气柜加肋壳体结构的弹性抗震性能分析

(安徽工业大学建筑工程学院，安徽马鞍山243032)

为适应钢铁企业大型化发展所需的储气能力增加的需求，各类气柜工作性能的研究引起广泛关注，例如：宝钢15万m3可隆型干式煤气柜的现场实测和振动台模型试验，为抗震性能分析提供了依据[1-2]；童根树等[3]分析正多边形干式煤气贮柜自振特性和地震响应，探讨其基本周期的计算方法；马明娟等[4]对威金斯气柜在水平和竖向地震波激励下的响应及稳定性进行分析，为罕遇地震下的气柜抗震设计提供参考；贾冬云等[5]将活塞视为悬浮质量块阻尼器，从减震角度对正多边形气柜进行抗震分析；王凌西[6]分析了干式煤气柜的动力特性，表明气柜的自振周期随活塞上升而延长；李正农等[7]对煤气柜结构的动力特性参数进行了现场测试；焦红伟[8]、李正农等[9]研究了活塞运动的动力特性、气柜的频率和振型分布情况以及模态交叉项、参振模态数量对气柜结构响应的影响。

30万m3圆筒形气柜是设计中常采用的形式之一，其顶盖结构的稳定承载力分析方法的研究已取得初步进展[10-11]。本文先对气柜加劲肋壳体结构的有限元模型进行模态分析，拟合出基本周期的简化计算式；再对其进行振型分解反应谱分析，研究气柜加劲肋壳体结构的弹性抗震性能。

1 气柜加肋壳体结构的有限元模型

华东某30万m3大型气柜的筒体和顶盖均为加肋壳体结构。其中，筒体直径为62 684 mm，高度为110 100 mm，筒壁为7 mm厚钢板，纵肋为32根H300型钢立柱，环肋和走道为由7 mm厚钢板卷边成C型截面，6道走道宽900 mm(可视为巨型环梁)；顶盖高6 810 mm，盖板为6 mm厚钢板，32根经向主肋(槽钢28a)，10道槽钢环向主肋(外侧2道槽钢28a，中间2道槽钢22a，内侧6道槽钢18a)，径向主肋与环向主肋形成的区格中均布径向次肋(角钢L80×6)。

基于工程实例，有限元模型中，壁板和顶盖板采用Shell181壳单元；各种肋均采用Beam188梁单元。各构件之间采用绑定约束，模型底部的立柱与壁板为三向固定约束。模型中钢材为Q235B，采用理想弹塑性、双线性等向强化模型。图1为气柜结构示意图和有限元模型图。

图1 气柜结构示意图和有限元模型Fig.1 Structural sketch and finite element model of gasholder

2 气柜加肋壳体结构模态分析

对于构建的气柜加肋壳体结构，运用子空间迭代法进行模态计算，提取前800阶模态，其中绝大多数为板件的局部振动。参照六道走道环梁的位置，寻找相对应的前6阶主振型，分别在第40，135，283，412，512，620步处，见图2。

图2 气柜结构前6阶主振型Fig.2 First six order vibration modes of gasholder structure

由图2可见：第1阶振型以顶盖和第6道环梁水平方向平动为主，气柜沿高度变形较为一致，略呈弯曲型变形；第2阶振型以水平方向平动为主，在气柜高度中点附近出现一个反弯点，顶盖与基底之间呈现剪切型变形；并且顶盖局部出现竖向振动；第3～6阶振型仍以水平方向平动为主，分别出现2～5个反弯点，环梁之间呈现剪切型变形；同时气柜的转动变形变大，顶盖整体竖向振动越来越强烈；气柜结构各阶水平变形较大的位置均位于或接近走道环梁所在之处，故走道的设置对筒体的高阶振型有一定的影响。

对气柜结构的前6阶振型进行分析，结果表明：气柜结构各阶水平变形较大的位置均位于或接近走道环梁所在之处，结构的第1和第2阶振型相对简单明确，模态阶次越高自振特性越复杂。气柜结构的前6阶的自振频率见表1，其中基频较高，因此该结构具有较好的刚度。基频决定着结构是否易于遭受某种频率外荷载的共振破坏，因此在气柜结构的地震响应计算中，可主要考虑低阶振型的影响和弯剪组合变形的性质，忽略高阶各振型间的相关性。

表1 气柜的前6阶自振频率Tab.1 The first six order natural frequencies of gasholder structure

3 气柜加肋壳体结构的基本周期计算式

气柜加肋壳体结构为一悬臂筒体结构，其低阶振型为弯剪组合的变形形式。借鉴结构力学等截面悬臂柱自振周期的计算式[12]，拟合其基本周期计算式。

基于悬臂柱弯曲振动，气柜结构第一周期的计算式为

基于悬臂柱剪切振动，计算气柜结构第一周期的计算式为

其中：W为柜顶结构重量与一半筒体结构质量的总和；H是基础顶面至筒体檐口的高度；Ig为筒体横截面绕形心轴的惯性矩(由立柱和侧板提供，未考虑环肋)；f为环肋对筒体惯性矩的增大系数，取1.15；k是筒体横截面的剪切系数，取为2；Aj为筒体截面面积；E为钢材的弹性模量；G为钢材的剪切模量；g为重力加速度。

鉴于30万m3的气柜筒体高度约110 100 mm，取5种不同的高度，利用ANSYS软件计算其基本周期，见表2。

表2 不同筒体高度气柜的基本周期Tab.2 Basic cycles of gasholder structure with different cylinder height

利用MATLAB中inline函数，采用表2数据，以及式(1)、(2)的计算结果对弯曲振动第一周期T1w和剪切振动第一周期T1j进行非线性多元函数的拟合，得基本周期计算式，如式(3)。

采用高度不同的气柜结构信息，分别按照式(1)～(3)计算，得基本周期T1，将计算值与ANSYS软件模态分析结果进行对比，结果见表3。由表3可知，由基本周期的简化计算式(3)所得计算值T1与ANSYS分析所得数据T1吻合较好。

表3 气柜结构基本周期的计算值与ANSYS分析结果的对比Tab.3 Comparison of gas holder structural basic cycle between calculated values and ANSYS results

4 气柜加劲壳体结构振型分解反应谱分析

30万m³气柜的抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，地震分组为第2组，地面粗糙度为B类。按多遇地震作用选择分析参数，结构的阻尼比为0.05，水平地震影响系数最大值αmax为0.16。根据气柜结构(筒体高度为110 100 mm)的模态分析所得前6阶自振频率(表1)，可得结构自振周期为T1=0.399 s，T2=0.181 s，T3=0.114 s，T4=0.086 s，T5=0.072 s，T6=0.062 s。

根据《钢铁企业煤气储存和输配系统设计规范》，圆筒形气柜的活塞导轮支架垂直度≤1/2 000，当倾斜超过此限值时，活塞将出现卡轨现象无法正常运行[13]。为确保气柜在多遇地震作用下能达到《建筑抗震设计规范》中性能2的要求[14]，本文以气柜筒体顶点位移角限值1/1 000作为结构弹性分析的性能目标。

振型分解反应谱法是结构抗震设计的一种弹性分析方法。本文依据上述模态分析得到的振型模态数据，采用振型分解反应谱法计算气柜结构的弹性地震响应数据。

4.1 基于抗震规范的振型分解反应谱计算

根据第1到第6振型的自振周期数据，分别按《建筑抗震设计规范》多遇地震作用的地震影响系数曲线，查得相应的地震影响系数，计算振型参与系数、水平地震作用标准值，再进行第一振型和其他振型各层剪力计算，将各振型的每层剪力进行组合，最终得组合地震剪力(具体操作步骤可参照文献[15])。

为了解第一振型在抗震分析中所占的权重，将各层的第一振型地震剪力V1与组合地震剪力V进行对比，见表4。

由表4可知，第一振型的地震剪力与组合地震剪力非常接近。因此，第一振型在结构的抗震分析中占主导地位，表明准确计算气柜结构基本周期的重要性。

4.2 基于ANSYS的振型分解反应谱法分析

对气柜(筒体高度为110 100 mm)有限元模型施加水平X方向的谱响应，进行振型分解反应谱分析，选用完全二次振型组合(CQC)方法，得到模型的动力响应数据。根据分析结果，最大底部剪力值为2 550.43 kN，与按抗震规范计算所得最大总底部剪力值2 590.49 kN对比，两者结果非常接近，误差仅为1.6%。

分析所得气柜结构的水平及竖向位移，结果见图3。由图3可知：气柜的位移沿高度变化比较均匀，最大水平位移在顶盖中央环梁处，位移值约为8.70 mm，远小于顶点位移角限值1/1 000，表现出良好的抗震性能，有利于减少构件的破坏。气柜的顶盖为加劲浅球壳，竖向刚度较大，最大竖向位移在第3圈环梁处，位移值约为1.85 mm，对气柜运行的影响很小。

分析所得气柜结构的Mises等效应力，如图4。由图4可得：应力最大值为6.87 MPa，远小于材料的屈服强度；应力发生位置在距底部5.41 m处，表明加劲筒体的抗弯刚度和抗剪刚度均较大，在水平地震力作用下，第一主振型为弯曲型和剪切型的组合，所以最大应力出现在筒体底部与基础刚接位置附近。

表4 第一振型地震剪力与组合地震剪力对比Tab.4 Comparison between the first mode and composite seismic shear

图3 振型分解反应谱分析位移图Fig.3 Displacement diagram from mode decomposition response spectrum analysis

图4 振型分解反应谱分析Mises应力图Fig.4 Mises stress from mode decomposition response spectrum analysis

5 结 论

1)气柜加肋壳体结构的6阶自振频率与走道环梁的设置相关，基频较高，地震响应计算时主要考虑低阶振型的影响。

2)由弯曲振动第一周期和剪切振动第一周期组合可得计算基本周期的简化式(3)，该式适用于气柜加肋壳体结构基本周期的计算。

3)气柜加肋壳体结构第一振型的地震剪力与组合地震剪力非常接近，第一振型在结构的抗震分析中占主导地位。

4)气柜加肋壳体结构的最大水平位移和应力均满足规范规定的性能2的要求，在多遇地震作用下的弹性抗震性能良好。