局部加密。模拟工况的网格划分一致，X方向最小网格尺寸为0.50 m，最大网格尺寸为3.80 m，Y方向最小网格尺寸为1.00 m，最大网格尺寸为2.60 m，Z方向网格尺寸为0.50 m，计算区域内网格数量约为360万，整体计算网格划分如图2所示。

图2 整体计算网格划分Fig.2 Overall computing grid division

2.5 试验验证

为了验证数值模拟的准确性，本文对模拟工况进行了物理模型试验，并提取数值模拟结果与相应下游流场测试结果作对比分析。枢纽整体模型按重力相似准则来设计，长度比尺为1∶60。鱼道枢纽模型的具体布置如下：右岸泄洪建筑物由8孔可调节流量带闸门的低堰坝段组成，左岸由3孔高堰自由溢流坝组成。本次试验挡水建筑物及河道地形采用水泥，泄水建筑物闸孔采用有机玻璃，消力池挡墙采用木材。流速用声学多普勒流速仪(Acoustic-Doppler Velocimeter)测量，它能直接测量三维流速，且测量精度高。表1记录了坝下滚水坝后流场数值模拟的计算工况与主要计算结果，左右岸局部模型布置如图3所示，坝下流场数值模拟结果如图4所示，且水位左岸坝下与右岸泄水闸下游流场均吻合良好。

表1 坝下流场计算工况与数值模拟主要结果Tab.1 Calculation results of flow field under dam and main results of numerical simulation

图3 左右岸局部模型实验情况Fig.3 Left and right bank local model experiment

图4 坝下流场数值模拟情况Fig.4 Numerical simulation of dam flow field

对坝下典型断面1(X=96 m)和断面2(X=198 m)实测与计算流速对比情况，断面1与断面2流速大小相对误差总范围为1.1%～20%，流速平均绝对误差为0.088 m/s,平均相对误差为4%，最大相对误差16%出现在X=198 m、Y=295 m处，原因是利用ADV测量有一定误差且流速大小基数较小会扩大相对误差，角度大小相对误差总范围为0.5%～20%，角度平均绝对误差为2.08°,平均相对误差为13%，最大相对误差18%出现在X=198 m、Y=325 m处。结果表明，断面1与断面2流速大小计算值与试验实测值吻合较好。故本文采用的数值模型具有一定的合理性，能够满足研究需求。

图5 断面1与断面2流速矢量误差比较Fig.5 Comparison of flow velocity vector errors for section 1 and section 2

3 坝下鱼类集群效应观测

表征鱼类游泳能力的指标主要有两类，一是趋流特性，二是克流能力。由于右岸闸门开启后存在挡水墙，观测区域水流流速较小，因此本研究主要探讨鱼类的趋流特性。鱼类的趋流特性一般以感应流速为指标，四大家鱼的平均感应游速下限值处于0.06～0.12 m/s之间。

本研究借助相关研究机构的永庆反调节水库左岸坝下鱼类分布规律探测数据，分析鱼类集群规律，并分别探究其与水流流速、水深及紊动能的相关关系。

3.1 观测区域网格划分

本研究使用双频识别声呐ARIS Explorer作为观测仪器，ARIS Explorer 1800 Case是一种利用超声波获得高分辨率、大范围的清晰图像设备，能够在较混浊的水体中获得较好图像效果的声成像系统。ARIS使用一个12波束组发射、接收信号，依次生成连续的图像或图幅。当使用低频率1.1 Mhz模式时，探测目标范围为30 m, 图像分辨率为8～70 mm，使用高频率1.8 MHz时，探测目标范围为12 m，图像分辨率为2.2～17.6 mm。本研究使用高频率模式探测鱼类数量，观测半径为12 m，为便于划分网格，将网格宽度定为10 m，网格长度为15 m，共划分20×12(纵向×横向)为240个网格。将每个观测点划分到一个网格里，将网格中心点作为概化后的鱼群数量观测点，并按照图中给出的顺序，给每一个网格编号(如图6中标注(3，3))。

利用坝下数值模拟结果，分别找出每个观测点所处网格四个角点的流速、水深和紊动能值，并将每个变量求取平均值作为此网格流速、水深和紊动能值。以下分别讨论鱼群数量与此三个水力学特征量的相关关系。

图6 观测区域网格划分图Fig.6 Map of observation area grid

3.2 鱼类数量与流速的关系

流速是鱼类在自然河流中重要的生境因子。图7研究表明，鱼体数量在0～0.25 m/s流速范围内与流速线性相关关，其相关系数为0.81。当流速处于0～0.05 m/s之间时，鱼体数量无明显变化，其与流速没有明显相关性。当流速处于0.12～0.25 m/s之间时，鱼体数量随流速增加呈线性变化，且10个观测点的流速处于0.60～0.20 m/s之间，其中8个点位的鱼体数量超过了100尾，此时的流速范围能吸引鱼类聚集，说明0.12～0.25 m/s的流速为集群适宜流速。鱼体数量的最大值出现在流速为0.22 m/s处，但观察整体曲线发现有继续增大的趋势，说明极有可能在流速大于0.25 m/s的地方聚集的鱼类数量更大，体现出鱼类的喜好流速范围既受感应游速的影响，也与其突进游泳速度和临界游泳速度有关。

图7 鱼类数量与流速关系图Fig.7 Relationship between fish quantity and flow velocity

3.3 鱼类数量与水深的关系

图8分析了鱼体数量随着水深变化的关系，其在一定范围内呈线性相关，相关系数达到0.78。研究表明，水深处于0～1.8 m之间时，鱼体数量无明显变化。当水深值处于2.7～3.8 m之间时，鱼体数量随水深值增加有较大幅度上升，并呈线性相关关系，鱼体数量最大值出现在水深为3.8 m处，说明鱼类更倾向于聚集在水深大于等于2.7 m的水域，即四大家鱼集群适宜水深范围为2.7～3.8 m。

图8 鱼类数量与水深关系图Fig.8 Relationship between fish quantity and depth

3.4 鱼类数量与紊动能的关系

图9为鱼体数量与紊动能关系，鱼体数量随紊动能增加先上升后下降。研究表明，当紊动能值处于0～0.001 2 kg·m2/s2之间时，鱼体数量与紊动能有明显的线性相关关系，且随着紊动能的增大数量显著上升。其中，紊动能值处于0.000 6～0.001 5 kg·m2/s2时，对应的鱼体数量均超过100尾，此范围是鱼类集群的紊动能适宜范围。当紊动能值处于0.001 5～0.004 0 kg·m2/s2之间时，鱼体数量随紊动能的增加而减少。当紊动能过大时，鱼类会耗费更大的能量保持自身的运动和在鱼群中的相对位置[38]，此外，紊动能过大还会对鱼类的身体结构产生损害，故鱼类倾向于选择避开此区域。鱼类通过此类区域时会因由紊动能过大而导致的复杂流态难以给出及时的判断能力，因此会迷失自身的方向。

图9 鱼类数量与紊动能关系图Fig.9 Relationship between fish quantity and turbulent energy

4 结论与展望

第二松花江鱼类资源丰富，本研究主要过鱼对象为青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼四大家鱼，并兼顾其他过鱼对象。永庆反调节水库修建永久性拦河大坝，使得鱼类生境逐渐破碎化。为满足四大家鱼过鱼需求，修建永庆水坝左岸仿自然通道鱼道工程，作为恢复河流连通性的重要过鱼设施。

本文采用标准k-ε紊流模型和VOF方法对永庆反调节水库坝轴线下游530 m与坝轴线垂直方向 450 m内流域进行了三维数值模拟，并采用物理模型试验对数值模拟结果进行验证，表明数值模型可以满足研究要求。本文使用ARIS Explorer作为观测仪器探测观测点位的鱼类集群数量，根据左岸坝下鱼类分布规律探测数据，分析鱼类坝下集群效应，并分别探究了其对水流流速、水深及紊动能的响应规律，结论如下：

当流速处于0.12～0.25 m/s之间时，二者呈正线性变化，且为四大家鱼鱼类集群的适宜流速范围；当水深值处于2.7～3.8 m之间时，二者呈正线性相关关系，其适宜水深下限值为2.7 m；当紊动能值处于0.000 6～0.001 5 kg·m2/s2之间时，鱼体数量与紊动能呈正线性相关，当紊动能值处于0.001 5～0.004 0 kg·m2/s2之间时，二者呈负线性相关，故0.000 6～0.001 5 kg·m2/s2是其紊动能适宜范围。

由于挡水墙阻隔了坝体与泄水闸门，观测区域无剧烈水流流动，水力学特性较平稳，鱼类在此条件下 表现出的趋流特性与在较复杂条件下表现的克流特性有所差别，故应在泄水闸下游布置更详细的观测点进行数据收集，以期进一步分析。而且探测鱼类数量时并未辨别其类别与数量，故每种鱼类的适宜水力学特征范围又有所不同，为量化处理每种鱼类的适宜水力学特性，仍需进一步探究。

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