基于K-Means聚类分析法的山西省资源现状评价

郑丽媛，曹金亮，张建萍，樊 燕，段丽军，杨 浩

（山西省地质环境监测中心，山西太原 030024）

山西省作为典型的中部省份，位于我国华北黄土高原的东部，是我国煤炭生产的重要基地，作为煤炭依赖型的城市，其经济发展与煤炭开采息息相关。面对市场化的压力，山西省采取了拼资源消耗的经济政策，由于长期以来伴随工业化、城市化进程的山西省，只片面追求能源效益，过度依赖这些高耗能、高污染支柱产业，忽视资源协调这种不合理的经济结构，造成了严重的水资源短缺、土地资源破坏和环境污染，使得山西的资源的承载力面临着严峻的考验。而且大多数重工业工厂生产工艺较差，不仅能耗高，而且排污大，其排污标准远远超过国家标准[1]。因此，进行山西省资源承载力的评价有利于资源的合理配置，而这关乎到山西省未来经济发展。

本文在对山西省的土地资源、水资源和矿产资源数据调查和分析的基础上，分析现有的资源状况和资源问题，应用AHP评价模型建立起山西省资源承载力综合评判模型，对山西省的资源承载力分别进行单指标和综合评价。然后利用K-Means聚类方法直接对AHP评价结果进行聚类分析，最终把山西省的资源现状分为5类：较差、差、一般、好和较好。

1 研究区概况

山西省位于我国北中部，轮廓大体呈平行四边形，南北长约550km，东西宽约290km，总面积15.63×104km2。山西省辖11个地级市，119个县（市）、区（含市辖城区），由于实际工作中，有部分市辖区的资料数据不是独立的，因此将这3个市辖区合并为一个评价单元，最终确定的评价单元为107个。

山西省的土地主要由耕地、林地、草地组成，这3大地类面积之和占到全省土地总面积的83.3%，其余地类总面积仅占到全省土地面积的16.7%。山西省主要水资源量由地表水和地下水组成，在地域上水资源分布极不均匀，总的趋势是由东南向西北递减。1956～2000年多年平均水资源总量123.8×108m3，水资源可利用量为83.8×108m3，为全国的67.7%，且多分布于盆地边缘及省境四周。此外，山西矿产资源丰富，已发现矿种118种，其中，查明资源储量的有63种，矿产地1391处。其中，煤炭保有资源储量2767.85×108t，铝土矿保有资源储量14.16×108t，及铁矿保有资源储量都位于全国前几位。此外，锰、银、金、石墨、膨润土、高岭岩、石英岩（优质硅石）、含钾岩石、花岗岩、沸石等10种矿产资源储量也较丰富。

2 AHP方法评价资源现状

2.1 评价指标体系

研究区构建的评价指标体系是否正确，关系到评价结果的正确性，根据山西省的实际情况，本文选取16个不同层面的评价指标，具体的评价指标体系构成如表1所示。

2.2 指标无量纲化处理

表1 资源现状评价指标体系

一般来说，由于各评价指标有不同的量纲，若直接比较会对评价结果造成一定的影响。因此必先对16个评价指标进行无量纲化处理，以此来了消除由于量纲的不同而带来的影响[2]。通常指标类型可分为2种：成本型指标和效益型指标，本文根据多目标决策原理，对不同类型的指标按如下方法进行无量纲化处理。

对于效益型指标，令：

对于成本型指标，令：

式中：xij——第j个指标的原始值；

rij——第j个指标无量纲化后的值；

xmax——第j个指标的最大值；

xmin——第j个指标的最小值。

2.3 评价指标权重

确定评价指标权重的方法有很多，但大多只采用主观赋权法，如特尔菲法、AHP方法等。但主观赋权法有很明显的缺点，就是过度依赖专家的个人经验，这极易受到个人主观因素的影响，即便同一个因素，也会因个人的主观因素不同而使异权系数造成偏差。本文在确定各个评价指标的权重值时采用客观赋权法——变异系数法，通过实际计算得到指标的权重值避免出现这样的偏差。这样可以避免众多要素的重复和遗漏，是一种客观的求权重的方法[3]。采用变异系数法计算方法如下：

（1）计算各评价指标的平均值和标准差：

式中：i——评价指标数，i=1,2,...,m；

j——每个评价指标的分类指标数，j=1,2,...,m.

（2）确定变异系数Zi：

（3）计算各指标权重Wi：

通过上述方法计算的各个评价指标权重值见表2。

表2 各评价指标权重值

2.4 评价方法

本文采用加权平均法建立资源现状评价模型，具体的数学模型表达式如下[6]：

式中：U——资源现状计算值，U∈[ ]0,1；

Pi——各分指标无量纲化的值；

Wi——各分指标的权重值，且（i=1,2,...,n）。

3K-Means聚类分析

3.1 K-Means算法基本思想

K-Means算法是基于样本相似性度量的研究“物以类聚”现象的一种间接聚类方法。它以凝聚中心为标准聚成的类有如下特点：不同类种子之间的相似性极低，而且距离大；而各类内部种子之间的相似性极高、距离小。

若事先假定聚类数为K，首先系统自动选择K个种子作为K类中每一类的初始聚类中心；然后计算每个种子和每一类的初始聚类中心的距离，根据距离远近，把所有种子重新分成K类；然后重新计算每个类的聚类中心……如此叠代以上计算过程，直到达到准则函数收敛的要求即聚类中心不再发生变化[4]。

3.2 K-Means算法步骤

根据AHP方法评价的分区结果，把山西省的资源现状分5类，K-means聚类算法步骤如下：

（1）在107个县市中随机选择5个县市作为初始凝聚点；

（2）剩余102个县市逐个进入与初始凝聚点距离最近的类中，每个县市进入之后重新计算每一类的重心作为该类新的凝聚点；

（3）重复迭代过程（2），直至所有类的凝聚中心均不再变化为止。

4 K-Means聚类结果分析

4.1 土地资源现状分析

用K-Means聚类分析法对AHP评价的土地资源现状结果进行聚类分析，从图1可以看出，全省土地资源现状好的地区多于较差的地区。107个县（市）中，土地资源现状水平差的县为2个，分布在灵石县和古交市，占总评价单元的1.87%，这些区域的土地资源现状差，其土地资源需求不能被保障的趋势愈来愈明显。土地资源现状水平较差的县为3个，分布大同市、霍州市和孝义市，占总评价单元的2.8%，土地资源现状较低的地区应着重发挥其土地资源效益，努力提高区域土地资源现状水平。土地资源现状水平一般的县为6个，主要分布在左云县、盂县、介休市、汾西县、襄垣县和乡宁县，占总评价单元的5.61%。土地资源现状水平较好的县为23个，主要分布在原平市、和顺县、繁峙县、临县、沁源县、沁水县、灵丘县、兴县和五台县等其他县市，占总评价单元的21.50%。土地资源现状水平好的县为73个，占总评价单元的68.22%。通过土地承载力的测算，可以明确一定区域不同分区的承载力状况，有助于在区域规划中针对不同类型功能分区的特点以及存在的问题，实施因地制宜的评价体系和发展战略。

4.2 水资源现状分析

用K-Means聚类分析法对AHP评价的水资源现状结果进行聚类分析，从图2可以看出，全省的水资源现状普遍较好。107个县（市）中，水资源现状水平差的县为3个，主要分布在乡宁县、城区和泽州县，占总评价单元的2.8%；水资源现状水平较差的县为6个，主要分布在长治市、大同市、阳泉市、寿阳县、代县和柳林县，占总评价单元的5.61%；水资源现状水平一般的县为35个，占总评价单元的32.71%；水资源现状水平较好的县为56个，主要分布在大同市东部、离石市东部、运城市、忻州市西部、晋中市、长治市、临汾市中部等地区，占总评价单元的52.34%；水资源现状水平好的县为7个，主要分布在交城县、太原市、忻府区、五台县、朔州市、原平市和河津市，占总评价单元的6.54%。

4.3 矿产资源现状分析

用K-Means聚类分析法对AHP评价的矿产资源现状结果进行聚类分析，从图3可以看出，全省矿产资源现状水平普遍一般。107个县（市）中，矿产资源现状水平差的县为3个，主要分布在孝义市、代县和娄烦县，占总评价单元的2.80%，这些区域的矿产资源现状较差，其矿产资源需求不能被保障的趋势愈来愈明显。矿产资源现状水平较差的县为2个，主要分布在朔州市和晋中市的城区，占总评价单元的1.87%；矿产资源现状水平一般的县为96个，主要分布在山西省的大部分县市，占总评价单元的89.72%；矿产资源现状水平较好的县为5个，主要分布在原平市、交口县、兴县、平陆县和保德县，占总评价单元的4.67%；矿产资源现状水平好的县为1个，为岚县，占总评价单元的0.93%。

4.4 资源现状综合分析

用K-Means聚类分析法对AHP评价的资源现状结果进行聚类分析，从图4可以看出，全省资源现状较好的地区略多且分布集中，结合单指标评价的结果来看，山西省资源现状与土地资源、水资源和矿产资源的关系密切相关，受水资源的限制作用尤为明显。107个县（市）中，资源现状水平差的县为1个，主要分布在孝义市，占总评价单元的0.93%。资源现状水平较差的县为8个，分布灵石县、大同市、古交市、乡宁县、霍州市、晋城市城区、娄烦县和代县，占总评价单元的7.48%；资源现状水平一般的县为25个，占总评价单元的23.36%；资源现状水平较好的县为72个，主要分布在山西省的大部分县市，占总评价单元的67.29%；资源现状水平好的县为1个，为岚县，占总评价单元的0.93%。

5 结论

本文以山西省的资源现状为研究对象，应用AHP评价模型对山西省的资源承载力分别进行单指标和综合评价，然后利用K-Means聚类方法直接对AHP评价结果进行聚类分析，最终把山西省的资源现状分为5类：较差、差、一般、较好和好：

（1）山西省土地资源现状好的地区多于较差的地区。107个县（市）中，土地资源现状水平差的县为2个，较差的县为3个，一般的县为6个，较好的县为23个；好的县为73个。

（2）山西省的水资源现状普遍较好。107个县（市）中，水资源现状水平差的县为3个，较差的县为6个，一般的县为35个，较好的县为56个，好的县为7个。

（3）山西省矿产资源现状水平普遍一般。107个县（市）中，矿产资源现状水平差的县为3个，较差的县为2个，一般的县为96个，较好的县为5个，好的县为1个。

（4）山西省的资源现状普遍较好。107个县（市）中，资源现状水平差的县为1个，较差的县为8个，一般的县为25个，较好的县为72个，好的县为1个。