关于滚动中“回滚现象”的分析

张育森 牛亮 张军

摘 要：在乒乓球和圈操等体育运动中常会出现回滚现象，车輪转动中也经常会出现滚动和滑动复合的运动现象。本文将滚动伴随滑动的各种现象进行分类，构建物理模型并分析其中的物理原理。

关键词：滚动；转动；回滚

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）7-0058-2

1 简 介

为什么乒乓球、台球可以回滚？究其原因，还是滚动和滑动的物理问题。我们可以先从最简单的单纯滚动入手，进而研究滚动和滑动的合成运动，找出其中的物理原理，并付诸于运用。本文基于高中基础，暂不深入讨论滚动摩擦。

2 单纯滚动不滑动

如图1所示，半径为r的圆环从右向左滚动，角速度为ω，则圆心O向左平动的速度v0=ω·r。

圆环和地面接触点P点，同时参与两个运动，一是跟随圆心O点一起向左平动，速度是v0=ω·r，方向向左；另一个则是绕圆心O转动，线速度v'0=ω·r，方向向右。

P点相对于地面的速度是上述两个速度的矢量和，可以看出vP=0，即P点相对于地面静止，则P点和地面之间无滑动，不存在滑动摩擦力。在不考虑滚动摩擦和其他阻力的情况下，圆环将在水平面一直滚动下去。

3 向前运动中滑动滚动并存的问题

本类问题可分成两种情况。

3.1 刹车

刹车的原理是刹车片阻碍了车轮的转动，即降低了ω，P点绕圆心O转动的线速度v'0=ω·r减小，但汽车由于惯性仍要保持原来的速度向前平动，此时O点向左平动的速度v0大于P点绕O点转动的线速度，P点的合速度向左，和地面产生相对滑动，车轮受到的滑动摩擦力向右，阻碍物体运动。

3.2 车轮打滑

当车轮陷入泥坑或行驶在冰面上，容易出现车轮打滑的情况。原因是发动机功率较高，带动车轮快速转动，P点绕圆心O转动的线速度v'0=ω·r较大，但由于地面不够粗糙，汽车不能获得足够的静摩擦力向前运动，导致O点向左平动的速度v0小于v'0，此时P点的合速度向右，受到的滑动摩擦力向左，帮助物体运动。

4 回滚

回滚问题可分为两个阶段，即滚出阶段和滚回阶段。

4.1 滚出阶段

随着时间的推移，当ω'·r=v时，P点相对于地面的合速度为0，即本文“单纯滚动不滑动”中论述的情况，之后转动物体不再受滑动摩擦力，在不考虑滚动摩擦和其他阻力的情况下，圆环将在水平面一直滚动下去。

5 总 结

本文涉及的问题其实是人教版必修二中“运动的合成与分解”的一个运用，将转动物体和地面接触点的运动分解为随质心平动和绕质心转动，将复杂的问题简化，思路也随之清晰。

在实际教学中，我们要抓住机会培养学生从复杂的物理问题中抽取出其中的物理模型的能力，这样不仅有助于学生对知识的掌握，还有助于学生解决物理问题能力的提升。

参考文献：

[1]邓飞帆，葛昆龄，王祖凯.普通物理疑难解答[M].长沙：湖南科学技术出版社，1984.

[2]刘延柱，朱本华，杨海兴.理论力学（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

（栏目编辑 罗琬华）